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解三角形
共2651题

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1

题型：简答题

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简答题

在中，为锐角，角所对的边分别为，且，。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值。

正确答案

（Ⅰ）

（Ⅱ），

（Ⅰ）∵为锐角，，。

∴. ……………………6分

（Ⅱ）由正弦定理得， ……………………………………………8分

且.

所以. ……………………………………………………………10分

再由得. …………………………………………12分

1

题型：填空题

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填空题

设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

（本题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，且，，边上中线的长为．

(Ⅰ) 求角和角的大小；(Ⅱ) 求的面积．

正确答案

(Ⅰ) (Ⅱ)

（Ⅰ) 由

……3分

由，得即

则，即为钝角，故为锐角，且

则故．… 7分

(Ⅱ) 设，由余弦定理得

解得 10分故．…12分

1

题型：填空题

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填空题

某港口水的深度（米）是时间 (,单位：时)的函数，记作, 下面是某日水深的数据：

t/h

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y/m

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

经常期观察，的曲线可以近似的看成函数的图象，根据以上的数据，可得函数的近似表达式为 .

正确答案

从表可以看出，当t＝0时，y＝10，且函数的最小正周期∴b＝10，由得，由时得∴,∴的近似表达式为，

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分14分）

在DABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若，，.

(I) 求c的值; (II) 求的值.

正确答案

解：(Ⅰ)在△ABC中，根据正弦定理，于是

(Ⅱ)在△ABC中，根据余弦定理，得

于是 sinA=

所以

略

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下一知识点 : 面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

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