热门试卷

解：设小车的加速度为a．

对木块：

  竖直方向：受到重力mg和滑动摩擦力f，木块匀速下滑时，则有  f=mg

  水平方向：受到杆的弹力N，则有 N=ma，

又f=μN

联立以上三式，得 a=

对整体，根据牛顿第二定律得：

水平方向：F=（M+m）a

解得，

答：小车施加（M+m）g的水平力让车在光滑水平面上运动时，木块才能匀速下滑．

解：（1）由a=-μg，2as=v2-，

代入数据解得：

到达B端时旅行包的速度为：v=2m/s 

（2）若皮带轮逆时针匀速转动，旅行包的受力及运动情况与传送带静止时完全相同，故到达B端时其速度也是2m/s．

（3）令旅行包速度从v0=10m/s减速到v1=8m/s所需的时间为t1，则

由v1=v0+at1，代入数据得t1=s=0.333s．

由2as1=v2-，代入数据得s1=3m．

故s1＜L=8m，故旅行包先匀减速后匀速运动，

设匀速运动过程所需时间为t2，则t2==s=0.625s

故旅行包从A端到达B端所用的总时间是：

t总=t1+t2=s=0.958s．

答：（1）若传送带保持静止，旅行包滑到B端时，旅行包的速度为2m/s；

（2）若皮带轮逆时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则旅行包到达B端时的速度是2m/s；

（3）若皮带轮顺时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则旅行包从A端到达B端所用的时间是0.958s．

解：（1）对杆进行受力分析

杆受重力G、斜面对杆的弹力F1，滚轮对杆的压力F2和滚轮对杆沿斜面向上的摩擦力f，四个力作用．建立直角坐标系，有：

F合x=f-Gsinθ=ma          ①

F合y=F1-F2-mgcosθ=0   

∵轮对杆的压力F2=2×104N

∴轮对杆的摩擦力f=μFN=μF2，代入①式得杆产生的加速度：

a==2m/s2

（2）由题意知，杆做初速度为0，加速度a=2m/s2的匀加速运动，末速度与滚轮边缘线速度大小相同即v=4m/s．

根据匀加速直线运动速度位移关系可得：

v2=2ax

即位移：x==m=4m．

（3）根据题意知，杆在一个同期中的运动分为三个过程：

第一个过程杆向上做匀加速直线运动时间t1=

第二个过程杆向上做匀速直线运动，时间t2=

对金属板匀减速上升和匀加速下落全过程应有：L=-vt3，

代入数据解得：t3=2.6s

板往复运动的周期T=t1+t2+t3=5.225s

答：（1）在滚轮作用下板上升的加速度为2m/s2；

（2）板加速至与滚轮速度相同时前进的距离为4m；

（3）板往复运动的周期为5.225s．

解：（1）设摩托车运动的时间为t0，两者之间的距离最小，此时两者速度相等．则有

  v=at0，得 t0==s=5s

则小汽车与摩托车之间的最小距离 s=（s0+）-vt0，

代入解得 s=22m

（2）设经过t时间，小汽车与摩托车能相遇，则

   s0+=vt

即有 2t2-vt+72=0

则当△=v2-4×2×72≥0，即 v≥24m/s时，t有实数解，即两者能相遇．

（3）设经过t′时间，小汽车与摩托车相遇．则

  s0+=vt′

代入数据，解得 t1=4.0s，t2=9.0s

答：

（1）当v=20m/s时，在运动过程中小汽车与摩托车之间的最小距离s是22m．

（2）为使小汽车与摩托车能相遇，小汽车的速度v应满足的条件是v≥24m/s．

（3）当v=26m/s时，摩托车运动4.0s或9.0s时间与小汽车相遇．

解：（1）对木箱受力分析可知在竖直方向有：

NAB=mAg+Tsinθ

水平方向：fAB=Tcosθ

fAB是滑动摩擦力，有：

fAB=μ1（mAg+Tsinθ）

解得：=100N，

NAB=160N

（2）若将A、B作为一个整体，物体系统受力如答图所示，系统处于平衡，受到合外力为零，由图可知

竖直方向：N=（m+m）g+Tsinθ=300N

地面对木箱的滑动摩擦力：f地=μ2N=120N

在水平方向：F=Tcosθ+f地=200N

答：（1）绳上张力T为100N

（2）拉力F的为200N

解：（1）瓷片从h处下落直接撞击地面而恰好不被摔坏，设瓷片质量为m加速度为a1，

对瓷片受力分析，由牛顿第二定律得，

mg-kmg=ma1，

联立以上方程得：

（2）瓷片随圆柱体一起加速下落，加速度为a2，对瓷片和圆柱体受力分析，由牛顿第二定律可得：

a2=a1  

由运动学公式得圆柱体落地时瓷片速度：v12=2a2H 

瓷片继续沿圆柱体减速下落直到落地，加速度大小为a3，

对瓷片受力分析，由牛顿第二定律可得瓷片继续下落的加速度为：mg-kmg-μmg=ma3

根据：

联立以上各式解得：L=

答：（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地的最大速度是；

（2）圆柱体的长度是．

解：（1）由题图乙可知，木块经0.5s滑至最高点，由加速度定义式有：

上滑过程中加速度的大小：

（2）上滑过程中沿斜面向下受重力的分力，摩擦力，由牛顿第二定律F=ma得上滑过程中有：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1

代入数据得：μ=0.35．

（3）下滑的距离等于上滑的距离：

x==m=1m   

下滑摩擦力方向变为向上，由牛顿第二定律F=ma得：

下滑过程中：mgsinθ-μmgcosθ=ma2

解得：=2m/s2

下滑至出发点的速度大小为：v=

联立解得：v=2m/s  

答：（1）上滑过程中的加速度的大小；

（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.35；

（3）木块回到出发点时的速度大小v=2m/s．

解：设斜面对木箱的弹力为N，摩擦力为f，匀加速加速度为a1，匀减速过程加速度为a2

（1）由牛顿第二定律：垂直于斜面方向：N+Fsin37°=mgcos37°

平行于斜面方向：Fcos37°-mgsin37°-f=ma1    

f=μN                

代入数据解得：                          

（2）撤去拉力后，平行于斜面方向：mgin37°+μmgcos37°=ma2     

代入数据解得：

设运动最大速度为v：v2=2a1x1    

v2=2a2x2    

x1+x2=4.4m     

代入数据解得：x1=4m 

答：（1）木箱向上加速运动时加速度的大小为1m/s2；

（2）要将木箱拉上卡车，拉力F至少需作用4m．