热门试卷

解：（1）根据加速度的定义式得：a=，

（2）位移为：x==1.2m，

（3）由牛顿第二定律有：F合=ma=8000×40=3.2×105N

答：（1）加速度的大小为40m/s2；

（2）位移的大小为1.2m；

（3）合外力的大小为3.2×105N．

解：（1）由牛顿第二定律得：F-μmg=ma

解得：；

（2）有两种可能；

①开始推力大于摩擦力和弹力之和，做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零，又反向逐渐增大，所以加速度先减少后增大，速度先增大后减小．

②在推力作用下的过程中，推力一直大于摩擦力和弹力之和，即做加速度逐渐减小的加速运动，所以加速度一直减小，速度一直增大．

（3）设物块从O点向左运动x后返回，则有：Fl1-μmgx=Epm，

Epm-μmgx-μmgl2=0

解得：；

答：（1）物块在O 点刚开始运动时的加速度大小为；

（2）在推力作用的过程中，加速度先减少后增大，速度先增大后减小．或加速度一直减小，速度一直增大；

（3）在物块运动的整个过程中，弹性势能的最大值EPm是．

解：（1）设碗的质量为m，托盘的质量为M，以最大加速度运动时，碗、托盘、手保持相对静止，碗受力如图甲所示，由牛顿第二定律得：

Ff1=ma1，

碗与托盘间相对静止，则：Ff1≤Ff1max=μ1mg，

解得：a1≤μ1g=0.125×10=1.25m/s2，

对碗和托盘整体，由牛顿第二定律得：

Ff2=（M+m）a2，

手和托盘间相对静止，则：

Ff2≤Ff2max=μ2（M+m）g，

解得：a2≤μ2g=0.2×10=2m/s2，

则最大加速度：amax=1.25m/s2；

（2）服务员以最大加速度达到最大速度，然后匀速运动，再以最大加速度减速运动，所需时间最短，

加速运动时间：t1=s═2s，

位移：x1=vmaxt1=×2.5×2=2.5m，

减速运动时间：t2=t1=2s，位移：x2=x1=2.5m，

匀速运动位移：x3=L-x1-x2=10-2.5-2.5=5m，

匀速运动时间：t3==s=2s，

最短时间：t=t1+t2+t3=6s；

（3）同（1）可知：

碗与托盘相对静止，则：a1≤μ1g=0.125×10=1.25m/s2，

手与托盘相对静止，a2≤μ2g=0.1×10=1m/s2，

最大加速度：amax=1m/s2；

答：：（1）服务员运动的最大加速度是1.25m/s2；

（2）服务员上菜所用最短时间是6s；

（3）若服务员不小心手上沾了油，手和托盘间的摩擦因数变成了0.1，碗和托盘之间摩擦因数不变，则服务员的最大加速度是1m/s2

解：（1）对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律得：

mgsinθ+μ1mgcosθ=ma1，

v2=2a1L，

联立解得：v=3m/s．

（2）因为v＜v0，所以物体在运输带上一直做匀加速运动．设加速度为a2，由牛顿第二定律得：

μmg=ma2，

v2=2a2x，

联立解得：μ=0.3．

答：（1）小物体运动到运输带右端时的速度大小是3m/s；

（2）小物体与运输带间的动摩擦因数是0.3；

解：对物体受力分析可知，

物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用，

根据牛顿第二定律，则有：

在水平方向有Fcosθ-f=ma，

竖直方向有mg=FN+Fsinθ，

滑动摩擦力 f=μFN，

根据以上三式联立可以求得a=．

当 tanθ=μ时，加速度最大，最大加速度为am=；

答：重物运动的最大加速度．

解：（1）皮带的速度为6.0 m/s，方向沿斜面向下．

（2）由货物运动的v-t图象得：a1==6.0 m/s2，a2==4.0 m/s2．

在0～1.0 s：皮带对物体的滑动摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律得：mg•simθ+μmg•cosθ=ma1．

在1.0 s～2.0 s：皮带对物体的滑动摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律得：mg•sinθ-μmg•cosθ=ma2．

联立得：θ=30°，μ==0.115．

（3）由v-t图象知货物在1.0时间内加速到与皮带相同的速度6.0 m/s，皮带发生的位移s带=v1t=6.0 m，货物发生的位移s物=•t=3.0 m，此时间内皮带上痕迹的长度：△s=s带-s物=3.0 m＜l=4.0 m．

此后货物速度超过皮带速度，物体向底端运动过程中发生的距离比皮带多4.0 m（其中有3.0 m为痕迹重叠区域）．设从1.0秒末开始，货物的传送到底端的时间为t1、货物到底端的距离为S，则：

对皮带S-4=v1t1，对货物S=v1t1+a2，联立以上两式得：t1= s=1.41 s，l=（6+4）m=12.46 m，

故每件货物的传送时间：T=t1+t=（1+）s=2.41 s，传送距离：L=s物+S=15.46 m．

答：（l）皮带的速度为6.0m/s；

（2）皮带与水半面间的夹角θ为30度，货物与皮带之间的动摩擦因数μ的大小为0.115；

（3）该件货物的传送时间为2.41s，传送距离为15.46m．

解：

对B研究，由牛顿第二定律得：

mBg-T=mBa1…①

同理，对A：

T-f=mAa1…②

f=μNA…③

NA=mAg…④

由①②③④解得：

B做匀加速直线运动：

…⑤

v=a1t1…⑥

解得：

t1=0.5s…⑦

v=0.6m/s

B落地后，A在摩擦力作用下做匀减速运动：

f=mAa2…⑧

解得：

故A减速运动时间为：

=…⑨

故A在水平桌面上运动的时间为：

t=t1+t2=0.5s+0.6s=1.1s

答：A在水平桌面上运动的时间为1.1s．

解：（1）由v=v0+at得

则F=ma=2×12N=24N

（2）

（3）物体在拉力作用下上升的高度

撤去拉力时物体的速度为v=at=2×4m/s=8m/s

接下来物体做匀减速直线运动，速度为零时上升的高度

上升的最大高度为H=h1+h2=16m+3.2m=19.2m

答：（1）拉力F的大小为24N；

（2）若撤去力F，改用大小与F相同，方向竖直向上的力F′来提升这个物体，物体的加速度为2m/s2

（3）若用第（2）问中的F′来提升整个重物，作用4s后撤去F′，物体上升的最大高度（离地）为19.2m

解：（1）设小铁块的加速度大小为a．取沿斜面向上方向为正方向，根据牛顿第二定律得

  f2-m2gsinθ=m2a

又f2=μN2=μm2gcosθ

得a=g（μcosθ-sinθ）=1.2m/s2，方向沿斜面向上．

（2）小铁块先沿斜面向下做匀减速运动至速度为零，再沿斜面向上做匀加速运动，最终以速度v与长木板一起沿斜面向上做匀速运动．设经过时间t后小铁块达到速度v，则

   v-（-v0）=at

得t==2.5s

设此段时间内小铁块的位移为s1，木板的位移为s2，则有

，方向沿斜面向下，s2=vt，方向沿斜面向上．

∵s1+s2

∴L≥2（s1+s2）==7.5m

（3）对木板：F=f1+f2+m1gsinθ，f1=μN1

则中拉力做功为W=Fs2=102J

答：

（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度为1.2m/s2，方向沿斜面向上．

（2）长木板至少为7.5m．

（3）在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力做了102J功．