热门试卷

（1）∵=-，∴=(4，m-2)．

由⊥，得•=0，即（-1）×4+2×（m-2）=0，∴m=4．

（2）由O、A、B三点能构成三角形，得向量与不平行

∴（-1）×m-2×3≠0，即m≠-6．

故当实数m≠-6时，O、A、B三点能构成三角形．

（1）由角B，A，C成等差数列以及三角形的内角和公式知A=60°，

又由a2-c2=b2-mbc可以变形得 =．

再由余弦定理可得cos A==，解得 m=1． …（4分）

（2）由（1）知A=60°，又已知a=，故由余弦定理得b2+c2-2bc•=3，

∴（b+c）2-3bc=3．

∵已知b+c=3，

∴9-3bc=3，

∴bc=2．

∴S△ABC=bcsinA=•2•=．    …（8分）

解：（Ⅰ）

．

故的最大值为；最小正周期．

（Ⅱ）由得，故．

又由得，故，解得．

从而．

解：（Ⅰ）

．

故的最大值为；最小正周期．

（Ⅱ）由得，故．

又由得，故，解得．

从而．

因为a2+c2=b2+ac得 b2=a2+c2-ac，又因为b2=a2+c2-2accosB，所以cosB=，（3分）所以B=60°．（6分）

因为由 = 可得  =，所以2sinA=(+1)sinC，…（9分）

∴2sin(120°-C)=(+1)sinC，得sinC=cosC，所以C=45°．（12分）