- 牛顿运动定律
- 共29769题
在水平地面上做匀加速直线运动的物体,在水平方向上受到拉力和阻力的作用,如果要使物体的加速度变为原来的2倍,下列方法中可以实现的是( )
正确答案
解析
解:设物体的质量为m,拉力和阻力分别为F和f,根据牛顿第二定律得:F-f=ma
A、将拉力增大到原来的2倍,2F-f=ma′,分析得到a′>2a,即加速度大于原来的2倍.故A错误.
B、将阻力减少到原来的倍,F-
f=ma′,分析得到a′>2a,加速度大于原来的2倍.故B错误.
C、将物体的质量增大到原来的2倍,合力不变,加速度变为原来的一半.故C错误.
D、将物体的拉力和阻力都增大到原来的2倍,2F-2f=ma′,a′=2a,即加速度等于原来的2倍.故D正确.
故选:D.
(2015秋•枣庄校级月考)如图所示一倾角为30°光滑的斜面,下端与一段很短的光滑弧面相切,弧面另一端与水平传送带相切,水平传送带以5m/s顺时针转动;今有质量为1kg的物体(可视为质点)从斜面上高度为h=0.8m处滑下;物体在弧面运动时不损失机械能,而且每次在弧面上运动时间极短可以忽略.已知传送带足够长,它与物体之间的滑动摩擦因数为0.5.取g=10m/s2.求:
(1)水平传送带至少多长,物体才不会从左端滑出.
(2)物体第一次从滑上传送带,到离开传送带所用的时间.
正确答案
解:(1)设物体滑上水平传送带初速度为v,由牛顿第二运动定律:mgsinθ=ma
由匀变速直线运动规律:
代入数据得v=
物体滑上传送带后作减速运动,由牛顿第二定律得加速度大小为a=
所以物体在传送带上减速到零的时间为
物体对地的位移为
水平传送带至少1.6m,物体才不会从左端滑出;
(2)由(1)分析知,传送带足够长,物体速度为零后再反向加
速运动,加速到末速度为v‘=4m/s时,反向加速的时间:
所以在传送带上运动来回的时间为t=0.8+0.8s=1.6s
答:(1)水平传送带至少为1.6m长,物体才不会从左端滑出;
(2)物体第一次从滑上传送带,到离开传送带所用的时间为1.6s.
解析
解:(1)设物体滑上水平传送带初速度为v,由牛顿第二运动定律:mgsinθ=ma
由匀变速直线运动规律:
代入数据得v=
物体滑上传送带后作减速运动,由牛顿第二定律得加速度大小为a=
所以物体在传送带上减速到零的时间为
物体对地的位移为
水平传送带至少1.6m,物体才不会从左端滑出;
(2)由(1)分析知,传送带足够长,物体速度为零后再反向加
速运动,加速到末速度为v‘=4m/s时,反向加速的时间:
所以在传送带上运动来回的时间为t=0.8+0.8s=1.6s
答:(1)水平传送带至少为1.6m长,物体才不会从左端滑出;
(2)物体第一次从滑上传送带,到离开传送带所用的时间为1.6s.
(2015秋•珠海期末)如图所示,质量分别为M和m(M>m)的物块A、B放置在光滑水平面上,在水平恒力F的作用下一起向右做加速运动,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:对AB整体分析可知,由牛顿第二定律可知:
F=(M+m)a
求得整体的加速度a=;
对B物体分析可知:
A对B的作用力大小:
T=ma=;
故BD正确,AC错误;
故选:BD.
一个滑雪人质量m=75kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=30°,在t=5s的时间内滑下的路程x=60m.
求:(1)滑雪人的加速度;
(2)求滑雪人受到的阻力(g取10m/s2)
正确答案
解:
(1)以初速度方向为正方向.已知初速度,时间,位移,由运动学位移公式
60=2×5+×a×52
解得:
a=4m/s2
(2)由牛顿第二定律:
mgsinθ-f=ma
75×10×-f=75×4
解得:
f=75N
答:
(1)加速度为4m/s2
(2)受到的阻力为75N
解析
解:
(1)以初速度方向为正方向.已知初速度,时间,位移,由运动学位移公式
60=2×5+×a×52
解得:
a=4m/s2
(2)由牛顿第二定律:
mgsinθ-f=ma
75×10×-f=75×4
解得:
f=75N
答:
(1)加速度为4m/s2
(2)受到的阻力为75N
如图所示,质量为1kg的物体与桌面间的动摩擦因素为0.2,物体在7N的水平拉力作用下获得的加速度大小为(g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:根据牛顿第二定律可知F-μmg=ma,带入数据求得a==5 m/s2,
故选:B.
某司机在检测汽车性能过程中,得到汽车减速过程中的位移s与速度v的关系曲线如图所示,并得出位移s与速度v的函数关系式为s=m-nv2,其中m、n为常数.重力加速度的大小g取10m/s2.则以下判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由位移与速度的函数关系式可知,汽车在此过程中做匀变速直线运动,故A正确;
B、汽车做匀减速直线运动,汽车末速度为0,故B错误;
C、把坐标轴上的(0,25m)和(72km/h,0),单位换算后代入v2=2as,可求m=25,n=,故C正确;
D、加速度,可知合力大小与重力大小的比值为4:5,而作用力的大小与合力大小不等,故D错误.
故选:AC.
(2015秋•青州市期中)如图所示,A、B两物块质量分别为m和2m,中间用轻弹簧连接,放在光滑水平面上.若仅对B施加一水平向右的拉力F,当A、B的加速度同为a1时,弹簧的长度为l1,形变量为x1;若仅对A施加向右的同样大小的水平推力F,当A、B的加速度同为a2时,弹簧的长度为x2,形变量为l2.下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、C、D以整体法为研究对象,根据牛顿第二定律得知,两种情况下加速度相等,而且加速度大小为a1=a2=.
设弹簧的原长为l0.根据牛顿第二定律得:
第一种情况:对A:k(l1-l0)=ma1 ①
第二种情况:对B:k(l0-l2)=2ma2 ②
由①②解得,l0=,k=
.故C错误,AD正确.
B、第一种情况弹簧的形变量为x1=l1-l0=,第二种情况弹簧的形变量为x2=l0-l2=
,故B错误.
故选:AD
质量为m的物体,在两个大小相等、夹角为120°的共点力作用下,产生的加速度大小为a,当两个力的大小不变,夹角变为0°时,物体的加速度大小变为______;夹角变为90°时,物体的加速度大小变为______.
正确答案
2a
解析
解:由题意,设两个相等的共点力大小为F,当它们之间的夹角为120°时,由等边三角形的知识可知F合=F,所以F=ma
当两个力的大小不变,夹角变为0°时,F合=2F=2ma,根据牛顿第二定律得:物体的加速度大小变为a1=
夹角变为90°时,F合=F=
ma,根据牛顿第二定律得:物体的加速度大小变为a1=
故答案为:2a;a
传感器和计算机结合,可以快速测量和记录变化的力.如图,传感器和计算机连接,弹性细绳一端系小球,另一端与传感器连接,把小球举到O点,放手让小球自由下落,获得弹性细绳中拉力F随时间?变化的图线.不计空气阻力.根据图线可以判断( )
正确答案
解析
解:A、t1-t2时间内小球先做加速度减小的加速运动,当绳子的拉力大于重力时,小球才开始做减速运动,t2时刻绳子的拉力最大,小球运动到最低点,速度为零,所以t1~t2时间内,小球的动能都先增大后减小,故A正确;
B、小球的速度最大出现在张力与重力相等的位置,此后开始减速运动,绳子张力继续增大,当速度减为零时,张力最大,所t2~t3时间内,小球的速度先增大后减小,故B错误;
C、从图可知从悬点释放到绳子张紧历时t1,即绳子的自然长度l=,故C错误;
D、t5时刻和t2时刻相同,此时绳子的拉力最大,小球运动到最低点,速度为零,故D正确.
故选:AD
如图所示,质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m.用大小为30N水平向右的恒力F拉物体,经t=2s拉至B处.(取g=10m/s2)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ;
(2)若用此恒力F作用在该物体上一段距离,只要使物体能从A处运动到B处即可,则有力F作用的最小距离多大.
正确答案
解:(1)物体做匀加速直线运动,则有:
所以有:a==
=10m/s2,
由牛顿第二定律得:F-f=ma
知:f=F-ma=30N-2×10N=10N,
又f=μmg,
解得:μ=0.5
(2)设力F作用最短时间为t1,有:a1=a=10m/s2,
=L
联立以上各式,代入数据,解得:t1=
最短距离为:x1==
=6.67m
答:(1)物体与地面间的动摩擦因数为0.5;
(2)有力F作用的最小距离为6.67m.
解析
解:(1)物体做匀加速直线运动,则有:
所以有:a==
=10m/s2,
由牛顿第二定律得:F-f=ma
知:f=F-ma=30N-2×10N=10N,
又f=μmg,
解得:μ=0.5
(2)设力F作用最短时间为t1,有:a1=a=10m/s2,
=L
联立以上各式,代入数据,解得:t1=
最短距离为:x1==
=6.67m
答:(1)物体与地面间的动摩擦因数为0.5;
(2)有力F作用的最小距离为6.67m.
如图所示,一放在光滑水平面上的弹簧测力计,其外壳质量为m,弹簧及挂钩质量不计,在弹簧测力计的挂钩上施一水平向左的力F1,在外壳吊环上施一水平向右的力F2,则产生了沿F1方向的加速度a,那么此弹簧测力计读数是( )
正确答案
解析
解:弹簧秤的示数等于弹簧的拉力F1;
在水平方向上所受的合力F合=F1-F2,根据牛顿第二定律得,a=,解得F1=F2+ma
弹簧秤的读数等于拉弹簧的拉力,等于F1=F2+ma;
故选:A
如图甲所示,质量m=2kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.2.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,F随时间t变化的规律如图乙所示,6s后撤去拉力F(取g=10m/s2).求:
(1)第4s末物体的速度;
(2)6s内拉力F做的功.
正确答案
解:(1)设在0~4s内,物体的加速度为a1,4s末速度为v,由牛顿第二定律有:
F1-μmg=ma1 …①
v=a1t1 …②
由题意代入F1=10N,t1=4s,m=2kg,μ=0.2到式①②中可得物体4s末的速度为:
v=12m/s,
物体的加速度为:
..
(2)物体在前4s物体做匀加速运动的位移为:
s1=a1
=
由题图乙知物体在4~6s,受拉力F2=4N,其所受滑动摩擦力为:f=μmg=0.2×2×10N=4N,
可知物体受力平衡,做匀速直线运动,位移大小为:
s2=vt2=12×2m=24m
所以物体运动过程中拉力F做的功为:
W=F1s1+F2s2=10×24+4×24J=336J
答:(1)物体在第4s末的速度为12m/s;
(2)6s内拉力F做的功为336J.
解析
解:(1)设在0~4s内,物体的加速度为a1,4s末速度为v,由牛顿第二定律有:
F1-μmg=ma1 …①
v=a1t1 …②
由题意代入F1=10N,t1=4s,m=2kg,μ=0.2到式①②中可得物体4s末的速度为:
v=12m/s,
物体的加速度为:
..
(2)物体在前4s物体做匀加速运动的位移为:
s1=a1
=
由题图乙知物体在4~6s,受拉力F2=4N,其所受滑动摩擦力为:f=μmg=0.2×2×10N=4N,
可知物体受力平衡,做匀速直线运动,位移大小为:
s2=vt2=12×2m=24m
所以物体运动过程中拉力F做的功为:
W=F1s1+F2s2=10×24+4×24J=336J
答:(1)物体在第4s末的速度为12m/s;
(2)6s内拉力F做的功为336J.
汽车车厢上叠放着两个物体A和B(AB均可看作质点),如图所示,A质量为50kg,B质量为150kg,AB间动摩擦因数μ1=0.55,B与车间动摩擦因数μ2=0.2,B与车厢前挡板之间用最大拉力为F=240N的绳子拉着,B到车厢后挡板的距离为L═1.875m,g取10m/s2.
(1)要想保持两物体与车一起加速运动,汽车的最大加速度为多少?
(2)汽车以5m/s2的加速度加速超车时发现绳子断了(此时汽车的速度为10m/s),司机经过0.5s后作出反应,减小油门调整加速度,试求司机以多大的加速度向前加速时物体恰好不碰车尾?
正确答案
解析
解:(1)若AB间恰好滑动,加速度a1=u1g=0.55×10=5.5m/s2
若B与车间恰好滑动,加速度a2=
代入数据解得a2=3.2m/s2
a2<a1
故汽车的最大加速度为3.2m/s2
(2)绳断后,在0.5s内
物体的加速度:a物=u2g=2m/s2
物体的速度:v物=v0+a物t=11m/s
物体的位移:s物=v0t+
汽车的速度:v车=v0+at=12.5m/s
汽车的位移:s车=v0t+
联立上述各式,代入数据解得相对位移:△s1=s车-s物=0.375m
此时物体距离后挡板△s2=1.5m
司机调整加速度后设汽车的加速度为a
当物体滑到后挡板时与汽车共速
共速时的速度 v′物=v车=11+2t
物体位移 s′物=
汽车位移 s′车=
s′车-s′物=1.5
解得 t=2s
a=1.25m/s2
答:(1)要想保持两物体与车一起加速运动,汽车的最大加速度为3.2m/s2;
(2)司机以1.25m/s2的加速度向前加速时物体恰好不碰车尾.
(2015秋•湖北校级期末)如图所示,水平地面上有两块完全相同的木块A、B,水平推力F作用在A上,用FAB代表A、B间的相互作用力,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、若地面是完全光滑的,A、B将以共同的加速度运动,因木块AB完全相同 设质量为m、加速度为a;
根据牛顿第二定律:
对AB整体:F=2ma,得a=;
对B:FAB=ma=.故A错误,B正确;
C、若地面是有摩擦的,且A、B被推动,A、B也将以共同的加速度运动
根据牛顿第二定律对AB整体:F-μ(m+m)g=2ma 解得:a==
,
对B:FAB-μmg=ma 故:FAB=ma+μmg=m(a+μg)=,故C正确;
D、若地面是有摩擦的,且A、B未被推动,则可能是F小于A所受的摩擦力未被推动,此时AB之间无作用力FAB=0,
也可能是F大于A所受的摩擦力,但小于AB所受的摩擦力之和未被推动,此时AB之间有作用力FAB大于零,
但要小于,因为根据C项可知,当FAB=
时,AB就滑动了. 即FAB可以等于0-
之间的任意值.故D正确;
故选:BCD.
如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、B小球小球通过管道最低点时,具有向上的向心加速度,根据牛顿第二定律得知,合力向上,则管道对小球的支持力向上,由牛顿第三定律得到,小球对管道的压力向下.故A正确,B错误.
C、D设管道的半径为R,小球的质量为m,小球通过最高点时速度大小为v,管道对小球有向上作用力,大小为N,根据牛顿第二定律得:mg-N=m,当v=
时,N=0,说明管道对小球无压力;当v>
时,N<0,说明管道对小球的作用力向下,则小球对管道的压力向上.故CD正确.
故选ACD
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