- 牛顿运动定律
- 共29769题
一物体置于光滑水平的桌面上，受6N水平拉力的作用，加速度大小为12m/s2，则此物体的质量是______．
正确答案
0.5kg
解析
解：根据牛顿第二定律得：m=
故答案为：0.5kg；
一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动，那么，图中所示的四种情况中符合要求的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设屋檐的底角为θ，底边为L，注意底边长度是不变的，雨滴下滑时有：
所以：
故选：C
（1）物块A、B一起做匀加速运动的加速度为多大？
（2）若物块A、B一起运动的速度v=10m/s时，撤去水平力F，此时A对B的作用力多大？此后物块B滑行的最远距离？
正确答案
解：（1）对A、B整体受力分析，由牛顿第二定律可得：
F-μAmAg-μBmBg=（mA+mB）a，
代入数据解得：a=2m/s2
（2）对整体受力分析，由牛顿第二定律可得：
μAmAg+μBmBg=（mA+mB）a′
代入数据解得：a′=1.25m/s2
对B受力分析，由牛顿第二定律可得：μBmBg-N=mBa′
代入数据解得：N=0.75N，
由运动学公式可得：
答：（1）物块A、B一起做匀加速运动的加速度为为2m/s2；
（2）若物块A、B一起运动的速度v=10m/s时，撤去水平力F，此时A对B的作用力为0.75N，此后物块B滑行的最远距离为40m．
解析
解：（1）对A、B整体受力分析，由牛顿第二定律可得：
F-μAmAg-μBmBg=（mA+mB）a，
代入数据解得：a=2m/s2
（2）对整体受力分析，由牛顿第二定律可得：
μAmAg+μBmBg=（mA+mB）a′
代入数据解得：a′=1.25m/s2
对B受力分析，由牛顿第二定律可得：μBmBg-N=mBa′
代入数据解得：N=0.75N，
由运动学公式可得：
答：（1）物块A、B一起做匀加速运动的加速度为为2m/s2；
（2）若物块A、B一起运动的速度v=10m/s时，撤去水平力F，此时A对B的作用力为0.75N，此后物块B滑行的最远距离为40m．
一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图（a）所示，速度v随时间t变化如图（b）所示（g=10m/s2）．求：
（1）1秒末物块所受摩擦力f的大小
（2）物块质量m
（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ
正确答案
解：
（1）由图（a）中可知，当t=1s时，F1=f1=4N
（2）由图（b）中可知，当2s～4s内，物块做匀加速运动，加速度大小为
a=
由牛顿第二定律，有
F2-μmg=ma
在4s～6s内，物块做匀速运动，则有
F3=f3=μmg
所以联立得 m=
（3）由F3=f3=μmg 得
μ=
答：
（1）1秒末物块所受摩擦力f的大小是4N；
（2）物块质量m为2kg；
（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．
解析
解：
（1）由图（a）中可知，当t=1s时，F1=f1=4N
（2）由图（b）中可知，当2s～4s内，物块做匀加速运动，加速度大小为
a=
由牛顿第二定律，有
F2-μmg=ma
在4s～6s内，物块做匀速运动，则有
F3=f3=μmg
所以联立得 m=
（3）由F3=f3=μmg 得
μ=
答：
（1）1秒末物块所受摩擦力f的大小是4N；
（2）物块质量m为2kg；
（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．
如图所示，质量为m的长木块A静止在光滑的水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，已知木块长为L，滑块与木块之间的动摩擦因数为μ，现用水平向右的恒力F拉滑块B．
（1）当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？
（2）求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．
正确答案
解：（1）AB发生相对滑动，对A：a=
滑出时满足：
A的位移为：s=
（2）滑块与木块之间产生的内能Q=fL相对=μmgL
答：（1）当长木块A的位移为
解析
解：（1）AB发生相对滑动，对A：a=
滑出时满足：
A的位移为：s=
（2）滑块与木块之间产生的内能Q=fL相对=μmgL
答：（1）当长木块A的位移为
（1）若传动带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？
（2）设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度ω1=20rad/s，则旅行包的落地点距B端的水平距离又是多少？
正确答案
解析
解：（1）旅行包做匀减速直线运动，a=μg=6m/s2．
旅行包到达B端的速度为
包的落地点距B端的水平距离为s=vt=
（2）当ω1=20rad/s时，皮带的速度为v1=Rω1=8m/s．
所以旅行包到达B端的速度也为4m/s．
包的落地点距B段的水平距离为s=v1t=8×0.3m=2.4m．
答：（1）包的落地点距B端的水平距离为0.6m
（2）设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度ω1=20rad/s，则旅行包的落地点距B端的水平距离又是2.4m
（1）木块所受的外力F多大？
（2）若在木块到达B点时撤去外力F，求木块还能沿斜面上滑的距离S和返回B点的速度．
正确答案
解：（1）根据速度位移公式得，木块上滑的加速度
根据牛顿第二定律得，F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1，
解得F=mgsin37°+μmgcos37°+ma1=10×0.6+0.5×10×0.8+1×8N=18N．
（2）物块匀减速上滑的加速度大小
所以还能沿斜面上滑的距离s=
物块向下做匀加速运动的加速度
则返回B点的速度
答：（1）木块所受的外力F为18N；
（2）木块还能沿斜面上滑的距离为3.2m，返回B点的速度为
解析
解：（1）根据速度位移公式得，木块上滑的加速度
根据牛顿第二定律得，F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1，
解得F=mgsin37°+μmgcos37°+ma1=10×0.6+0.5×10×0.8+1×8N=18N．
（2）物块匀减速上滑的加速度大小
所以还能沿斜面上滑的距离s=
物块向下做匀加速运动的加速度
则返回B点的速度
答：（1）木块所受的外力F为18N；
（2）木块还能沿斜面上滑的距离为3.2m，返回B点的速度为
（2015秋•龙岩期末）质量为m的人站在升降机中，如果升降机运动时加速度的绝对值为a，升降机底板对人的支持力N=ma+mg，则可能的情况是（ ）
正确答案
解析
解：人的加速度a=
故选BD．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：对A、B球组成的系统研究，根据牛顿第二定律得：a=
隔离对B分析，有：2mg-F弹=2ma，
解得弹簧的弹力为：F弹=2mg-2ma=
剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A，有：mg+F弹=ma′，
解得：
故选：A．
质量为1kg的物体受3N和4N两个共点力的作用，物体的加速度可能是（ ）
正确答案
解析
解：两个力合成时，合力的范围为F1+F2≥F合≥|F1-F2|可知，3N和4N两个力的合力范围为：7N≥F合≥1N，根据牛顿第二定律知物体产生的加速度a=
故选：AB．
（2015秋•诸暨市校级期中）飞机在水平直线跑道上加速滑行时受到机身重力mg、竖直向上的机翼升力F升、发动机推力F推、空气阻力F阻、地面支持力FN和轮胎与地面之间的摩擦力F摩．已知升力与阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即F升=k1v2，F阻=k2v2，轮胎和地面之间的等效动摩擦因数为μ．设飞机在跑道上加速滑行时发动机推力F推=
（1）飞机离开跑道时的起飞速度．
（2）飞机在水平跑道上匀加速滑行所需条件是什么？
（3）若飞机在水平跑道上从静止开始匀加速滑行后起飞，则在跑道上匀加速滑行时间为多少？
正确答案
（1解：（1）根据题意有飞机离开跑道时，飞机的升力与重力平衡，故有：
解得飞机起飞时的速度为：
（2）根据牛顿运动定律，得飞机水平方向受推力摩擦力和阻力作用，合力使飞机产生加速度有：
F推-F阻-F摩=ma
代入数据可得：
要使飞机做匀加速运动，故可知：
即满足：k2=μk1
（3）由（2）问知，飞机做匀加速运动时满足k2=μk1，所以匀加速运动的加速度为：
由（1）知飞机的起飞速度为
t=
答：（1）飞机离开跑道时的起飞速度为
（2）飞机在水平跑道上匀加速滑行所需条件是：k2=μk1；
（3）若飞机在水平跑道上从静止开始匀加速滑行后起飞，则在跑道上匀加速滑行时间为20
解析
（1解：（1）根据题意有飞机离开跑道时，飞机的升力与重力平衡，故有：
解得飞机起飞时的速度为：
（2）根据牛顿运动定律，得飞机水平方向受推力摩擦力和阻力作用，合力使飞机产生加速度有：
F推-F阻-F摩=ma
代入数据可得：
要使飞机做匀加速运动，故可知：
即满足：k2=μk1
（3）由（2）问知，飞机做匀加速运动时满足k2=μk1，所以匀加速运动的加速度为：
由（1）知飞机的起飞速度为
t=
答：（1）飞机离开跑道时的起飞速度为
（2）飞机在水平跑道上匀加速滑行所需条件是：k2=μk1；
（3）若飞机在水平跑道上从静止开始匀加速滑行后起飞，则在跑道上匀加速滑行时间为20
正确答案
解析
解：设绳子拉力为T，人与车间的静摩擦力为f，假设车对人的静摩擦力向左，人对车的静摩擦力向右，根据牛顿第二定律，有
T-f=ma
T+f=Ma
解得
T=
f=
a=
由②式可知，当M=m时，无摩擦力；当M＞m时，假设成立，即车对人的静摩擦力向左，人对车的静摩擦力向右；当M＜m时，摩擦力方向与假设的方向相反，即车对人的静摩擦力向右，人对车的静摩擦力向左；故A正确，B错误，D错误；
由③式，加速度与拉力成正比，故C正确；
故选A、C．
求：（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
（2）座椅在匀减速阶段的时间是多少？
（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？
正确答案
解：（1）设座椅在自由下落结束时刻的速度为V，下落时间t1=1.2s
由v=gt1
得：v=12m/s
即座椅在自由下落结束时刻的速度是12m/s．
（2）设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t
∴h=40-4=36m
匀加速过程和匀减速过程的最大速度和最小速度相等，故平均速度相等，由平均速度公式，有
解得：t=6s
设座椅匀减速运动的时间为t2，则t2=t-t1=4.8s
即座椅在匀减速阶段的时间是4.8s．
（3）设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F
由v-at2=0，解得a=2.5m/s2
由牛顿第二定律：F-mg=ma
解得：F=12.5m
所以
即在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍．
解析
解：（1）设座椅在自由下落结束时刻的速度为V，下落时间t1=1.2s
由v=gt1
得：v=12m/s
即座椅在自由下落结束时刻的速度是12m/s．
（2）设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t
∴h=40-4=36m
匀加速过程和匀减速过程的最大速度和最小速度相等，故平均速度相等，由平均速度公式，有
解得：t=6s
设座椅匀减速运动的时间为t2，则t2=t-t1=4.8s
即座椅在匀减速阶段的时间是4.8s．
（3）设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F
由v-at2=0，解得a=2.5m/s2
由牛顿第二定律：F-mg=ma
解得：F=12.5m
所以
即在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍．
（1）飞机在水平跑道运动的加速度大小；
（2）若航空母舰静止不动，飞机加速到跑道末端时速度大小；
（3）若航空母舰沿飞机起飞的方向以10m/s匀速运动，飞机从始端启动到跑道末端离开．这段时间内航空母舰对地位移大小．
正确答案
解：（1）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a，
由牛顿第二定律可得 F合=F-Ff=ma，
代入数据得 a1=5.0 m/s2 ．
（2）由运动学公式可知 v2=2aL，
代入数据得 飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小v=40 m/s．
（3）对于飞机
对于航空母舰有 x2=v0t，
由几何关系：x1-x2=L
即有 
代入数据解得t=8s．
飞机离开航空母舰时，航空母舰的对地位移大小x2=v0t=80m．
答：（1）飞机在水平跑道运动的加速度大小为5.0 m/s2；
（2）若航空母舰静止不动，飞机加速到跑道末端时速度大小为40m/s．
（3）这段时间内航空母舰对地位移大小为80m．
解析
解：（1）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a，
由牛顿第二定律可得 F合=F-Ff=ma，
代入数据得 a1=5.0 m/s2 ．
（2）由运动学公式可知 v2=2aL，
代入数据得 飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小v=40 m/s．
（3）对于飞机
对于航空母舰有 x2=v0t，
由几何关系：x1-x2=L
即有
代入数据解得t=8s．
飞机离开航空母舰时，航空母舰的对地位移大小x2=v0t=80m．
答：（1）飞机在水平跑道运动的加速度大小为5.0 m/s2；
（2）若航空母舰静止不动，飞机加速到跑道末端时速度大小为40m/s．
（3）这段时间内航空母舰对地位移大小为80m．
正确答案
解析
解：物体匀减速上滑，施加力F前，物体受重力mg、支持力N和滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律，有
平行斜面方向：mgsinθ+f=ma
垂直斜面方向：N-mgcosθ=0
其中：f=μN
故mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得a=g（sinθ+μcosθ）… ①
A、B、在物块上施加一个竖直向下的恒力F后，根据牛顿第二定律，有
平行斜面方向：（mg+F）sinθ+f′=ma′
垂直斜面方向：N-（mg+F）cosθ=0
其中：f′=μN
解得
由①②得到加力后加速度变大，故物体一定不能到达B点，故A错误，B正确；
C、D、在物块上施加一个水平向右的恒力，根据牛顿第二定律，有
平行斜面方向：mgsinθ+f1-Fcosθ=ma1
垂直斜面方向：N-mgcosθ-Fsinθ=0
其中：f1=μN1
故mgsinθ+μ（mgcosθ+Fsinθ）-Fcosθ=ma1
解得：
由①③得到，由于动摩擦因素与角度θ大小关系未知，故无法比较两个加速度的大小关系，故C错误，D错误；
故选B．
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