- 牛顿运动定律
- 共29769题
（1）求物体运动的加速度大小；
（2）求物体在 2.0s末的瞬时速率；
（3）若在 2.0s末时撤去拉力F，求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离．
正确答案
解：（1）设物体受摩擦力为f，支持力为N，
则f=uN
根据牛顿第二定律有：Fcosθ-f=ma
N+Fsinθ=mg
解得：a=0.50m/s2
（2）物体在 2.0s末的速度v=at=0.5×2=1.0m/s，
（3）拉力后滑行的最大距离为x，根据动能定理得：-umgx=0-
解得：x=0.10m
答：（1）物体运动的加速度大小为0.50m/s2；
（2）物体在 2.0s末的瞬时速率为1m/s；
（3）此后物体沿水平地面可滑行的最大距离为0.10m．
解析
解：（1）设物体受摩擦力为f，支持力为N，
则f=uN
根据牛顿第二定律有：Fcosθ-f=ma
N+Fsinθ=mg
解得：a=0.50m/s2
（2）物体在 2.0s末的速度v=at=0.5×2=1.0m/s，
（3）拉力后滑行的最大距离为x，根据动能定理得：-umgx=0-
解得：x=0.10m
答：（1）物体运动的加速度大小为0.50m/s2；
（2）物体在 2.0s末的瞬时速率为1m/s；
（3）此后物体沿水平地面可滑行的最大距离为0.10m．
（1）用外力固定木板A，求小铁块在木板上滑行的距离？
（2）不固定木板A，小铁块B滑上木板之后要多长时间A、B相对静止？
正确答案
解：
（1）木板A固定时，由动能定理得
-μmgs=0-
得到s=
（2）设小铁块B在木版上滑行的加速度大小为a1，木块A的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得
a1=
a2=
当A、B相对静止时，它们的速度相等，设经过的时间为t，则有
VA=a2t VB=V0-a1t
由VA=VB得：V0-a1t=a2t
解得：t═2s
答：（1）用外力固定木板A，小铁块在木板上滑行的距离是9m．
（2）不固定木板A，小铁块B滑上木板之后经过2s时间A、B相对静止．
解析
解：
（1）木板A固定时，由动能定理得
-μmgs=0-
得到s=
（2）设小铁块B在木版上滑行的加速度大小为a1，木块A的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得
a1=
a2=
当A、B相对静止时，它们的速度相等，设经过的时间为t，则有
VA=a2t VB=V0-a1t
由VA=VB得：V0-a1t=a2t
解得：t═2s
答：（1）用外力固定木板A，小铁块在木板上滑行的距离是9m．
（2）不固定木板A，小铁块B滑上木板之后经过2s时间A、B相对静止．
长为
（1）若杆与环保持相对静止，在空中水平向左做匀加速直线运动，此时环恰好与B端在同一水平高度，如图（a），请在图（c）中作出此时环的受力示意图，并求出此时加速度的大小a1．
（2）若杆与环保持相对静止，在竖直平面内沿某一方向做匀加速直线运动，加速度大小为
正确答案
解：（1）受力示意图如右图所示．
设绳上的张力大小为T1，斜绳与水平方向夹角为60°，
T1sin60°=mg，
T1+T1cos60°=ma1
解得a1=
（2）设绳上的张力大小为T2、绳与水平方向的夹角为θ
根据几何边长关系可知cosθ=
（2T2cosθ）2+（mg）2=（ma2）2
T2=
答：（1）若杆与环保持相对静止，此时加速度的大小是
（2）若杆与环保持相对静止，在竖直平面内沿某一方向做匀加速直线运动，加速度大小为
解析
解：（1）受力示意图如右图所示．
设绳上的张力大小为T1，斜绳与水平方向夹角为60°，
T1sin60°=mg，
T1+T1cos60°=ma1
解得a1=
（2）设绳上的张力大小为T2、绳与水平方向的夹角为θ
根据几何边长关系可知cosθ=
（2T2cosθ）2+（mg）2=（ma2）2
T2=
答：（1）若杆与环保持相对静止，此时加速度的大小是
（2）若杆与环保持相对静止，在竖直平面内沿某一方向做匀加速直线运动，加速度大小为
正确答案
3
解析
解：物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动；
2s时刻x方向速度为6m/s，y轴方向速度vy=-4m/s，故合速度为：
v=
x轴方向的加速度a=1.5m/s2，质点的合力F合=ma=3N
故答案为：3，2
目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，刹车前匀速行驶的速度为v，则（ ）
A汽车刹车的加速度大小为a=
B汽车刹车时间t0=
C汽车的刹车距离为x=
D驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s=vt+
正确答案
解析
解：A、由牛顿第二定律可知，汽车刹车的加速度大小为a=
B、汽车刹车时间t0=
C、根据位移速度公式：
D、驾驶员的反应时间为t做匀速直线运动，所以驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s=vt+
故选：BCD
一个物体放在足够大的水平地面上，图甲中，若用水平变力拉动，其加速度随力变化图象为图乙所示．现从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平力F作用（g取10m/s2）．求：
（1）物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数？
（2）求周期力作用下物体在一个周期内的位移大小？
正确答案
解：（1）由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
变形得：
结合图象得：m=4kg；μ=0.1
（2）0～2s，根据牛顿第二定律，有：
根据位移时间关系公式，有：
2s～4s，根据牛顿第二定律，有：
由以上式可知：一个周期内的位移为x1=2s1=8m
答：
（1）物体的质量为4kg，物体与地面间的动摩擦因数为0.1；
（2）周期力作用下物体在一个周期内的位移大小为8m；
解析
解：（1）由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
变形得：
结合图象得：m=4kg；μ=0.1
（2）0～2s，根据牛顿第二定律，有：
根据位移时间关系公式，有：
2s～4s，根据牛顿第二定律，有：
由以上式可知：一个周期内的位移为x1=2s1=8m
答：
（1）物体的质量为4kg，物体与地面间的动摩擦因数为0.1；
（2）周期力作用下物体在一个周期内的位移大小为8m；
正确答案
解析
解：令平衡时绳中张力为F，根据平衡知，开始弹簧秤读数T=2F=2m1g．
把物体m2从右边移到左边的物体m1上，整体的加速度a=
隔离对m3分析，令此时绳中张力为F′．
由牛顿第二定律可得：F′-m3g=m3a，
解得
可知F′＜F，则T′=2F′＜T．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要．科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M=800kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为v0=2m/s，此时开始计时经过t0=4s时间，气球匀加速下降了h1=16m，科研人员立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降．不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）气球加速下降阶段的加速度大小a．
（2）抛掉的压舱物的质量m是多大？
（3）抛掉一些压舱物后，气球经过时间△t=5s，气球下降的高度是多大？
正确答案
解：（1）设气球加速下降的加速度为a，受到空气的浮力为F，则
由运动公式可知：x=v0t+
解得：a=1 m/s2
（2）由牛顿第二定律得：Mg-F=Ma
抛掉质量为m压舱物，气体匀速下降，有：（M-m）g=F
解得：m=80 kg
（3）设抛掉压舱物时，气球的速度为v1，经过t1=5 s下降的高度为H
由运动公式可知：v1=v0+at
H=v1t1
解得：H=30 m
答：（1）气球加速下降阶段的加速度大小为1 m/s2．
（2）抛掉的压舱物的质量m是80kg
（3）抛掉一些压舱物后，气球经过时间△t=5s，气球下降的高度是30m．
解析
解：（1）设气球加速下降的加速度为a，受到空气的浮力为F，则
由运动公式可知：x=v0t+
解得：a=1 m/s2
（2）由牛顿第二定律得：Mg-F=Ma
抛掉质量为m压舱物，气体匀速下降，有：（M-m）g=F
解得：m=80 kg
（3）设抛掉压舱物时，气球的速度为v1，经过t1=5 s下降的高度为H
由运动公式可知：v1=v0+at
H=v1t1
解得：H=30 m
答：（1）气球加速下降阶段的加速度大小为1 m/s2．
（2）抛掉的压舱物的质量m是80kg
（3）抛掉一些压舱物后，气球经过时间△t=5s，气球下降的高度是30m．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的2倍，设绳子上的拉力为F，
根据牛顿第二定律有：
解得：
工件加速度为：
故选：A．
如图甲所示，质量m1=3kg的木板A静止在水平桌面上，t=0时，一质量为m2=2kg的物块B以v0=0.6m/s的速度从木板左端滑上木板A，物块B运动的速度-时间图象如图乙所示，己知物块与木板间及木板与地面间均有摩擦．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取g=10m/s2，求：
（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1，物块与木板间动摩擦因数μ2；
（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动，物块相对于木板的位移的大小．
正确答案
解：（1）设0-0.9s时间内，木板和物块的加速度大小分别为
式中v0=0.6m/s，v1=0.15m/s，
对木板：μ2m2g-μ1（m1+m2）g=m1a1．
对物块：μ2m2g=m2a2．
代入数据解得μ1=0.01，μ2=0.05．
（2）木板和物块相对于地面运动距离分别为
物块相对于木板的位移大小x=x2-x1，
代入数据，联立解得x=0.27m．
答：（1）木板与地面间的动摩擦因数为0.01，物块与木板间动摩擦因数为0.05．
（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动，物块相对于木板的位移的大小为0.27m．
解析
解：（1）设0-0.9s时间内，木板和物块的加速度大小分别为
式中v0=0.6m/s，v1=0.15m/s，
对木板：μ2m2g-μ1（m1+m2）g=m1a1．
对物块：μ2m2g=m2a2．
代入数据解得μ1=0.01，μ2=0.05．
（2）木板和物块相对于地面运动距离分别为
物块相对于木板的位移大小x=x2-x1，
代入数据，联立解得x=0.27m．
答：（1）木板与地面间的动摩擦因数为0.01，物块与木板间动摩擦因数为0.05．
（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动，物块相对于木板的位移的大小为0.27m．
正确答案
110
解析
解：设弹簧秤的示数是F，则有：GA+GB-F=M×0+ma
解的：F=110N
故答案为：110
（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
正确答案
解：（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式，有：
v=v0+at ②
联立解得；
a=3m/s2
v=8m/s
（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图
根据牛顿第二定律，有：
平行斜面方向：Fcosα-mgsin30°-Ff=ma
垂直斜面方向：Fsinα+FN-mgcos30°=0
其中：Ff=μFN
联立解得：
F=
故当α=30°时，拉力F有最小值，为Fmin=
答：
（1）物块加速度的大小为3m/s2，到达B点的速度为8m/s；
（2）拉力F与斜面的夹角30°时，拉力F最小，最小值是
解析
解：（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式，有：
v=v0+at ②
联立解得；
a=3m/s2
v=8m/s
（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图
根据牛顿第二定律，有：
平行斜面方向：Fcosα-mgsin30°-Ff=ma
垂直斜面方向：Fsinα+FN-mgcos30°=0
其中：Ff=μFN
联立解得：
F=
故当α=30°时，拉力F有最小值，为Fmin=
答：
（1）物块加速度的大小为3m/s2，到达B点的速度为8m/s；
（2）拉力F与斜面的夹角30°时，拉力F最小，最小值是
A释放瞬间甲球加速度较大
B
C甲球质量大于乙球
Dt0时间内两球下落的高度相等
正确答案
解析
解：A、释放瞬间v=0，因此空气阻力f=0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g，故A错误；
B、两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时kv=mg，因此最大速度与其质量成正比，即vm∝m，故
C、由于
D、图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t0时间内两球下落的高度不相等；故D错误；
故选：BC．
（1）水平传送带至少多长，物体才不会从左端滑出？
（2）物体第一次从滑上传送带，到离开传送带所用的时间．
正确答案
解：（1）物体下滑到水平面过程中，机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgh=
物体在传送带上做匀减速直线运动，速度减为零时，
由动能定理得：-μmgs=0-
传送带至少长10m，物体不会从传送带上滑下；
（2）对物体，由牛顿第二定律得：μmg=ma，代入数据解得：a=5m/s2，
物体减速运动的时间：t0=
物体向右加速运动速度与传送带速度相等时，
位移：x1=
加速的运动时间：t1=
物体匀速运动的时间：t2=
物体的运动时间：t=t0+t1+t2=4.5s；
答：（1）水平传送带至少长10m，物体才不会从左端滑出；
（2）物体第一次从滑上传送带，到离开传送带所用的时间为4.5s．
解析
解：（1）物体下滑到水平面过程中，机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgh=
物体在传送带上做匀减速直线运动，速度减为零时，
由动能定理得：-μmgs=0-
传送带至少长10m，物体不会从传送带上滑下；
（2）对物体，由牛顿第二定律得：μmg=ma，代入数据解得：a=5m/s2，
物体减速运动的时间：t0=
物体向右加速运动速度与传送带速度相等时，
位移：x1=
加速的运动时间：t1=
物体匀速运动的时间：t2=
物体的运动时间：t=t0+t1+t2=4.5s；
答：（1）水平传送带至少长10m，物体才不会从左端滑出；
（2）物体第一次从滑上传送带，到离开传送带所用的时间为4.5s．
A当F＜
B随着F的逐渐增大，P先运动，后来Q也跟着运动
C当F=
D无论F取何值，Q在运动过程中的最大加速度为
正确答案
解析
解：A、由题意知，PQ间的最大静摩擦力fp=μmg，所以当F＞fP时P相对于Q将运动，故A错误；
B、对Q进行受力分析，水平方向P最大给Q大小为μmg的水平向左的摩擦力，而地面给Q最大静摩擦力为
C、当F=
D、由B分析知，无论F取何值，Q均处于静止状态，故D错误．
故选：C．
扫码查看完整答案与解析