牛顿运动定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面（斜面足够长）顶端的轻质滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，B悬空，A放在斜面上，A恰好静止；第二次，将B的质量改变，发现A自斜面顶端由静止开始运动，经时间t速度大小为v，已知物块A的质量为m，重力加速度为g，求物块B质量改变了多少？

正确答案

解：

设物块B的质量为M，第一次，B悬空，A放在斜面上，A恰好静止，根据物体平衡有

mgsin30°=Mg；得M=m

改变B的质量，A下滑，说明B的质量是减少的，设此时物块B的质量为M′

A下滑的加速度a=

根据牛顿第二定律可得：mgsin30°-M′g=（m+M′）×

B的质量减少了△M=M-M′

经过计算可得：△M=

答：物块B质量改变了．

解析

解：

设物块B的质量为M，第一次，B悬空，A放在斜面上，A恰好静止，根据物体平衡有

mgsin30°=Mg；得M=m

改变B的质量，A下滑，说明B的质量是减少的，设此时物块B的质量为M′

A下滑的加速度a=

根据牛顿第二定律可得：mgsin30°-M′g=（m+M′）×

B的质量减少了△M=M-M′

经过计算可得：△M=

答：物块B质量改变了．

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题型：简答题

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简答题

质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5，现在对物体施加以如图所示的力F，F=10N，θ=37°（sin37°=0.6），经t=10s后撤去力F，在经一段时间，物体又静止，求：

（1）物体加速时的加速度

（2）物体运动过程中最大速度多少

（3）物体运动的总位移是多少？（g取10m/s2）

正确答案

：（1）撤去F前对物体有：

F sinθ+N1=mg

Fcosθ-f1=ma1

f1=μN1

S1=a1t12

代入数值，解得

，方向：水平向右

（2）由于V=a1t1

得：V=5m/s，

（3）撤去F后对物体有：

f2=μmg=ma2

2a2S2=V2

物体运动总位移：

S=S1+S2

得S=27.5m

答：物体加速时的加速度0.5m/s2 方向：水平向右；物体运动过程中最大速度是5m/s；物体运动的总位移是27.5m．

解析

：（1）撤去F前对物体有：

F sinθ+N1=mg

Fcosθ-f1=ma1

f1=μN1

S1=a1t12

代入数值，解得

，方向：水平向右

（2）由于V=a1t1

得：V=5m/s，

（3）撤去F后对物体有：

f2=μmg=ma2

2a2S2=V2

物体运动总位移：

S=S1+S2

得S=27.5m

答：物体加速时的加速度0.5m/s2 方向：水平向右；物体运动过程中最大速度是5m/s；物体运动的总位移是27.5m．

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题型：简答题

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简答题

质量为3kg的物体，静止于水平地面上，在10N的水平拉力作用下，开始沿水平地面做匀加速直线运动，物体与地面间的摩擦力是4N．求：

（1）物体在3s末的速度大小．

（2）物体在3s内发生的位移大小．

正确答案

解：根据牛顿第二定律得，a==m/s2=2m/s2．

则3s末的速度v=at=2×3m/s=6m/s．

前3s内的位移x=at2=×2×32=9m．

答：（1）物体在3s末的速度大小为6m/s．

（2）物体在3s内发生的位移大小为9m．

解析

解：根据牛顿第二定律得，a==m/s2=2m/s2．

则3s末的速度v=at=2×3m/s=6m/s．

前3s内的位移x=at2=×2×32=9m．

答：（1）物体在3s末的速度大小为6m/s．

（2）物体在3s内发生的位移大小为9m．

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题型：填空题

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填空题

质量为50kg的人站在升降机中．取竖直向上的方向为正方向，升降机运动的v-t图如图所示．则在t=0至t=2s内，人对升降机地板的压力为______N；在t=6s至t=10s内，人对升降机地板的压力为______N．（取g=10m/s2）

正确答案

550

450

解析

解：由图象可知在t=0至t=2s内，人的加速度a1=

根据牛顿第二定律得：

N-mg=ma

解得：N=550N

根据牛顿第三定律可知：人对升降机地板的压力为550N

由图象可知在t=6s至t=10s内，人的加速度a2=

根据牛顿第二定律得：

mg-N′=ma

解得：N′=450N

根据牛顿第三定律可知：人对升降机地板的压力为450N

故答案为：550；450

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题型：多选题

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多选题

在北戴河旅游景点之一的北戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分别乘坐两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停止在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑时，滑沙者保持一定的姿势在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（　　）

A甲在B点速率一定大于乙在B′点的速率

B甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程

C甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移

D甲在B点的动能一定大于乙在B′的动能

正确答案

A,B

解析

解：A、设斜面的倾角为θ，斜面的长度为s，对应的水平长度为x，则：

根据动能定理得：，

即：

因为AB段的水平距离小，则沿AB段到达B点的速率大，由于甲乙两人的质量大小未知，故无法比较动能的大小．故A正确，D错误．

B、对全过程运用动能定理得：mgh-μmgcosθs-μmgs2=0，

整理得：mgh-μmgs水平=0．

知沿两轨道滑行水平位移相等．根据几何关系知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程．故B正确，C错误．

故选：AB．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放第一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方的D点，且BD两点间的距离为3L，空气阻力不计．求：

（1）飞机第一次投弹的速度v1；

（2）两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离x，及飞机水平飞行的加速度a．

正确答案

解：（1）第一颗炸弹做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，

则飞机第一次投弹的速度大小①．

（2）设飞机的加速度为a，

两次投弹时间间隔内飞机飞行距离为：②

在第二颗炸弹飞行的水平距离为：，3L-x=（v1+aT）T ③

联立①②③解得：a=，x=．

答：（1）飞机第一次投弹的速度v1为；

（2）两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离x为，飞机水平飞行的加速度a为．

解析

解：（1）第一颗炸弹做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，

则飞机第一次投弹的速度大小①．

（2）设飞机的加速度为a，

两次投弹时间间隔内飞机飞行距离为：②

在第二颗炸弹飞行的水平距离为：，3L-x=（v1+aT）T ③

联立①②③解得：a=，x=．

答：（1）飞机第一次投弹的速度v1为；

（2）两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离x为，飞机水平飞行的加速度a为．

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题型：简答题

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简答题

静止在水平地面上的物体质量为2kg，水平恒力F推动它开始运动，4s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6s，物体停下来，如果物体与地面间的动摩擦因数不变．求推力F多大？

正确答案

解：物体匀加速运动的加速度大小，匀减速运动的加速度大小，

根据牛顿第二定律得，F-f=ma1，

f=ma2，

代入数据解得F=N．

答：推力F的大小为．

解析

解：物体匀加速运动的加速度大小，匀减速运动的加速度大小，

根据牛顿第二定律得，F-f=ma1，

f=ma2，

代入数据解得F=N．

答：推力F的大小为．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•柘城县期中）如图所示，DA、DB和CA是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O为竖直平面内圆周的圆心，A、B、C、D位于同一圆周上，C为圆周的最高点，A为最低点，BD和AC都经过圆心O．现在每根杆上都套一个小滑环，分别从C点或D点无初速度释放，用t1表示滑环从D到达A所用的时间，用t2表示滑环从C到达A所用的时间，用t3表示滑环从D到达B所用的时间，则下列关系正确的是（　　）

At1=t2=t3

Bt1=t2＜t3

Ct1=t3＜t2

Dt1＜t2＜t3

正确答案

B

解析

解：设DB与竖直方向的夹角为θ，由几何关系得DA与竖直方向的夹角为，

环沿DA下滑时的加速度大小为，

沿DB下滑时的加速度大小为a2=gcosθ，

设DB长为L，由几何关系得DA长为L，

根据运动学公式有，L=，

解得，

L，

解得，

由此得到t1＜t3；

物体沿CA运动做自由落体运动，故L=，

解得，

因此t1=t2＜t3，故ACD错误，B正确．

故选：B

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题型：单选题

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单选题

有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．

举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=gsinθ，式中g为重力加速度，对于上述解，某同学首先分析了等号左右量的单位，没发现问题，他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所的结论都是“解可能是对的”．但是，其中有错误，请选出错误选项（　　）

A当θ=0°时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的

B当θ=90°时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的

C当M≥m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

D当m≥M时，该解给出a=，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

正确答案

D

解析

解：A、当θ=0°时，sinθ=0，故a=0，符合常识．故A正确；

B、当θ=90°时，sin90°=1，故a=g，自由落体，符合实验结论，故B正确；

C、当M≥m时，M+m≈M，M+msin2θ≈M，斜面体近似不动，可解出a=gsinθ，这符合预期的结果．故C正确；

D、当m≥M时，斜面体飞出，物体近似自由落体，a≈g；但由于M+m≈m，M+msin2θ≈msin2θ，根据表达式a==，矛盾，故D错误；

本题选错误的，故选：D．

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题型：填空题

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填空题

欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火．按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在 4s末到达离地面 100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中射出时的初速度都是v0，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么为v0______m/s，k为______．

正确答案

50

0.25

解析

解：上升过程中所受的平均阻力f=kmg，

根据牛顿第二定律得：a==（k+1）g，

根据h=at2

得：a==12.5m/s2，

所以v0=at=50m/s，

而（k+1）g=12.5m/s2，

所以 k=0.25．

故答案为：50，0.25．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，足够长的水平传送带以v0=2m/s的速度匀速运行．t=0时，在最左端轻放一个小滑块，t=2s时，传送带突然制动停下．已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2．在图中，关于滑块相对地面运动的v-t图象正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：滑块放在传送带上受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，a==μg=2m/s2，

滑块运动到与传送带速度相同时需要的时间t1==1s

然后随传送带一起匀速运动的时间t2=t-t1=1s

当送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止，a′=-a=-2m/s2运动的时间t3=

所以速度时间图象对应D选项．

故选D

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题型：填空题

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填空题

物体在水平地面上受到水平推力的作用，在6s内力F的变化和速度v的变化如图所示，则物体的质量和物体与地面的动摩擦因数分别为______、______．

正确答案

4kg

0.025

解析

解：由v-t图象看出，物体在2s-6s做匀速直线运动，则f=F2=1N

由速度图象可知，0-2s物体加速度为a=

F=3N

由牛顿第二定律得：F-f=ma

代入解得：m=4kg，

（3）由f=μN=μmg

得：μ=0.025

故答案为：4kg，0.025

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题型：简答题

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简答题

如图示，在倾角为37°的足够长的斜面底端有一质量为m=1.0kg的物体，现用绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10N，方向平行与斜面向上，物体以2m/s2向上匀加速运动．经时间t1=4秒时绳子断了．（sin37°=0.6 cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数．

（2）物体从绳断到再次返回斜面底端的时间．

正确答案

解：（1）上升过程根据牛顿第二定律可得：

F-mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得：μ==0.25

（2）在时间 t1内位移为s1，绳断时速度为v1

v1=at=8m/s

绳断后加速度大小为a2，继续上滑至速度为零时位移为s2 用时为t2

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

解得：a2=gsinθ+μgcosθ=10×0.6+0.25×10×0.8=8m/s2

t2==s=1s

根据v12=2a2s2

解得：s2=m=4m

返回时加速度为a3，用时为t3，根据牛顿第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma3

解得：a3=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.25×10×0.8=4m/s2

根据s1+s2=a3t32

代入数据解：得t3=s

所以从绳断到再次返回斜面底端的时间为：

t=t2+t3=（+1）s≈4.2s

答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数为0.25．

（2）物体从绳断到再次返回斜面底端的时间为4.2s．

解析

解：（1）上升过程根据牛顿第二定律可得：

F-mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得：μ==0.25

（2）在时间 t1内位移为s1，绳断时速度为v1

v1=at=8m/s

绳断后加速度大小为a2，继续上滑至速度为零时位移为s2 用时为t2

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

解得：a2=gsinθ+μgcosθ=10×0.6+0.25×10×0.8=8m/s2

t2==s=1s

根据v12=2a2s2

解得：s2=m=4m

返回时加速度为a3，用时为t3，根据牛顿第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma3

解得：a3=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.25×10×0.8=4m/s2

根据s1+s2=a3t32

代入数据解：得t3=s

所以从绳断到再次返回斜面底端的时间为：

t=t2+t3=（+1）s≈4.2s

答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数为0.25．

（2）物体从绳断到再次返回斜面底端的时间为4.2s．

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题型：简答题

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简答题

2014年暑假期间，张掖市某学校物理课外兴趣小组去面粉厂进行暑期实践活动，小组成员测出工厂中运送面粉袋的水平传送带以v=1m/s的速度匀速运动，若工人师傅将一面粉袋无初速度地放在传送带上后，面粉袋从开始运动到与传送带保持相对静止时会在传送带上留下长L=0.2m的痕迹，取g=10m/s2．请你用以上数据求出面粉袋与传送带间的动摩擦因数．

正确答案

解：如图所示，A、B分别为面粉袋与传送带运动的v-t图象，其中阴影部分的面积等与面粉袋在传送带上留下的痕迹长L，

设面粉袋与传送带间的动摩擦因数为μ，由v-t图象得：，v=at

由牛顿第二定律得：μmg=ma

代入数据，由以上各式得，μ=0.25

答：面粉袋与传送带间的动摩擦因数为0.25．

解析

解：如图所示，A、B分别为面粉袋与传送带运动的v-t图象，其中阴影部分的面积等与面粉袋在传送带上留下的痕迹长L，

设面粉袋与传送带间的动摩擦因数为μ，由v-t图象得：，v=at

由牛顿第二定律得：μmg=ma

代入数据，由以上各式得，μ=0.25

答：面粉袋与传送带间的动摩擦因数为0.25．

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题型：填空题

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填空题

重物A、B由跨过滑轮的细绳相连，滑轮挂在弹簧秤下，如图所示若A重20N，B重50N，滑轮重3N，不计一切摩擦，则A对地面的压力是______N，弹簧秤的读数是______N．

正确答案

0

解析

解：因为B的重力大于A的重力，A向上加速，所以A对地面的压力为零．

对A、B整体分析，整体的加速度：a=．

则绳子的拉力：T-mAg=mAa

解得：．

则弹簧秤的读数为：F=．

故答案为：0，．

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