牛顿运动定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

物体质量m=6kg，在水平地面上受到与水平面成θ=37°角斜向上的拉力F=20N作用，物体以10m/s的速度作匀速直线运动，则物体受到水平面的支持力为______N．物体受到的摩擦力为______N．当力F撤去后物体运动______m后将停下来．（取g=10m/s2）

正确答案

48

16

15

解析

解：对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，画出受力图，如图所示；

根据共点力平衡条件，有：

水平方向：Fcos37°-f=0；

竖直方向：Fsin37°+N-mg=0；

其中：f=μN；

代入数据得：N=48N，f=16N，．

设当力F撤去后物体运动L后将停下来，在水平方向上此时物体只受摩擦力f1作用，初速度为v0=10m/s，f1=μmg=；

根据能量守恒定律得：f1L-；

代入数据得：L=15m；

故答案为：48，16，15．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量为m2的物体2放在车厢地板上．用竖直细绳通过定滑轮与质量为m1的物体1连接．不计滑轮摩擦，当车厢水平向右加速运动时，物体2仍在车厢地板上相对静止．连接物体1的绳子与竖直方向夹角为α．物体2与车厢地板的摩擦系数为μ．则物体2受绳的拉力为______，物体2所受地板的摩擦力为______．

正确答案

m2gtanα

解析

解：A、物体1与车厢具有相同的加速度，对物体1分析，受重力和拉力，根据合成法知，F合=m1gtanα，拉力T=，物体1的加速度a==gtanα，所以车厢的加速度为gtanα．所以物体2加速度为gtanθ，对物体2受力分析，受重力、支持力和摩擦力，f=ma=m2gtanα．

故答案为：；m2gtanα

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•南昌校级期末）（A）如图所示，放在水平面上的物体质量m=2kg，受到一个斜向下的与水平方向成q=37°角的推力F=10N的作用，从静止开始运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数m=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．问：

（1）物体l0s末的速度是多大？物体l0s内的位移是多少？

（2）若10s末撤去推力，物体在水平面上运动的总位移是多少？

正确答案

解：（1）物体受力如图所示，据牛顿第二定律有

竖直方向上 N-mg-Fsinα=0

水平方向上 Fcosα-f=ma

又 f=μN

联立解得，a=0.75m/s2

物体l0s末的速度是v=at=0.75×10=7.5m/s

位移为x==37.5m

（2）撤去力F后，据牛顿第二定律有-f′=ma′

N′-mg=0

又f′=μN′

解得 a′=-μg=-2.5m/s2

减速运动的位移为x′==11.25m

所以总位移为x总=x+x′=48.75m

答：

（1）物体l0s末的速度是7.5m/s，物体l0s内的位移是37.5m．

（2）若10s末撤去推力，物体在水平面上运动的总位移是48.75m．

解析

解：（1）物体受力如图所示，据牛顿第二定律有

竖直方向上 N-mg-Fsinα=0

水平方向上 Fcosα-f=ma

又 f=μN

联立解得，a=0.75m/s2

物体l0s末的速度是v=at=0.75×10=7.5m/s

位移为x==37.5m

（2）撤去力F后，据牛顿第二定律有-f′=ma′

N′-mg=0

又f′=μN′

解得 a′=-μg=-2.5m/s2

减速运动的位移为x′==11.25m

所以总位移为x总=x+x′=48.75m

答：

（1）物体l0s末的速度是7.5m/s，物体l0s内的位移是37.5m．

（2）若10s末撤去推力，物体在水平面上运动的总位移是48.75m．

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题型：简答题

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简答题

在我国东北寒冷的冬季，雪橇是常见的运输工具，沿水平冰道滑行的雪橇总质量m=1200kg，雪橇与冰道之间的动摩擦因数μ=0.05．某时刻马给雪橇施加的水平拉力大小F=900N，取g=10m/s2

求：（1）雪橇受到的摩擦力大小；

（2）雪橇的加速度大小．

正确答案

解：（1）雪橇受水平面得支持力为N，雪橇沿水平冰道滑行，在竖直方向平衡．

∴N=mg

根据滑动摩擦力公式：f=μN得：

f=μmg=0.05×1200×10=600N．

（2）雪橇在水平方向受拉力和摩擦力，根据牛顿第二定律得：

F合=F-f=ma

a==m/s2=0.25m/s2

答：（1）雪橇受到的摩擦力大小是600N；

（2）雪橇的加速度大小是0.25m/s2．

解析

解：（1）雪橇受水平面得支持力为N，雪橇沿水平冰道滑行，在竖直方向平衡．

∴N=mg

根据滑动摩擦力公式：f=μN得：

f=μmg=0.05×1200×10=600N．

（2）雪橇在水平方向受拉力和摩擦力，根据牛顿第二定律得：

F合=F-f=ma

a==m/s2=0.25m/s2

答：（1）雪橇受到的摩擦力大小是600N；

（2）雪橇的加速度大小是0.25m/s2．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一足够长的固定斜面与水平方向的夹角为θ=37°，物体B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5．将物体A以初速度v0从斜面顶端水平抛出的同时，物体B在斜面上距顶端L=16.5m处由静止释放，经历时间t，物体A第一次落到斜面上时，恰与物体B相碰，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力，两物体都可视为质点．求：v0和t的大小．

正确答案

解：对B：做匀加速运动，由牛顿第二定律有，mgsin37°-μmgcos37°=ma

对A；做平抛运动，则有

而且

联立以上三式解得：a=2m/s2，t=1.5 s，v0=10 m/s．

答：v0和t的大小分别为10m/s和1.5s．

解析

解：对B：做匀加速运动，由牛顿第二定律有，mgsin37°-μmgcos37°=ma

对A；做平抛运动，则有

而且

联立以上三式解得：a=2m/s2，t=1.5 s，v0=10 m/s．

答：v0和t的大小分别为10m/s和1.5s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，绷紧的传送带在电动机的带动下，始终保持v0=6m/s的速度匀速运行，传送带与水平面成30°，现把一个质量m=10kg的工件轻轻地放在传送带的底端，经过一段时间后，工件被送到h=2.5m的平台上，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=，若不计其它损失，在传送工件的过程中，电动机消耗的电能是多少？（g=10m/s2）

正确答案

解：工件轻轻地放在传送带底端后，受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，由牛顿第二定律得知，上滑过程中加速度为：

μmgcosθ-mgsinθ=ma

得：a=g（μcosθ-sinθ）=2.5m/s2

设工作加速到v0=6m/s时运动的位移为x，则有：

2a x=v02 得 x=7.2m

可得：x＜=5m

所以工件在传送带上先匀加速运动后匀速运动．

由s=at2可得，工件运动时间t=2.0；

工件上升到顶端的速度v=at=2.5×2=5m/s；

在相同时间内传送带做匀速直线运动，位移x2=v0 t=6×2=12.0m

相对位移△x=12.0-5=7m；

电机消耗的电能E包括工件的动能Ek、重力势能Ep和摩擦生热Q

其中：Q=Ff•x相对=μmgcosθ•△x

所以：

代入数据解得：△E=900.0J；

答：电动机消耗的电能是900.0J．

解析

解：工件轻轻地放在传送带底端后，受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，由牛顿第二定律得知，上滑过程中加速度为：

μmgcosθ-mgsinθ=ma

得：a=g（μcosθ-sinθ）=2.5m/s2

设工作加速到v0=6m/s时运动的位移为x，则有：

2a x=v02 得 x=7.2m

可得：x＜=5m

所以工件在传送带上先匀加速运动后匀速运动．

由s=at2可得，工件运动时间t=2.0；

工件上升到顶端的速度v=at=2.5×2=5m/s；

在相同时间内传送带做匀速直线运动，位移x2=v0 t=6×2=12.0m

相对位移△x=12.0-5=7m；

电机消耗的电能E包括工件的动能Ek、重力势能Ep和摩擦生热Q

其中：Q=Ff•x相对=μmgcosθ•△x

所以：

代入数据解得：△E=900.0J；

答：电动机消耗的电能是900.0J．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点）． A和B距轴心O的距离分别为rA=R，rB=2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止．则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（　　）

AB所受合外力一直等于A所受合外力

BA受到的摩擦力一直指向圆心

CB受到的摩擦力一直指向圆心

DA、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为

正确答案

C,D

解析

解：

A、A、B都做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得F合=mω2r，角速度ω相等，B的半径较大，所受合力较大．故A错误．

B、C最初圆盘转动角速度较小，A、B随圆盘做圆周运动所需向心力较小，可由A、B与盘面间静摩擦力提供，静摩擦力指向圆心．由于B所需向心力较大，当B与盘面间静摩擦力达到最大值时（此时A与盘面间静摩擦力还没有达到最大），若继续增大转速，则B将做离心运动，而拉紧细线，使细线上出现张力，转速越大，细线上张力越大，使得A与盘面间静摩擦力增大，当A与盘面间静摩擦力也达到最大时，B将开始滑动，A所受的静摩擦力将离开圆心．所以A受到的摩擦力先指向圆心，后离开圆心，而B受到的摩擦力一直指向圆心．故B错误，C正确．

D、当B与盘面间静摩擦力恰好达到最大时，B将开始滑动，则根据牛顿第二定律得

对A：T-fm=mr

对B：T+fm=m•2r

解得最大角速度ωm=．故D正确．

故选CD

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题型：填空题

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填空题

如图所示，五块质量相同的木块，排放在光滑的水平面上，在水平恒力F作用下一起向右运动，则第三木块对第四木块的作用力大小为______．

正确答案

解析

解：对整体分析，整体的加速度a=，

隔离对4、5两木块分析，根据牛顿第二定律得，．

故答案为：．

1

题型：单选题

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单选题

（2015秋•黄山期末）如图所示，质量为2m的物块A与水平地面的动摩擦因数为μ，质量为m的物块B与地面的摩擦不计，在大小为F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速运动，则A和B之间的作用力大小为（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：以AB组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：

系统的加速度a==，

以B为研究对象，由牛顿第二定律得：

A对B的作用力：FAB=ma=，即AB间的作用力为，故D正确；

故选：D．

1

题型：简答题

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简答题

（2015秋•天水校级期末）如图所示，电动机带着绷紧的传送皮带始终以υ0=2m/s的速度运动，传送带与水平面的夹角为30°，现把一质量为 m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h=2m的平台上，己知工件与皮带间的动摩擦因数μ=．除此之外，不计其他损耗，求电动机由于传送工件多消耗的电能．（g=10m/s2）

正确答案

解：皮带的长度是L==4m．受力分析如图

由牛顿第二定律有：μmgcosθ-mgsinθ=ma

解得：a=2.5m/s2

设物体加速运动时间为t1，匀速运动时间为t2，由运动情况分析有：

物体匀加速运动的时间为 t1===0.8s，位移为x1==0.8m＜L，说明工件到达顶端前已与传送带相对静止．

则工件与传送带相对运动的位移为△x=v0t1-x1=0.8m

产生的热量为Q=μmgcos30°•△x=60J

根据能量守恒定律得

电动机由于传送工件多消耗的电能为 E=mgh+

代入解得，E=280J．

答：电动机由于传送工件多消耗的电能为280J．

解析

解：皮带的长度是L==4m．受力分析如图

由牛顿第二定律有：μmgcosθ-mgsinθ=ma

解得：a=2.5m/s2

设物体加速运动时间为t1，匀速运动时间为t2，由运动情况分析有：

物体匀加速运动的时间为 t1===0.8s，位移为x1==0.8m＜L，说明工件到达顶端前已与传送带相对静止．

则工件与传送带相对运动的位移为△x=v0t1-x1=0.8m

产生的热量为Q=μmgcos30°•△x=60J

根据能量守恒定律得

电动机由于传送工件多消耗的电能为 E=mgh+

代入解得，E=280J．

答：电动机由于传送工件多消耗的电能为280J．

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题型：单选题

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单选题

如图是伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面由静止滑下，在不同的条件下进行多次实验，不计一切阻力，下列叙述正确是（　　）

Aθ角越大，小球运动的加速度越小

Bθ=90°时，小球将做自由落体运动

Cθ角越大，小球从顶端运动到底端所需时间越长

Dθ角一定，质量不同的小球运动的加速度也不同

正确答案

B

解析

解：ABD、对小球，根据牛顿第二定律得：

a==gsinθ

可知，随着θ增大，加速度a增大，与小球的质量无关．

当θ=90°时，a=g，小球将做自由落体运动，故A、D错误，B正确．

C、设小球运动的时间为t，斜面的长度为L．

则L=at2，得：t=，θ角越大，sinθ越大，则知小球从顶端运动到底端所需时间越短．故C错误．

故选：B

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题型：简答题

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简答题

一的滑块水平拉力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块2s末的速度为10m/s，问：

（1）滑块做匀加速直线运动的加速度是多大？

（2）滑块在力F作用下经4s，通过的位移是多大？

（3）如果力F作用4s后撤去，撤去拉力后滑块的加速度大小为2m/s2，则滑块在撤去F后还能滑行多远？

正确答案

解：（1）滑块做匀加速直线运动的加速度a1==5m/s2，

（2）滑块在力F作用下经4s，通过的位移x1=a1t2==40m，

（3）撤去拉力瞬间的速度：v1=a1t=20m/s，撤去拉力后的位移：x2==100m．

答：（1）滑块做匀加速直线运动的加速度是5m/s2；

（2）滑块在力F作用下经4s，通过的位移是40m；

（3）如果力F作用4s后撤去，撤去拉力后滑块的加速度大小为2m/s2，则滑块在撤去F后还能滑行100m．

解析

解：（1）滑块做匀加速直线运动的加速度a1==5m/s2，

（2）滑块在力F作用下经4s，通过的位移x1=a1t2==40m，

（3）撤去拉力瞬间的速度：v1=a1t=20m/s，撤去拉力后的位移：x2==100m．

答：（1）滑块做匀加速直线运动的加速度是5m/s2；

（2）滑块在力F作用下经4s，通过的位移是40m；

（3）如果力F作用4s后撤去，撤去拉力后滑块的加速度大小为2m/s2，则滑块在撤去F后还能滑行100m．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则（　　）

At1＜t2＜t3

Bt1＞t2＞t3

Ct3＞t1＞t2

Dt1=t2=t3

正确答案

D

解析

解：对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为

a=gsinθ（θ为杆与水平方向的夹角）

由图中的直角三角形可知，小滑环的位移S=2Rsinθ

所以，t与θ无关，即t1=t2=t3

故选D．

1

题型：单选题

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单选题

如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m．物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（　　）

A物块A的加速度为0

B物块A的加速度为

C物块B的加速度为0

D物块B的加速度为

正确答案

B

解析

解：剪断细线前，弹簧的弹力：F弹=mgsin30°=mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹=mg；

剪断细线瞬间，对A、B系统，加速度为：a==，即A和B的加速度均为．

故选：B

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平传送带以速度v1=2m/s匀速向左运动，小物块P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，mP=2kg、mQ=1kg，已知某时刻P在传送带右端具有向左的速度v2=4m/s，小物块P与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，P与定滑轮间的绳始终保持水平．不计定滑轮质量和摩擦，小物块P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带、绳足够长，取g=10m/s2，求：

（1）小物块P在传送带上向左运动的最大距离；

（2）小物块P离开传送带时的速度．

正确答案

解：（1）P先以加速度a1向左做匀减速运动，直到速度减为v1，设位移为x1，由牛顿第二定律得

对P：T1+μmpg=mpa1

对Q：mQg-T1=mQa1

联立以上方程解得 a1=4m/s2

由运动学公式得：

解得：x1=1.5m

P接着以加速度a2向左做匀减速运动，直到速度减为0，设位移为x2，由牛顿第二定律得

对P：T2-μmpg=mpa2

对Q：mQg-T2=mQa2

联立以上方程解得：

由运动学公式得：

解得：x2=0.75m

故P向左运动的最大距离：x=x1+x2=2.25m

（2）P向左的速度减为0后，再以加速度a2向右做匀加速运动，直到从右端离开传送带，由运动学公式得

2a2x=v2

解得：v=

解：（1）小物块P在传送带上向左运动的最大距离为2.25m；

（2）小物块P离开传送带时的速度为．

解析

解：（1）P先以加速度a1向左做匀减速运动，直到速度减为v1，设位移为x1，由牛顿第二定律得

对P：T1+μmpg=mpa1

对Q：mQg-T1=mQa1

联立以上方程解得 a1=4m/s2

由运动学公式得：

解得：x1=1.5m

P接着以加速度a2向左做匀减速运动，直到速度减为0，设位移为x2，由牛顿第二定律得

对P：T2-μmpg=mpa2

对Q：mQg-T2=mQa2

联立以上方程解得：

由运动学公式得：

解得：x2=0.75m

故P向左运动的最大距离：x=x1+x2=2.25m

（2）P向左的速度减为0后，再以加速度a2向右做匀加速运动，直到从右端离开传送带，由运动学公式得

2a2x=v2

解得：v=

解：（1）小物块P在传送带上向左运动的最大距离为2.25m；

（2）小物块P离开传送带时的速度为．

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