- 牛顿运动定律
- 共29769题
AFT=40
BFN=10N
CFT=50N
DFN=0N
正确答案
解析
水平方向：Tcos53°-Nsin53°=ma…①
竖直方向：Tsin53°+Ncos53°-mg=0…②
由①和②解得：N=0，T=50N
由以上分析知AB错误，CD正确．
故选：CD．
（1）当杆在水平方向固定时，调解风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数．
（2）保持小球所受的风力不变，使杆与水平方向的夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离15m所需时间为多少？（g=10m/s2）
正确答案
F=μmg
故：μ=
即小球与杆之间的动摩擦因素为0.5；
（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f
沿杆方向
F•cos37°+mgsin37°-f=ma
垂直于杆方向
N+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f=μN
可解得a=
根据匀变速直线运动的位移时间关系有：
S=
t=
答：（1）小球的与杆间的动摩擦因数为0.5；
（2）下滑15m所需时间为2s．
解析
F=μmg
故：μ=
即小球与杆之间的动摩擦因素为0.5；
（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f
沿杆方向
F•cos37°+mgsin37°-f=ma
垂直于杆方向
N+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f=μN
可解得a=
根据匀变速直线运动的位移时间关系有：
S=
t=
答：（1）小球的与杆间的动摩擦因数为0.5；
（2）下滑15m所需时间为2s．
正确答案
解析
解：AB、因为木炭包相对于传送带向后滑，即相对于传送带向左运动，黑色径迹出现在木炭包的右侧．故A正确，B错误．
CD、根据牛顿第二定律得，木炭包的加速度大小a=μg，设传送带的速度为v0，则木炭包速度达到传送带速度时经历的时间t=
在这段时间内传送带的位移
故选：AD．
Amg，竖直向上
Bmg
Cmgtanθ，水平向右
Dmg
正确答案
解析
mAgtanθ=mAa，
得：a=gtanθ，方向水平向右．
再对B研究得：小车对B的摩擦力为：f=ma=mgtanθ，方向水平向右，
小车对B的支持力大小为N=mg，方向竖直向上，
则小车对物块B产生的作用力的大小为：F=
故选：D
研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g取10m/s2．求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．
正确答案
解：（1）设刹车加速度为a，由题可知刹车初速度v0=20m/s，末速度 vt=0 位移 x=25m
由①②式可得：a=8m/s2 t=2.5s
（2）反应时间内的位移为x′=L-x=14m
则反应时间为t′=
则反应的增加量为△t=0.7-0.4=0.3s
（3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者的作用力的大小为F0，志愿者质量为m，受力如图，由牛顿第二定律得
F=ma---------③
由平行四边形定则得：
由③④式可得：
答：（1）减速过程汽车加速度的大小为8m/s所用时间为2.5s．
（2）饮酒使志愿者反应时间比一般人增加了0.3S．
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值为
解析
解：（1）设刹车加速度为a，由题可知刹车初速度v0=20m/s，末速度 vt=0 位移 x=25m
由①②式可得：a=8m/s2 t=2.5s
（2）反应时间内的位移为x′=L-x=14m
则反应时间为t′=
则反应的增加量为△t=0.7-0.4=0.3s
（3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者的作用力的大小为F0，志愿者质量为m，受力如图，由牛顿第二定律得
F=ma---------③
由平行四边形定则得：
由③④式可得：
答：（1）减速过程汽车加速度的大小为8m/s所用时间为2.5s．
（2）饮酒使志愿者反应时间比一般人增加了0.3S．
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值为
A0到t0时间内，木块的位移大小为
Bt0时刻合力的功率为
C0到t0时间内，水平拉力做功为
D2t0时刻，木块的速度大小为
正确答案
解析
解：A、0到t0时间内，产生的加速度为
产生的位移为
B、t0时刻的速度为v=at0=
C、0到t0时间内，水平拉力做功为W=
D、在t0之后产生的加速度为
故选：D
正确答案
解：圆盘在滑板上作匀加速运动，设圆盘刚离开滑板时，加速度为a1，速度为v1，位移为s1；滑板的位移为S0．
对圆盘有：
a1=μ1g
v1=a1t1
对滑板有：
又有：
联立各式解得：
对圆盘离开滑板后作匀减速运动过程，设圆盘刚离开滑板到静止的位移为s2，加速度为a2．
对圆盘有：
a2=-μ2g
联立解得：
因此圆盘从开始运动到最后停止的位移为：
答：小圆盘从开始运动到最后停止共走了
解析
解：圆盘在滑板上作匀加速运动，设圆盘刚离开滑板时，加速度为a1，速度为v1，位移为s1；滑板的位移为S0．
对圆盘有：
a1=μ1g
v1=a1t1
对滑板有：
又有：
联立各式解得：
对圆盘离开滑板后作匀减速运动过程，设圆盘刚离开滑板到静止的位移为s2，加速度为a2．
对圆盘有：
a2=-μ2g
联立解得：
因此圆盘从开始运动到最后停止的位移为：
答：小圆盘从开始运动到最后停止共走了
假设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r（球形体积公式为V=
正确答案
解析
解：（1）当f=mg时，雨点达到最终速度vm，则
则
解得
（2）由牛顿第二定律得：mg-f=ma
则
代入数据解得a=
故答案为：
（1）要保持木板相对斜面静止，人应以大小为______的加速度朝______方向跑动；
（2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以大小为______的加速度朝______方向运动．
正确答案
斜面向下
斜面向下
解析
解：（1）要保持木板相对斜面静止，知木板处于平衡，设人对木板的摩擦力为f，根据共点力平衡得，
Mgsinθ=f
人对木板的摩擦力和木板对人的摩擦力大小相等，方向相反，对人分析，根据牛顿第二定律得：f+mgsinθ=ma
解得：a=
（2）要保持人相对于斜面静止，则人处于平衡状态，设木板对人的摩擦力大小为f′，根据共点力平衡得：
f′=mgsinθ
对木板分析，根据牛顿第二定律得：f′+Mgsinθ=Ma′
解得木板的加速度a′=
故答案为：（1）
AmBg
B3mAg
C
D
正确答案
解析
解：AB连在一起，加速度相同；对整体分析可知整体沿绳方向只受B的拉力，则由牛顿第二定律可知，加速度为：
a=
再对A分析可知：F=mAa=
故选：C．
（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？
（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？
（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？
正确答案
解：（1）由牛顿第二定律：F-μmg=ma
当推力F=100N时，物体所受合力最大，加速度最大
代入解得 a=
（2）由图象可得推力随位移x变化的数值关系为：F=100-25x
速度最大时加速度为0，则F=μmg=0.5×5×10N=25N
代入解得x=3m
（3）由图象可得推力对物体做功等于图象与横轴所围图形的面积即W=
根据动能定理物体有水平面上运动有：W-μmgxm=0
代入解得xm=
答：（1）运动过程中物体的最大加速度为15m/s2；
（2）在距出发点3m位置时物体的速度达到最大；
（3）物体在水平面上运动的最大位移是8m．
解析
解：（1）由牛顿第二定律：F-μmg=ma
当推力F=100N时，物体所受合力最大，加速度最大
代入解得 a=
（2）由图象可得推力随位移x变化的数值关系为：F=100-25x
速度最大时加速度为0，则F=μmg=0.5×5×10N=25N
代入解得x=3m
（3）由图象可得推力对物体做功等于图象与横轴所围图形的面积即W=
根据动能定理物体有水平面上运动有：W-μmgxm=0
代入解得xm=
答：（1）运动过程中物体的最大加速度为15m/s2；
（2）在距出发点3m位置时物体的速度达到最大；
（3）物体在水平面上运动的最大位移是8m．
正确答案
解析
解：
解答思路一：木块下滑，是由于受到重力沿斜面向下的分力和斜面对木块的摩擦力的合力造成的，无论传送带是匀速向上运动还是静止，由于木块沿斜面向下的分力和斜面对木块的摩擦力都不变，所以木块受到的合力不变，故木块相对于传送带向下运动的速度是不变的．
设木块下滑的速度为V；
相对于传送带，木块下滑移动的距离都等于上下两个转动轴之间的长度s．
根据公式：t=
解答思路二：当传送带静止不动时，木块能匀速下滑，那说明木块在沿斜面方向上受力是平衡力，既木块的重力在沿斜面向下方向上的分力与木块受到的向上的摩擦力是相等的．
如果在木块下滑时，传送带突然向上开动．因为传送带向上开动时，并不能使木块向上运动，不管传送带向上运动还是向下运动，木块下滑时受到的摩擦力始终是向上的，传送带向上运动时并不能使摩擦力变大，木块的受力情况不变，木块的运动状态并没有改变，木块仍会以原来的速度下滑，那么木块下滑的时间与传送还不动时的时间一样．
综上分析，故选A．
一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．设运动过程中不计空气阻力，g取10m/s2．结合图象，试求：
（1）运动员的质量；
（2）运动过程中，运动员的最大加速度；
（3）运动员离开蹦床上升的最大高度．
正确答案
解：（1）由图分析可知：运动员的重力等于500N，则运动员质量为m=50kg．
（2）由图读出弹力的最大值为Fm=2500N
根据牛顿第二定律得：Fm-mg=mam，运动员的最大加速度am=
（3）由图读出运动员在空中运动的时间为T=8.4s-6.8s=1.6s
根据对称性可知：下落时间为t=
所以运动员离开蹦床上升的最大高度h=
答：（1）运动员的质量为50kg；
（2）运动过程中，运动员的最大加速度为40m/s2；
（3）运动员离开蹦床上升的最大高度3.2m．
解析
解：（1）由图分析可知：运动员的重力等于500N，则运动员质量为m=50kg．
（2）由图读出弹力的最大值为Fm=2500N
根据牛顿第二定律得：Fm-mg=mam，运动员的最大加速度am=
（3）由图读出运动员在空中运动的时间为T=8.4s-6.8s=1.6s
根据对称性可知：下落时间为t=
所以运动员离开蹦床上升的最大高度h=
答：（1）运动员的质量为50kg；
（2）运动过程中，运动员的最大加速度为40m/s2；
（3）运动员离开蹦床上升的最大高度3.2m．
（1）物体滑到斜面底端时速度的大小．
（2）物体能在水平面上滑行多远．
正确答案
解：（1）物体在斜面上的受力情况如图所示：
则由牛顿第二定律可得：
Fx=mgsinθ-f1=ma1
Fy=N1-mgcosθ=0
其中：
f1=μN1
解得：
a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
又由
（2）物体在水平面的受力如图所示：
则：F合=f2=μmg=ma2
故a2=μg=5m/s2
物体在水平面滑行的距离为：
答：（1）物体滑到斜面底端时速度的大小为4m/s．
（2）物体能在水平面上滑行1.6m．
解析
解：（1）物体在斜面上的受力情况如图所示：
则由牛顿第二定律可得：
Fx=mgsinθ-f1=ma1
Fy=N1-mgcosθ=0
其中：
f1=μN1
解得：
a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
又由
（2）物体在水平面的受力如图所示：
则：F合=f2=μmg=ma2
故a2=μg=5m/s2
物体在水平面滑行的距离为：
答：（1）物体滑到斜面底端时速度的大小为4m/s．
（2）物体能在水平面上滑行1.6m．
At=
Bt=
Ct=
Dt=
正确答案
解析
解：最后一次碰撞后的过程中，设B停止运动时A的速度为v，对A由动能定理得
解得：
研究A、B组成的系统，它在水平方向所受的外力就是地面对盒B的滑动摩擦力，设盒B运动的总时间为t，选向右为正方向，由系统的动量定理得（或分别对A、B用动量定理联列得出）
-μ（m+M）gt=mv-mvA
联立方程得：
故选：A
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