热门试卷

解：（1）能抽出木板，滑块与木板应相对滑动，当滑块达到随板运动的最大加速度时，拉力最小．

对滑块，有：μmg=ma ①

对木板，有：Fmin-μ（M+m）g-μmg=Ma ②

代入数据，联立两式解得Fmin=20N

（2）要使滑块获得的速度最大，则滑块在木板上相对滑动的距离最大，故应沿木板的对角线方向抽木板

设此时木板的加速度为a1，则有；

F-μ（M+m）g-μmg=Ma1

得

又

代入数据解得：

t=

vm=μgt

代入数据解得滑块获得的最大速度为

答：（1）水平拉力至少为20N才能将木板抽出．

（2）在木板抽出时滑块能获得的最大速度．

解：（1）物体向上运动过程中，受重力mg，摩擦力Ff，拉力F，设加速度为a1，

则有F-mgsinθ-Ff=ma1

FN=mgcosθ

又 Ff=μFN

得到，F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1

代入解得，a1=2.0m/s2

所以，t=4.0s时物体速度v1=a1t=8.0m/s

（2）绳断后，物体距斜面底端

断绳后，设加速度为a2，由牛顿第二定律得

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

得到，a2=g（sinθ+μcosθ）=8.0m/s2

物体做减速运动时间

x2=

此后物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a3，则有

mgsinθ-μmgcosθ=ma3

得到，a3=g（sinθ-μcosθ）=4.0m/s2

设下滑时间为t3，则：x1+x2=

解得=3.2s

∴t总=t2+t3=4.2s

答：（1）绳断时物体的速度大小是8.0m/s．

（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间是4.2s．

解：木块放上后受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，一定先向下做匀加速直线运动．

设经过时间t1，木块的速度与传送带相同，匀加速运动的加速度大小为a1，则根据牛顿第二定律得：

  mgsinθ+μmgcosθ=ma1，可得 a1=g（sinθ+μcosθ）=10×（sin37°+0.5×cos37°）=10m/s2

由 v0=a1t1 得 t1=1s

此过程通过的位移大小为 x1==m=5m＜L．

由于tanθ=tan37°=＞μ．故木块速度大小等于传送带速度大小后，木块将匀加速向下运动，受到的滑动摩擦力沿斜面向上．

设木块接着做匀加速运动的加速度为a2，运动的时间为t2，则

  mgsinθ-μmgcosθ=ma2，可得 a2=g（sinθ-μcosθ）=10×（sin37°-0.5×cos37°）=2m/s2

由L-x1=v0t2+，代入得：

 16-5=10t2+

解得 t2=1s．故木块从A到B的运动时间是t=t1+t2=2s．

滑到底端时速度 v=v0+a2t2=10+2×1=12m/s

答：物体下滑到传送带底端所用时间为2s，滑到底端时速度为12m/s．

解：（1）滑块在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力作用做加速运动．

根据牛顿第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ-kSv=ma

a=gsinθ-μgcosθ-     ①

（2）根据图象得到：

t=0时，v=0，a=

当a=0时，v=4m/s；

代入①式得到：

5=10×0.8-μ×10×0.6-       ②

0=10×0.8-μ×10×0.6-    ③

联立②③解得：μ=0.5，kS=2.5kg/s

答：（1）滑块下滑速度为v时加速度的表达式为a=gsinθ-μgcosθ-；

（2）ks乘积为2.5kg/s，μ的值为0.5．

解：（1）物体受重力和竖直向上拉力，由牛顿第二定律：F合=F1-mg=ma1          

∴m==3kg

（2）运用匀变速直线运动规律得：

x=at2=8m，

v=a1t=4×2=8m/s   

答：（1）物体的质量m为3kg，

（2）物体由静止开始向上运动2s内的位移和2s末的速度分别为8m和8m/s．

解（1）由图象得：在O～1s时间内杂技演员的加速度大小      ①

（2）由图象得：竹竿的长度为：

（3）对杂技演员由牛顿第二定律得：mg-f=ma    ②

①②联立代入数据得：f=280N

由牛顿第三定律得竹竿底部对下面顶杆人肩部压力大小f′=f=280N

答：（1）在O～1s时间内杂技演员的加速度大小3m/s2；

（2）长竹竿的长度为4.5m；

（3）在O～1s时间内竹竿底部对下面顶杆人肩部的压力大小为280N．

解：（1）对整体进行分析可知，两次水平方向上均只有F和摩擦力；摩擦力为：f=μ×2mg=mg；

则由牛顿第二定律可知：3mg-f=2ma1；

6mg-f=2ma2；

解得：a1=g；

a2=2.5g；

第一次对B分析可知：

F1-μmg=ma1；

解得：F1=0.5mg+mg=1.5mg；

第二次对A分析可知：

F2-μmg=ma2；

解得：F2=3mg；

（2）设第二次用时为t，则第一次用时3t；

A到达O点的速度相等，设为v，则有：

第一次x1=3vt+

第一次弹簧长度为：x2=vt+

则有：3x2-x1=-=-0.75gt2=-L；

根据胡克定律可知：

x2=L-；

x1=L+

代入上式解和：k=；

答：（1）前后两次弹簧弹力的大小分别为1.5mg和3mg；

（2）弹簧的劲度系数为

解：（1）质点在F2作用下沿y轴做初速度为零的匀加速直线运动，

由匀变速直线运动的位移公式可知，加速度：ay==2m/s2，

由牛顿第二定律得：F2=may=2N；

（2）在力F1作用的时间内，质点沿+x方向做匀加速直线运动，

加速度：ax==2m/s2，

在撤去F1时，质点沿+x方向运动的速度为：vx=axt，

位移：x=axt12+vxt2，解得：t1=2s；

（3）质点在B点的速度：vx=axt1=4m/s，vy=ayt2=4m/s，

所以：vB==4m/s，方向：与水平方向成α=45°，

质点的加速度：a3==2m/s2，

由牛顿第二定律得：F3=ma3=2N，

由题意，力F3方向沿vB的反方向即与x轴负方向成45°角斜向下；

（4）质点在F3作用下的位移：s=t3=4m，

则C点的坐标位置：xC=12+scos45°=16m，yC=4+ssin45°=8m，

C的位置如图所示：

答：（1）力F2大小为2N；

（2）力F1的作用时间t1为2s；

（3）力F3的大小为2N，方向：与x轴负方向成45°角斜向下；

（4）C点的位置如图所示．