热门试卷

(1)      (2)

 (1)∵, ∴点C在上, 则.

(2)

 则

原式＝ 

(1)原式=；(2)当且仅当时取得最大值.

本题以三角函数为载体，考查倍角公式的运用，考查余弦定理的运用，同时考查了利用基本不等式求最值，应注意等号成立的条件．

（Ⅰ）先利用降幂扩角公式及二倍角公式将化简，然后求解得到cosA的值。

（Ⅱ）利用余弦定理可得cosA，然后再利用基本不等式可得bc与a的不等式关系式，进而得到最值。

解：(1)因为,

所以原式==

==

(2)由余弦定理得:

     所以

所以当且仅当时取得最大值.

（1）或     （2 ）.

因为a、b、c成等比数列，则.由正弦定理得.

又，所以.因为sinB＞0，则.              

因为B∈(0，π)，所以B＝或.                                        

又，则或，即b不是△ABC的最大边，故.      

（Ⅱ）因为，则

.                

，则，所以.                     

故函数的值域是.