热门试卷

解：（l）木板最初做匀速运动时，F=μmg…①

第1块小铁块放在木板上后，木板做匀减速运动的加速度大小为a，

根据牛顿第二定律得：μ（M+m）g-F=Ma…②

…③

联立方程①②③得：

（2）由于木板的长度为1m．总有一块小铁块在木板上，

木板做匀减速运动的加速度大小一直为a，

设最后放在木板上的小铁块是第n块，即有：…④

联立方程②④得：n=13.5

最后放在木板上的小铁块是第13块．

答：（1）第1块小铁块放上后，木板运动L时，木板的速度为4.8m/s；

（2）最后放在木板上的小铁块是第13块．

解：f=μFN=0.2×20N=4 N

根据牛顿第二定律得，F合=F-f=ma，代入数据有：8-4=2a 

解得a=2 m/s2

根据速度时间公式得，vt=v0+at=2×4=8 m/s

（2）根据位移时间公式得，x=v0t+at2==16 m

答：（1）物体4s末的速度为8m/s；

（2）4s内发生的位移为16m．

解：（1）对人受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

mgsin37°-Ff=ma

其中：Ff=μmgcos37°

解得：a=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2

（2）对从A到C过程，根据速度位移关系公式，有：

Vc2-0=2aXAC

解得：Vc===2 m/s

（3）从C到D过程，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma2

解得：a2=μg=5m/s2

根据速度时间关系公式，有：0-Vc=-a2t

解得：t=s

答：（1）人在斜面上运动时的加速度大小为2m/s2；

（2）人滑到斜面底端C时的速度大小为2m/s；

（3）人滑过C点后还要s才能停下．

解：（1）设水平抛出物体的初速度v0，经时间t落入传送带上时，竖直分速度为vy，竖直方向：

h-x0sinθ=gt2

vy=gt

tanθ=

水平方向距离 x=v0t

∴x=1.2m

（2）由（1）中得  sinθ=

所以物体从传送带上落下时   v=5m/s

则物体甲到B端的速度为v=5m/s，则恰能水平落到水平台的D端

由动能定理得：-mg x0sinθ-μ1mgcosθx0=mv2-mv012

解得：v01=17m/s

（3）若传送带对物体的摩擦力方向始终向下，设物体到B端速度v1

由动能定理得：-mg x0sinθ-μ2mgcosθx0=mv12-mv022

v1无解

若传送带对物体的摩擦力方向始终向上，设物体到B端速度v2

由动能定理得：-mgx0sinθ+μ2mgcosθx0=mv22-mv022

所以 v2=m/s＞5m/s

故只能是摩擦力方向先向下后向上

当摩擦力方向向下时，由牛顿第二定律得

mgsinθ+μ2mgcosθ=ma1

所以  a1=10.8m/s2

当摩擦力方向向上时，由牛顿第二定律得

mgsinθ-μ2mgcosθ=ma2

所以a2=1.2m/s2

设传送带速度为v′，则有

解得：v′=2m/s

答：（1）D、B的水平距离为1.2m；

（2）若传送带以5m/s的速度逆时针匀速运行，某物体甲与传送带间动摩擦因数μ1=0.9，自A点沿传送带方向以某一初速度冲上传送带时，恰能水平落到水平台的D端，求物体甲的最大初速度v01为17m/s；

（3）若传送带逆时针匀速运行，某物体乙与传送带间动摩擦因数μ2=0.6，自A点以vo2=11m/s的初速度沿传送带方向冲上传送带时，恰能水平落到水平台的D端，求传送带的速度v′为 2m/s．

解：根据题意要使质量为m 的物体能静止在光滑斜面体上，

则m与M所组成的系统在光滑水平面上有相同的加速度a，对系统受力分析：

由受力分析图和牛顿第二定律，有：F合=F=（M+m）a．

要求 m 与 M 之间的相互作用力 N，先将 m 从系统中隔离出来，

并对m进行正确的受力分析如图所示，

建立如图所示的直角坐标，

将 m 与 M 之间的相互作用力进行正交分解，m在y方向为平衡状态，在x方向为加速状态．

即其 x方向的动力学方程和 y 方向的平衡方程分别为：

y：Ny-mg=0     即  Ncosθ-mg=0

解得：N=

x：F合=Nx=ma   即  Nsinθ=ma

解得a=gtanθ

联立上述方程，解得 F=（M+m）gtanθ．

答：对光滑斜面体施以水平外力F为（M+m）gtanθ，m 与 M 之间的相互作用力 N 为．

解：刚开始时，合力的大小为F合1=mgsin37°+μmgcos37°，

由牛顿第二定律，加速度大小a1==8m/s2，

该过程所用时间t1==0.5s，

位移大小s1==1m．

二者速度大小相同后，合力的大小为F合2=mgsin37°-μmgcos37°，

加速度大小a2==4m/s2，位移大小s2=L-s1=6m，

所用时间s2=v0t2+

得：t2=1s．

（另一个解t2=-3s舍去）

摩擦力所做的功

W=μmgcos37°•（s1-s2）=-4.0J，

全过程中生的热

Q=f•s相对=μmgcos37°•[（v0t1-s1）+（s2-v0t2）]=0.8N×3m=2.4J．

答：摩擦力对木块做的功做为-4.0J，产生的热量为2.4J．

解：（1）绳BC刚好被拉直时，小球受力如图1所示

因为    AB=BC=b，AC=b

故绳BC方向与AB垂直，   得θ=45°    

由牛顿第二定律，得    mgtanθ=ma     

可得   a=g    

（2）小车向左的加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图2所示．由牛顿第二定律，得 

  Tm+mgtanθ=mam   

因这时  Tm=2mg       

所以最大加速度为  am=3g    

答：

（1）绳BC刚好被拉直时，车的加速度是g．

（2）在不拉断轻绳的前提下，车向左运动的最大加速度是3g．

解：（1）由a=可求得：

滑块运动的加速度：a==-2m/s2 

（2）由s=t可得：

光电门AB间的距离s==3m；

（3）根据牛顿第二定律有-μmg火=ma，

则 g火=-=4 m/s2 

火星的加速度为4m/s2．