- 牛顿运动定律
- 共29769题
如图甲所示，质量m=5kg的物体静止在水平地面上的O点，如果用F1=20N的水平恒定拉力拉它时，运动的位移-时间图象如图乙所示；如果水平恒定拉力变为F2，运动的速度-时间图象如图丙所示．求：
（1）如果用F1=20N的水平恒定拉力拉它时，物体做什么运动；
（2）物体与水平地面间的动摩擦因数；
（3）如果用F2的水平恒定拉力拉它时，物体做什么运动；
（4）拉力F2的大小．（g=10m/）
正确答案
解：（1）在F1作用下，位移随时间均匀增加，知物体做匀速直线运动．
（2）根据共点力平衡得：F1=μmg
解得：μ=
（3）根据v-t图象知用F2的水平恒定拉力拉它时，物体做匀加速直线运动，
加速度为a=
（4）根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：a=
得F2=ma+μmg=5×2+0.4×5×10=30N
答：（1）物体做匀速直线运动．
（2）物体与水平面间的动摩擦因数为0.4．
（3）物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2．
（4）拉力F2的大小为30N．
解析
解：（1）在F1作用下，位移随时间均匀增加，知物体做匀速直线运动．
（2）根据共点力平衡得：F1=μmg
解得：μ=
（3）根据v-t图象知用F2的水平恒定拉力拉它时，物体做匀加速直线运动，
加速度为a=
（4）根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：a=
得F2=ma+μmg=5×2+0.4×5×10=30N
答：（1）物体做匀速直线运动．
（2）物体与水平面间的动摩擦因数为0.4．
（3）物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2．
（4）拉力F2的大小为30N．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：对整体分析可知，整体沿绳方向加速度相同，则由牛顿第二定律可知：
Mg-mg=（M+m）a
再对a分析可知，T-mg=ma
联立解得：T=
故选：C．
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h．
正确答案
解；（1）设弹性球第一次下落过程中的加速度为a，由速度时间图象得：
a=
根据牛顿第二定律得：mg-f=ma
解得：f=0.2N
（2）由速度时间图象可知，弹性球第一次到达地面的速度为v=4m/s
则弹性球第一次离开地面时的速度大小为v′=3m/s
离开地面后a′=
根据0-v′2=2a′h
解得：h=0.375m
答：（1）弹性球受到的空气阻力f的大小为0.2N；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h为0.375m．
解析
解；（1）设弹性球第一次下落过程中的加速度为a，由速度时间图象得：
a=
根据牛顿第二定律得：mg-f=ma
解得：f=0.2N
（2）由速度时间图象可知，弹性球第一次到达地面的速度为v=4m/s
则弹性球第一次离开地面时的速度大小为v′=3m/s
离开地面后a′=
根据0-v′2=2a′h
解得：h=0.375m
答：（1）弹性球受到的空气阻力f的大小为0.2N；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h为0.375m．
（1）物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值；
（2）系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力．
正确答案
解：（1）设物体的加速度为a，绳子的张力为T，
对物体A：T-Mg=Ma
对B、C整体：（M+m）g-T=（M+m）a
解得a=
因为m=
所以a=
根据运动学公式得，
解得
所以物体B从静止开始下落一段距离的时间是自由下落同样距离所用时间的3倍．
（2）设B、C间的拉力为F，
对C物体：mg-F=ma
F=mg-ma=
由牛顿第三定律知，C对B的拉力为
答：（1）物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值为3．（2）系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力为
解析
解：（1）设物体的加速度为a，绳子的张力为T，
对物体A：T-Mg=Ma
对B、C整体：（M+m）g-T=（M+m）a
解得a=
因为m=
所以a=
根据运动学公式得，
解得
所以物体B从静止开始下落一段距离的时间是自由下落同样距离所用时间的3倍．
（2）设B、C间的拉力为F，
对C物体：mg-F=ma
F=mg-ma=
由牛顿第三定律知，C对B的拉力为
答：（1）物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值为3．（2）系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力为
正确答案
解析
解：剪断细线前，小球受到重力mg、两弹簧的拉力，各是4mg，及细线的拉力F，由于两弹簧之间的夹角是120°，则两弹力的合力大小等于4mg，方向竖直向上，由平衡条件得知，细线对球的拉力大小等于 F=4mg-mg=3mg，方向竖直向下．
剪断细线瞬间，弹簧的弹力没有变化，小球的合力与剪断细线前细线的拉力大小相等，方向相反，即此瞬间小球的合力大小为F合=3mg，方向竖直向上，根据牛顿第二定律得知，小球的加速度为a=
故选：A
质量为2kg的物体，在大小为2N、4N、5N的三力作用下，获得的最小加速度为______，最大加速度为______．
正确答案
0
5.5m/s2
解析
解：大小为2N、4N、5N的三力当三个力同向时，合力最大为11N．三个力的最小合力为0N．根据牛顿第二定律a=
故答案为：0，5.5m/s2．
正确答案
解析
解：A、将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，故A错误．
B、小球脱离弹簧后，只受重力作用，做匀变速运动，故B正确；
C、绳子烧断的瞬间，小球受重力和弹簧的弹力，合力斜向右下方，则所以加速度并不为g，故C错误．
D、根据动能定理知，mgh+W=
故选B．
一辆小车以15m/s的速度沿水平路面行驶时，突然紧急刹车，刹车后路面对车的摩擦力等于车重的0.5倍，小车刹车后4.0s内的位移为______m．（g取10m/s2）
正确答案
22.5
解析
解：根据牛顿第二定律：
f=μmg=ma
得：a=5m/s2
根据速度时间公式，小车停止的时间：t=
即4s内的位移等于3s内的位移：
x=
故答案为：22.5m．
质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，汽车行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件
F1=f ①
P=F1v ②
当汽车的车速为
P=F2（
根据牛顿第二定律
F2-f=ma ④
由①～④式，可求的
a=
故选C．
一物体置于光滑水平面上，受6N水平拉力作用，从静止出发经过2s速度增加到24m/s，则此物体的质量为______kg．
正确答案
0.5
解析
解：物体在水平拉力作用下做匀加速直线运动，加速度为a=
由牛顿第二定律得F=ma
所以此物体的质量为m=
故答案为：0.5
质量m=10kg的物体受到F=20N的合力的作用，该物体的加速度为（ ）
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律得：
a=
故选：B
在工厂的流水线上安装水平传送带，可以把沿斜面滑下的工件用水平传送带进行传送，可大大提高工作效率．如图所示，一倾角θ=30°的光滑斜面下端与水平传送带相连，一工件从h=0.20m高处的A点由静止滑下后到达B点的速度为v1，接着以v1滑上水平放置的传送带．已知：传送带长L=15m，向右保持v0=4.0m/s的运行速度不变，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，g=10m/s2，空气阻力不计，工件可看成质点．求：
（1）求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间．
（2）假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从B滑到C的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度S=？
正确答案
解析：（1）匀加速下滑时：
mgsinθ=ma1------①
得：
v1=
从A-B用时t1：
v1=at1
得：t1=0.4s------④
从B-C先匀加速后匀速：
加速时：μmg=ma2
得：
匀加速时间t2：
v0=v1+a2t2
得：t2=10s------⑥
在t2内：
匀速时：L-x1=v0t3
得：t3=3s------⑧
从A-C总时间：
t=t1+t2+t3=4.4s------⑨
（2）在t2内，传送带位移为：
x2=v0t2=4m------⑩
黑色痕迹长度：
S=x2-x1=1m
答：（1）求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间为4.4s；
（2）假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从B滑到C的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度为1m．
解析
解析：（1）匀加速下滑时：
mgsinθ=ma1------①
得：
v1=
从A-B用时t1：
v1=at1
得：t1=0.4s------④
从B-C先匀加速后匀速：
加速时：μmg=ma2
得：
匀加速时间t2：
v0=v1+a2t2
得：t2=10s------⑥
在t2内：
匀速时：L-x1=v0t3
得：t3=3s------⑧
从A-C总时间：
t=t1+t2+t3=4.4s------⑨
（2）在t2内，传送带位移为：
x2=v0t2=4m------⑩
黑色痕迹长度：
S=x2-x1=1m
答：（1）求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间为4.4s；
（2）假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从B滑到C的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度为1m．
（1）若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿出？
（2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围．
正确答案
解：（1）以向下方向为正方向．
对空管，由牛顿第二定律可得：mg-F=ma，得：a=2m/s2
设经t时间，小球从N端穿出，小球下落的高度：
空管下落的高度：
则，h1-h2=L
联立得：
代入数据解得：t=4s，t=-1.5s（舍）
故小球经过4s时间从管内穿出．
（2）设小球初速度v0，空管经t‘时间到达地面，则：
小球在t′时间下落高度为：
小球落入管内的条件是：64m≤h≤88m
解得：29m/s≤v0≤32m/s
所以小球的初速度大小必须在29m/s到32m/s范围内．
故小球速度的范围为：29m/s≤v0≤32m/s．
解析
解：（1）以向下方向为正方向．
对空管，由牛顿第二定律可得：mg-F=ma，得：a=2m/s2
设经t时间，小球从N端穿出，小球下落的高度：
空管下落的高度：
则，h1-h2=L
联立得：
代入数据解得：t=4s，t=-1.5s（舍）
故小球经过4s时间从管内穿出．
（2）设小球初速度v0，空管经t‘时间到达地面，则：
小球在t′时间下落高度为：
小球落入管内的条件是：64m≤h≤88m
解得：29m/s≤v0≤32m/s
所以小球的初速度大小必须在29m/s到32m/s范围内．
故小球速度的范围为：29m/s≤v0≤32m/s．
正确答案
解析
解：A、由题意，传送带静止时，小物块沿传送带滑到底端，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力，即有mgsinθ＞mgμcosθ．故A正确．
B、C若传送带顺时针转动，小物块所受的滑动摩擦力不变，仍有mgsinθ＞mgμcosθ，小物块仍将能沿传送带滑下到达底端．此时加速度为a=
D、若传送带逆时针转动，小物块m所受的滑动摩擦力沿斜面向下，其加速度a′=
故选ACD
（1）若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖直，且张力为0，求此时角速度ω2的大小．
正确答案
解：（1）细线AB上张力恰为零时有：mgtan37°=mω12lsin37°
解得：
（2）细线AB恰好竖直，但张力为零时，由几何关系得：
则有：θ′=53°
解得：
答：（1）角速度ω1的大小为
（2）角速度ω2的大小为
解析
解：（1）细线AB上张力恰为零时有：mgtan37°=mω12lsin37°
解得：
（2）细线AB恰好竖直，但张力为零时，由几何关系得：
则有：θ′=53°
解得：
答：（1）角速度ω1的大小为
（2）角速度ω2的大小为
扫码查看完整答案与解析