- 牛顿运动定律
- 共29769题
正确答案
167
676
解析
解：
当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得：
F-μmg=ma1
a1=
当物体在后半周期时，
由牛顿第二定律，得：
F2+μmg=ma2
a2=
故在一个周期结束时，物体速度为零．
则前半周期和后半周期位移相等：x1=
一个周期的位移为8m，最后1s的位移为：3m
83 秒内物体的位移大小为：x=20×8+4+3=167m
第83s末的速度v=v1-a2t=2m/s
由动能定理得：WF-μmgx=
解得：WF=676J
故答案为：167 676
正确答案
解：滑块匀加速直线运动过程，根据牛顿第二定律得：
mgsin30°+μmgcos30°=ma
解得：
a=g（sin30°+μcos30°）=12.5m/s2
第一段匀加速直线运动的位移：
s1=
时间：
t1=
当物体与传送带速度相同的瞬间，由于mgsin30°＜μmgcos30°，物体与传送带相对静止，一起匀速运动；
则第二段位移：
s2=L-s1=3.25-0.16=3.09m
t2=
故t=t1+t2=1.705s
答：物体从A运动到B所需的时间为1.705s．
解析
解：滑块匀加速直线运动过程，根据牛顿第二定律得：
mgsin30°+μmgcos30°=ma
解得：
a=g（sin30°+μcos30°）=12.5m/s2
第一段匀加速直线运动的位移：
s1=
时间：
t1=
当物体与传送带速度相同的瞬间，由于mgsin30°＜μmgcos30°，物体与传送带相对静止，一起匀速运动；
则第二段位移：
s2=L-s1=3.25-0.16=3.09m
t2=
故t=t1+t2=1.705s
答：物体从A运动到B所需的时间为1.705s．
质量为m的汽车以速度v经过半径为r的凹形桥最低点时，对桥面压力大小为（地球表面的重力加速度为g）（ ）
A
B
Cmg
D
正确答案
解析
解：在凹形桥的最低点有：
故选A．
一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地．为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开．已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍．减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g=10m/s2．求
（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？
正确答案
解：（1）设物资质量为m，不打开伞的情况下，由运动学公式和得
解得 a1=8m/s2
根据牛顿第二定律得：mg-f=ma1
解得 f=0.2mg
（2）设物资落地速度恰为v=2m/s，减速伞打开时的高度为h，开伞时的速度为v0，
由牛顿第二定律得18f-mg=ma2
解得 a2=26m/s2
运动学公式得：
解得 h=15m
答：（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的0.2倍；
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为15m．
解析
解：（1）设物资质量为m，不打开伞的情况下，由运动学公式和得
解得 a1=8m/s2
根据牛顿第二定律得：mg-f=ma1
解得 f=0.2mg
（2）设物资落地速度恰为v=2m/s，减速伞打开时的高度为h，开伞时的速度为v0，
由牛顿第二定律得18f-mg=ma2
解得 a2=26m/s2
运动学公式得：
解得 h=15m
答：（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的0.2倍；
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为15m．
图a表示用水平恒力F拉动水平面上的物体，使其做匀加速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度a也会变化，a和F的关系如图b，则该物体的质量是______kg，物体与水平面间的动摩擦因数是______（g取10m/s2）．
正确答案
0.375
0.53
解析
解：根据牛顿第二定律得，a=
图线的斜率k=
当F=2N时，a=0，有0=
故答案为：0.375；0.53．
一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g/3，g为重力加速度．人对电梯底部的压力大小为______．
正确答案
解析
解：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律
N-mg=ma
故N=mg+ma=
根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于
故答案为：
翼型降落伞有很好的飞行性能．它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响．已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1=C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2=C2v2．其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系．试求：
（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹．试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；
（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α，试从力平衡的角度证明：tanα=C2/C1；
（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角约20°（取tan20°=4/11），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，结果保留3位有效数字）
正确答案
解：（1）②轨迹不可能存在
①位置，三力可能平衡（或三力的合力可能与速度在一直线），运动员做直线运动
②位置，合力方向与速度方向不可能在一直线，所以不会沿竖直方向做直线运动．
（2）由①位置的受力分析可知，匀速运动时，对重力进行分解，根据平衡条件得：
F1=mgcosα=C1v2
F2=mgsinα=C2v2
两式消去mg和v得tanα=
（3）在图b中过原点作直线
正确得到直线与曲线的交点
C2=2，C1=5.5
根据F2=mgsinα=C2v2或F1=mgcosα=C1v2
得v=10.9m/s
答：（1）②轨迹是不可能的；
（2）以上已经证明；
（3）匀速飞行的速度是10.9m/s．
解析
解：（1）②轨迹不可能存在
①位置，三力可能平衡（或三力的合力可能与速度在一直线），运动员做直线运动
②位置，合力方向与速度方向不可能在一直线，所以不会沿竖直方向做直线运动．
（2）由①位置的受力分析可知，匀速运动时，对重力进行分解，根据平衡条件得：
F1=mgcosα=C1v2
F2=mgsinα=C2v2
两式消去mg和v得tanα=
（3）在图b中过原点作直线
正确得到直线与曲线的交点
C2=2，C1=5.5
根据F2=mgsinα=C2v2或F1=mgcosα=C1v2
得v=10.9m/s
答：（1）②轨迹是不可能的；
（2）以上已经证明；
（3）匀速飞行的速度是10.9m/s．
（1）使木箱匀加速前进时的推理F大小；
（2）第2s末撤去推力F，木箱在经过多少时间停止？
正确答案
解：（1）由x=
由牛顿第二定律：Fcos53°-μ（mg+Fsin53°）=ma，
代入数据解得：F=600N；
（2）2s末撤去拉力时木箱的速度：
v=at=1×2=2m/s，
撤去推力后，由牛顿第二定律得：
μmg=ma′，
解得：a′=5m/s2，
撤去拉力后木箱的运动时间：
t′=
答：（1）使木箱匀加速前进时的推理F大小为600N；
（2）第2s末撤去推力F，木箱在经过0.4s停止．
解析
解：（1）由x=
由牛顿第二定律：Fcos53°-μ（mg+Fsin53°）=ma，
代入数据解得：F=600N；
（2）2s末撤去拉力时木箱的速度：
v=at=1×2=2m/s，
撤去推力后，由牛顿第二定律得：
μmg=ma′，
解得：a′=5m/s2，
撤去拉力后木箱的运动时间：
t′=
答：（1）使木箱匀加速前进时的推理F大小为600N；
（2）第2s末撤去推力F，木箱在经过0.4s停止．
A当F＜2μmg时，A、B相对地面静止
B当F=
C当F＞3μmg时，A相对B滑动
D无论F为何值，A的加速度不会超过μg
正确答案
解析
解：AB之间的最大静摩擦力为：fmax=μmAg=2μmg，AB发生滑动的加速度为a=μg，B与地面间的最大静摩擦力为：f′max=
F=
A、当 F＜2 μmg 时，F＜fmax，AB之间不会发生相对滑动，B与地面间会发生相对滑动，所以A、B 都相对地面运动，选项A错误．
B、当 F=
C、当
D、A对B的最大摩擦力为2μmg，无论F为何值，A的加速度为a=μg，当然加速度更不会超过μg，选项D正确．
故选：BD．
A都等于
B0和
C
D0和
正确答案
解析
解：①对A：在剪断绳子之前，A处于平衡状态，所以弹簧的拉力等于A的重力沿斜面的分力相等．在剪断上端的绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，而弹簧的伸长量没有来得及发生改变，故弹力不变仍为A的重力沿斜面上的分力．故A球的加速度为零；
②对B：在剪断绳子之前，对B球进行受力分析，B受到重力、弹簧对它斜向下的拉力、支持力及绳子的拉力，在剪断上端的绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，对B球进行受力分析，则B受到到重力、弹簧的向下拉力、支持力．所以根据牛顿第二定律得：
aB=
故ABC错误，D正确．
故选：D．
AA球的受力情况未变，加速度为零
BC球的加速度沿斜面向下，大小为g
CA、B之间杆的拉力大小为2mgsinθ
DA、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为
正确答案
解析
解：A、细线被烧断的瞬间，AB作为整体，不再受细线的拉力作用，故受力情况发生变化，合力不为零，加速度不为零，故A错误；
B、对球C，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ，方向向下，故B错误；
C、以A、B组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力f=3mgsinθ，以C为研究对象知，细线的拉力为mgsinθ，烧断细线的瞬间，A、B受到的合力等于3mgsinθ-2mgsinθ=mgsinθ，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律得：mgsinθ=2ma，则加速度a=
故选：D
（1）物体与斜面间的动摩擦因数
（2）物体沿足够长的斜面滑动的最大距离．
正确答案
解：（1）以AB组成的整体为研究对象，根据动能定理得：
mBgH-mAgsinθ•H-μmAgcosθ•H=
得：
代入解得：μ=
（2）设物体沿斜面滑动的最大距离为S，根据动能定理得
B落地后过程，对A：
-mAgsinθ•（S-H）-μmAgcosθ（S-H）=0-
代入解得，S≈0.8m
答：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数为μ=
（2）物体沿足够长的斜面滑动的最大距离为0.8m．
解析
解：（1）以AB组成的整体为研究对象，根据动能定理得：
mBgH-mAgsinθ•H-μmAgcosθ•H=
得：
代入解得：μ=
（2）设物体沿斜面滑动的最大距离为S，根据动能定理得
B落地后过程，对A：
-mAgsinθ•（S-H）-μmAgcosθ（S-H）=0-
代入解得，S≈0.8m
答：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数为μ=
（2）物体沿足够长的斜面滑动的最大距离为0.8m．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：光滑圆球B受力如图所示：
由牛顿第二定律得：FN=Fcosθ，
2mg-Fsinθ=2ma，
对A、B系统，由牛顿第二定律得：
3mg-μFN=3ma，
联立解得：μ=
故选：A．
A（
B（
C（
D（
正确答案
解析
解：取人和小车为一整体，由牛顿第二定律得：2F=（M+m）a
设车对人的摩擦力大小为Ff，方向水平向右，则对人由牛顿第二定律得：
F-Ff=ma，解得：Ff=
如果M＞m，Ff=
如果M＜m，Ff=-
故选：CD．
质量是10kg的物体放在水平面上，在20N、方向斜向上与水平成30°的拉力作用下恰能匀速运动．不改变拉力的方向，要使物体从静止开始在4s内前进8
正确答案
解：当拉力为20N时，物体做匀速直线运动，
由平衡条件得：Fcos30°-μ（mg-Fsin30°）=0，解得：μ=
由匀变速直线运动的位移公式得：x=
由牛顿第二定律得：F′cos30°-μ（mg-F′sin30°）=ma，
解得：F′=
答：拉力为4.22N．
解析
解：当拉力为20N时，物体做匀速直线运动，
由平衡条件得：Fcos30°-μ（mg-Fsin30°）=0，解得：μ=
由匀变速直线运动的位移公式得：x=
由牛顿第二定律得：F′cos30°-μ（mg-F′sin30°）=ma，
解得：F′=
答：拉力为4.22N．
扫码查看完整答案与解析