- 牛顿运动定律
- 共29769题
（2015秋•铜仁市期末）物体的质量m=0.5kg，其位移s与时间的关系式为s=4t-t2．（s的单位是m，t的单位是s）．则物体受到的合外力大小______N，物体在0到3s时间内通过的路程是______m．
正确答案
1
5
解析
解：据题，位移与时间的关系式是：x=4t-t2，
由位移与时间的关系式，对照位移公式：x=v0t+
可得：v0=4m/s，a=-2m/s2，
根据牛顿第二定律得物体受到的合外力大小：F=ma=0.5×2=1N
由0=v0+at知t=
剩余1s内的位移为：s2=
故3s内的路程为：s1+s2=1+4=5m
故答案为：1，5．
竖直向上抛的物体在上升过程中由于受到空气阻力，加速度大小为
A
Bg
C
D
正确答案
解析
解：物体上升过程
mg+f=m（
物体下降过程
mg-f=ma
由以上两式解得
a=
故选C．
一枚由课外小组自制的火箭，在地面时的质量为3Kg．设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后燃料燃烧向下喷气的过程可认为其做匀加速运动，火箭经过4s到达离地面40m高时燃料恰好用完．若空气阻力忽略不计，（g=10m/s2）则
（1）燃料恰好用完时的火箭的速度为多少？
（2）火箭上升离开地面的高度为多少？
（3）火箭上升时受到的最大推力是多少？
正确答案
解：（1）设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v，根据运动学公式，有
h=
解得
v=
（2）火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度
故火箭离地的最大高度：H=h+h1=40+20=60m．
（3）火箭在飞行中质量不断减小．所以在点火起飞的最初，其推力最大．
根据加速度定义及牛顿第二定律，有
a=
根据F-mg=ma
解得F=m（g+a）=3×（10+5）=45N；
答：（1）燃料恰好用完时的火箭的速度为20m/s；
（2）火箭上升离开地面的高度为60m；
（2）火箭上升时受到的最大推力是45N．
解析
解：（1）设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v，根据运动学公式，有
h=
解得
v=
（2）火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度
故火箭离地的最大高度：H=h+h1=40+20=60m．
（3）火箭在飞行中质量不断减小．所以在点火起飞的最初，其推力最大．
根据加速度定义及牛顿第二定律，有
a=
根据F-mg=ma
解得F=m（g+a）=3×（10+5）=45N；
答：（1）燃料恰好用完时的火箭的速度为20m/s；
（2）火箭上升离开地面的高度为60m；
（2）火箭上升时受到的最大推力是45N．
正确答案
解析
解：从图中能够看到钢球匀速运动时每经过时间
由v=
此时钢球匀速下落所以受力平衡，即受到的重力与液体的阻力大小相等，
即：mg=kv2 ②
把①代入②整理得：
k=
故答案为：k=
（1）运动员平均空气阻力为多大？
（2）在开伞时，他离地面的高度是多少？
正确答案
解：（1）加速度
平均阻力为f，
mg-f=ma
所以f=（50×10-50×1.25）=437.5N
（2）自由降落的位移为h，
开伞时的高度为H，
H=H0-h=3658-1000=2658m
答：（1）运动员平均空气阻力为437.5N
（2）在开伞时，他离地面的高度是2658m
解析
解：（1）加速度
平均阻力为f，
mg-f=ma
所以f=（50×10-50×1.25）=437.5N
（2）自由降落的位移为h，
开伞时的高度为H，
H=H0-h=3658-1000=2658m
答：（1）运动员平均空气阻力为437.5N
（2）在开伞时，他离地面的高度是2658m
正确答案
解：对A球有：TA-mg=m
TA=mg+m
对B球有：TB=mg=10m．
所以TB：TA=1：3．
答：两悬线中的张力之比TB：TA为1：3．
解析
解：对A球有：TA-mg=m
TA=mg+m
对B球有：TB=mg=10m．
所以TB：TA=1：3．
答：两悬线中的张力之比TB：TA为1：3．
将质量为0.5kg的小球以14m/s的初速度竖直向上抛出，运动中小球受到的空气阻力大小恒为2.1N．（g=9.8m/s2）求：
（1）小球上升的加速度大小；
（2）小球能上升的最大高度．
正确答案
解：（1）设力作用时物体的加速度为a，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律有：
Ff+mg=ma
则有：a=g+
（2）由0-
h=
答：（1）小球上升的加速度大小为14 m/s2；
（2）小球能上升的最大高度为7m．
解析
解：（1）设力作用时物体的加速度为a，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律有：
Ff+mg=ma
则有：a=g+
（2）由0-
h=
答：（1）小球上升的加速度大小为14 m/s2；
（2）小球能上升的最大高度为7m．
正确答案
解：工件轻轻放在皮带的底端，受到重力、支持力、和沿斜面向上的滑动摩擦力作用，合力沿斜面向上，工件做匀加速运动，据牛顿第二定律得：
μmgcosθ-mgsinθ=ma
得加速度：a=1m/s
设工件经过时间t1速度与传送带相同，则：t1=
此过程中工作移动的位移为：s1=
△s=v0t1-s1=2×2-2m=2m
电动机由于传送工件多消耗的电能为：
E电=
答：带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能为460J．．
解析
解：工件轻轻放在皮带的底端，受到重力、支持力、和沿斜面向上的滑动摩擦力作用，合力沿斜面向上，工件做匀加速运动，据牛顿第二定律得：
μmgcosθ-mgsinθ=ma
得加速度：a=1m/s
设工件经过时间t1速度与传送带相同，则：t1=
此过程中工作移动的位移为：s1=
△s=v0t1-s1=2×2-2m=2m
电动机由于传送工件多消耗的电能为：
E电=
答：带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能为460J．．
（2015秋•福州校级期末）某传动装置的水平传送带以恒定的速度V0=5m/s运行，将一块底面水平的粉笔轻轻放在传送带上，两者共速后发现粉笔在传送带上留下一条长度L=5m的白色划线，稍后，因传动装置受阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度的大小为5m/s2．传动装置受阻后，
①粉笔是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离L‘=？
②若要粉笔不能继续在传送带上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度大小应限制在什么范围内？
正确答案
解：（1）先求粉笔与皮带间的动摩擦因数μ．皮带初始以v0=5m/s匀速行驶，粉笔对地以a=μg的加速度匀加速，划痕l=5m为相对位移．则
l=v0t-
t=
解得：a=
第二阶段，因皮带受阻，做a0=5m/s2的匀减速．a0＞a，粉笔能在传送带上继续滑动，且皮带比粉笔先停下，粉笔还能在皮带上作相对滑动．粉笔相对皮带滑行距离为
（2）因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μmg，所以粉笔对地的最大加速度为μg，为防止粉笔在皮带上相对滑动，皮带加速度a0应限制在μg范围内，
即0＜a≤2.5m/s2．
答：（1）能，它沿皮带继续滑动的距离为2.5m．
（2）加速度大小应限制在0＜a≤2.5m/s2．
解析
解：（1）先求粉笔与皮带间的动摩擦因数μ．皮带初始以v0=5m/s匀速行驶，粉笔对地以a=μg的加速度匀加速，划痕l=5m为相对位移．则
l=v0t-
t=
解得：a=
第二阶段，因皮带受阻，做a0=5m/s2的匀减速．a0＞a，粉笔能在传送带上继续滑动，且皮带比粉笔先停下，粉笔还能在皮带上作相对滑动．粉笔相对皮带滑行距离为
（2）因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μmg，所以粉笔对地的最大加速度为μg，为防止粉笔在皮带上相对滑动，皮带加速度a0应限制在μg范围内，
即0＜a≤2.5m/s2．
答：（1）能，它沿皮带继续滑动的距离为2.5m．
（2）加速度大小应限制在0＜a≤2.5m/s2．
正确答案
解析
解：A、根据运动学公式分析
对于AB段：vB2-vA2=-2a1x
对于BC段：vC2-vB2=2a2x
由题vA=vC，则由上两式比较可得：a1=a2．即BC段与AB段的加速度大小相等，但方向相反，可得AB段和BC的加速度大小相等，故A正确；
B、经过A点时的速度与经过C点时的速度相等，根据公式
C、在AB段，物体的加速度沿斜面向上，以斜面和物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知，整体有水平向右的合外力，则地面对斜面的静摩擦力水平向右；在BC段，物体的加速度沿斜面向下，以斜面和物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知，整体有水平向左的合外力，则地面对斜面的静摩擦力水平向左．又合力相等，故水平分力相等，斜面体受到地面静摩擦力的大小相等，故C正确．
D、在AB段，物体的加速度沿斜面向上，故超重，对地面的压力大于重力，在BC段，物体的加速度沿斜面向下，故失重，对地面的压力小于重力，由牛顿第三定律得，斜面体受到地面支持力的大小不相等，故D错误
故选：AC
正确答案
0.2m
解析
解：小球所受的合力F合=ma
所以tanθ=
则h=R-Rsinθ=1-0.8m=0.2m
故答案为：0.2m．
（1）若F=5N，在施加给B的瞬间，物体A和小车B的加速度分别是多大？
（2）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离时多大？
（3）如果要使A不至于从B的右端滑落，拉力F大小应满足什么条件？
正确答案
解：（1）F施加的瞬间，A的加速度大小
B的加速度大小
（2）两者速度相同时，有V0-aAt=aBt，得：t=0.25s
A滑行距离：SA=V0t-
B滑行距离：SB=
最大距离：△s=SA-SB=0.5m
（3）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，
则：
又
代入数据联立可得：aB=6m/s2 F=maB-µMg=1N
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N．
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．
即有：F=（m+M）a，µMg=ma 所以：F=3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下．综上：力F应满足的条件是：1N≤F≤3N．
答：（1）物体A和小车B的加速度分别是2m/s2、14m/s2；
（2）物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为0.5m；
（3）拉力F大小应满足1N≤F≤3N．
解析
解：（1）F施加的瞬间，A的加速度大小
B的加速度大小
（2）两者速度相同时，有V0-aAt=aBt，得：t=0.25s
A滑行距离：SA=V0t-
B滑行距离：SB=
最大距离：△s=SA-SB=0.5m
（3）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，
则：
又
代入数据联立可得：aB=6m/s2 F=maB-µMg=1N
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N．
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．
即有：F=（m+M）a，µMg=ma 所以：F=3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下．综上：力F应满足的条件是：1N≤F≤3N．
答：（1）物体A和小车B的加速度分别是2m/s2、14m/s2；
（2）物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为0.5m；
（3）拉力F大小应满足1N≤F≤3N．
（2015秋•吉林校级期末）一个质量为2kg的物体静止于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数为μ=0.2．物体受到6N的水平拉力作用时，由静止开始运动．（取g=10m/s2）．试分析：开始运动后的前4s内物体的位移大小是多少？
正确答案
解：根据牛顿第二定律得，a=
则物体运动的位移x=
答：物体在4s内的位移是8 m．
解析
解：根据牛顿第二定律得，a=
则物体运动的位移x=
答：物体在4s内的位移是8 m．
一长木板A在水平地面上运动，当长木板A速度为v0=5m/s的时刻将一相对于地面静止的物块B轻放到木板A上，如图甲所示．己知木板A与物块B的质量相等，物块B与木板A间的动摩擦因数μ1=0.2，木板A与地面间的动摩擦因数μ2=0.3，物块B与木板A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块B始终在木板A上．取重力加速度的大小g=10m/s2．求：
（1）物块B刚放到木板上时木板A和物块B的加速度的aA和aB大小．
（2）以物块B刚放到木板A上时为计时起点（t=0），在图乙所示同一坐标系中画出木板A和物块B运动的速度-时间（v-t）图象（木板A以实线画，物块B以虚线画，要求写出必要的画图依据）．
（3）木板至少要多长．
正确答案
解：（1）设初速度方向为正；
B在木板上受重力、支持力和摩擦力作用；受到的合外力FA=μ1mg；
由牛顿第二定律可知，B的加速度为aB=μ1g=0.2×10=2m/s2；
A受重力、支持力、压力、B的摩擦力及地面对B的摩擦力；
其合力FB=μ1mg+μ2×2mg
则由牛顿第二定律可得：
加速度aA=μ1g+2μ2g=0.2×10+2×0.3×10=8m/s2；
方向与运动方向相反；
（2）由以上分析可知，A做加速运动，B做减速运动；
设经t二者速度相等，则有：
v0-aAt=aBt
解得：t=0.5s
此时二者的共同速度v共=aBt=2×0.5=1m/s；
此后二者共同以1m/s的速度运动；加速度a=μ2g=0.3×10=3m/s2；
则经t=
图象如图所示；
（3）由图象可知，只要能保证0.5s末不掉下来即可；
由图象可得，木板长度至少为：
l=
答：
（1）物块B刚放到木板上时木板A和物块B的加速度的aA和aB大小为2m/s2和8m/s2．
（2）如图所示；
（3）木板至少要1.25m
解析
解：（1）设初速度方向为正；
B在木板上受重力、支持力和摩擦力作用；受到的合外力FA=μ1mg；
由牛顿第二定律可知，B的加速度为aB=μ1g=0.2×10=2m/s2；
A受重力、支持力、压力、B的摩擦力及地面对B的摩擦力；
其合力FB=μ1mg+μ2×2mg
则由牛顿第二定律可得：
加速度aA=μ1g+2μ2g=0.2×10+2×0.3×10=8m/s2；
方向与运动方向相反；
（2）由以上分析可知，A做加速运动，B做减速运动；
设经t二者速度相等，则有：
v0-aAt=aBt
解得：t=0.5s
此时二者的共同速度v共=aBt=2×0.5=1m/s；
此后二者共同以1m/s的速度运动；加速度a=μ2g=0.3×10=3m/s2；
则经t=
图象如图所示；
（3）由图象可知，只要能保证0.5s末不掉下来即可；
由图象可得，木板长度至少为：
l=
答：
（1）物块B刚放到木板上时木板A和物块B的加速度的aA和aB大小为2m/s2和8m/s2．
（2）如图所示；
（3）木板至少要1.25m
正确答案
解析
解：在整个这段时间内汽车的位移x′=x-x0，即刹车后的位移，故A正确．
超声波从发出到汽车和从汽车反射到测试仪的时间相等，采用逆向思维，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，相等时间内的位移之比为1：3，则相等的时间T=
汽车刹车后的时间t=2T，可以求出C正确．
由于汽车的质量未知，根据牛顿第二定律无法求出汽车刹车后运动的阻力．故B错误．
故选：ACD．
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