牛顿运动定律_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A．假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）

AA的质量为0.5 kg

BB的质量为1.5 kg

CB与地面间的动摩擦因数为0.1

DA、B间的动摩擦因数为0.2

正确答案

A

解析

解：由图可知，A、B二者开始时对地静止，当拉力为3N时开始AB一起相对于运动，故B与地面间的最大静摩擦力为 fmax=3N；当拉力为9N时，A、B发生相对滑动，此时A的加速度为aA=4m/s2；当拉力为13N时，B的加速度为 aB=8m/s2；

A相对于B滑动时，由牛顿第二定律，对A有：aA==μ1g=4；

解得A、B间的动摩擦因数为：μ1=0.4；

对B有：13-3-μ1mAg=mB×8

对整体有：9-3=（mA+mB）×4

联立解得；mA=0.5kg；mB=1.0kg；

则由μ2（mA+mB）g=3解得：B与地面间的动摩擦因数为：μ2=0.2；故A正确，BCD错误；

故选：A

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题型：多选题

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多选题

如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g=10m/s2，则（　　）

A小滑块的质量m=2kg

B当F=8N时，滑块的加速度为1m/s2

C滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1

D力随时间变化的函数关系一定可以表示为F=6t（N）

正确答案

B,C

解析

解：A、当F等于6N时，加速度为：a=1m/s2，

对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m）a，

代入数据解得：M+m=6kg

当F大于6N时，根据牛顿第二定律得：a==，

知图线的斜率k==，解得：M=2kg，

滑块的质量为：m=4kg．故A错误．

B、根据F大于6N的图线知，F=4时，a=0，即：0=F-，

代入数据解得：μ=0.1，

所以a=，当F=8N时，长木板的加速度为：a=2m/s2．

根据μmg=ma′得：a′=μg=1m/s2，故BC正确．

D、当M与m共同加速运动时，力随时间变化的函数关系一定可以表示为F=6t（N），当F大于6N后，发生相对滑动，表达式不是F=6t，D错误

故选：BC．

1

题型：简答题

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简答题

在平直公路上，以速度v0=12m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t=1.5s汽车停止，当地的重力加速度g取10m/s2．求：

（1）刹车时汽车加速度a的大小；

（2）开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x；

（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ．

正确答案

解：（1）由vt=v0+at，得a=；代入数值得a=8m/s2

即刹车时汽车加速度a的大小为8m/s2．

（2）由，代入数值得x=8m

即开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x为8m．

（3）根据题意，汽车刹车时受重力、支持力和滑动摩擦力，合力等于摩擦力

F=f=μmg①

由牛顿第二定律

F=ma②

由①②两式解得

μ=，代入数值得μ=0.8

即刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ为0.8．

解析

解：（1）由vt=v0+at，得a=；代入数值得a=8m/s2

即刹车时汽车加速度a的大小为8m/s2．

（2）由，代入数值得x=8m

即开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x为8m．

（3）根据题意，汽车刹车时受重力、支持力和滑动摩擦力，合力等于摩擦力

F=f=μmg①

由牛顿第二定律

F=ma②

由①②两式解得

μ=，代入数值得μ=0.8

即刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ为0.8．

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题型：单选题

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单选题

质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a=g，则f的大小是（　　）

Af=mg

Bf=mg

Cf=mg

Df=mg

正确答案

B

解析

解：对物体受力分析，受重力和阻力，根据牛顿第二定律，有

mg-f=ma=m

解得

f=mg

故选B．

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题型：填空题

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填空题

质量为30kg的木箱放在水平地面上，在大小为120N的水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，木箱与水平地面间的动摩擦因数为0.3，则木箱运动的加速度大小为______m/s2，木箱在最初3s内通过的位移为______m．（取g=10m/s2）

正确答案

1

4.5

解析

解：（1）滑块的加速度：；

（2）木箱在最初3s通过的位移：

故答案为：1，4.5．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量分别为mA、mB的两个物体A、B用细绳相连跨过光滑的滑轮，将A置于倾角为θ的斜面上，B悬空，设A与斜面、斜面与水平地面间均是光滑的，A在斜面上沿斜面加速下滑，求斜面对高出地面的竖直挡壁的水平方向上作用力的大小．

正确答案

解析

解：斜面侧面受到的力的作用效果是使A加速向右运动

A沿斜面的加速度为a=

所以水平方向的加速度为：ax=cosθ

则对整体可知水平方向上的作用力F=（mA+mB）ax=

答：斜面对高出地面的竖直挡壁的水平方向上作用力的大小

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题型：简答题

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简答题

一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图．求：（g取10m/s2）

（1）滑块冲上斜面过程中加速度大小；

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数．

正确答案

解：（1）滑块的加速度a===-12m/s2；

故加速度大小为12m/s2；

（2）物体在冲上斜面过程中mgsinθ+μmgcosθ=ma

解得：μ====0.81

滑块与斜面间的动摩擦因数为0.81．

解析

解：（1）滑块的加速度a===-12m/s2；

故加速度大小为12m/s2；

（2）物体在冲上斜面过程中mgsinθ+μmgcosθ=ma

解得：μ====0.81

滑块与斜面间的动摩擦因数为0.81．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2推该物块时，物块仍做匀速直线运动．已知物块与地面间的动摩擦因数为，求F1与F2的大小之比．

正确答案

解：在F1作用情况，物块受力如图．

x轴方向：F1cos60°=f1

y轴方向：F1sin60°+N1=G

又f1=μN1

联立三式得

F1cos60°=μ（G-F1sin60°）

得到F1= ①

在F2作用情况，物块受力如图．

同理可得F2= ②

由①②代入解得：F1：F2=1：3

答：F1与F2的大小之比为1：3．

解析

解：在F1作用情况，物块受力如图．

x轴方向：F1cos60°=f1

y轴方向：F1sin60°+N1=G

又f1=μN1

联立三式得

F1cos60°=μ（G-F1sin60°）

得到F1= ①

在F2作用情况，物块受力如图．

同理可得F2= ②

由①②代入解得：F1：F2=1：3

答：F1与F2的大小之比为1：3．

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题型：简答题

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简答题

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2．

（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m，求飞行器所受阻力Ff的大小；

（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h．

正确答案

解：（1）第一次飞行中，飞行器做匀加速直线运动，设加速度为a1，则有：

，

由牛顿第二定律可得：F-mg-Ff=ma1

代入数据解得：Ff=4 N

（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为h1，则有：

v1=a1t2

，

设失去升力后加速度大小为a2，上升的高度为h2

由牛顿第二定律可得：mg+Ff=ma2，

h=h1+h2

代入数据解得h=42 m

答：（1）飞行器所受阻力Ff的大小为4N；

（2）飞行器能达到的最大高度h为42m．

解析

解：（1）第一次飞行中，飞行器做匀加速直线运动，设加速度为a1，则有：

，

由牛顿第二定律可得：F-mg-Ff=ma1

代入数据解得：Ff=4 N

（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为h1，则有：

v1=a1t2

，

设失去升力后加速度大小为a2，上升的高度为h2

由牛顿第二定律可得：mg+Ff=ma2，

h=h1+h2

代入数据解得h=42 m

答：（1）飞行器所受阻力Ff的大小为4N；

（2）飞行器能达到的最大高度h为42m．

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题型：单选题

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单选题

斜面体固定在水平面上，斜面的倾角为θ，物体的质量为m，如图甲所示，在沿斜面向上的力F作用下，物体沿斜面向上匀速运动；如图乙所示，若换为沿斜面向下的力作用下，物体沿斜面向下匀速运动．物体与斜面间的滑动摩擦因数为（　　）

Acosθ

Btanθ

Ccotθ

Dtanθ

正确答案

B

解析

解：当物体匀速向上运动时，根据共点力平衡得：

F=mgsinθ+μmgcosθ，

当物体匀速向下运动时，根据共点力平衡得：

联立两式解得：μ=．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A开始做自由落体运动，乙沿弦轨道从与圆心等高的B到达D，丙沿圆弧轨道从C点（很靠近D点）运动到D．忽略一切阻力，则正确的是（　　）

A甲球最先到达D点，乙球最后到达D点

B甲球最先到达D点，丙球最后到达D点

C丙球最先到达D点，乙球最后到达D点

D甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点

正确答案

A

解析

解：A点，AD距离为r，加速度为g，时间；B点，设∠ADB=θ，BD距离为2rcosθ，加速度为gcosθ，时间；C点，简谐振动，周期T=，时间，明显t2＞t3＞t1，知乙球最后到，甲球最先到．故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

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题型：多选题

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多选题

水平面上有两个质量都为m的物体a和b，它们之间用轻绳连接，它们与水平面之间的滑动摩擦系数都为μ．在水平恒力F的作用下，a和b在水平面上作匀速直线运动，如图所示，如果在运动中绳突然断了，那么a，b的运动情况可能是（　　）

Aa作匀加速直线运动，b作匀减速直线运动

Ba作匀加速直线运动，b处于静止

Ca作匀速直线运动，b作匀减速直线运动

D绳子刚断时它们的加速度大小都为μg

正确答案

A,D

解析

解：开始整体做匀速直线运动，根据共点力平衡有：F=2μmg，

绳子断开后，对a，加速度大小为：，做匀加速直线运动．

对b，加速度大小为：，做匀减速直线运动．故A、D正确，B、C错误．

故选：AD．

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题型：填空题

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填空题

某同学做了如下的力学实验：一个质量为m的物体在水平面上，物体受到向右的水平拉力F的作用后运动，设水平向右为加速度的正方向，如图1所示．现测得物体的加速度a与拉力F之间的关系如图2所示．由图象可知，物体的质量m=______kg；物体与水平面间的动摩擦系数μ=______．

正确答案

5

0.4

解析

解：分析题给图象写出a与F的函数关系式为：a=0.2F-4；

根据牛顿第二定律得；

比较上述二式系数得，所以物体的质量m=5kg，物体与水平面间的动摩擦系数μ=0.4．

故答案为：5，0.4．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为mA=2m的长木板长为L、A置于光滑的水平地面上，在其左端放一质量为mB=m的小木块B，A和B之间的摩擦因数等于μ．若使A固定，用水平方向的恒力F拉B，B的加速度为μg．若释放A使它能自由运动，将B仍置于A的左端，从静止开始，仍用恒力F拉B到某一位置后撤去拉力F．为保证B不从A上滑落，求：

（1）F作用的最长时间

（2）若使B刚好不从A上滑下，求产生的内能．

正确答案

解：（1）当A固定时，对B由牛顿第二定律：

F-μmg=ma

a=μg

由以上两式得：F=2μmg

在A自由运动的情况下，若B刚好不从A右端滑出，F作用时间为t1，这段时间内B做匀加速运动，

撤去外力后，B木板做匀减速运动到达最右端的时间为t2，加速度大小均为 a=μg，滑到A的最右端二者速度相等．

而A一直作匀加速运动，设加速度大小为a′，

撤去外力F时，B的速度为 V1=at1

B滑到最右端时速度为 V2=V1-at2

对A 由牛顿第二定律得 μmg=2ma′

B滑到最右端时A木板的速度 VA=a′（t1+t2 ）

由题中条件，V2=VA

由以上各式可知 t1=3 t2

相对位移 L=

解得：t1=3

（2）若使B刚好不从A上滑下，产生的内能等于客服摩擦力做的功．

摩擦力为恒力，可以用功的定义求解，摩擦力乘以相对位移：

Q=μmgL

答：（1）F作用的最长时间为3

（2）若使B刚好不从A上滑下，产生的内能为μmgL．

解析

解：（1）当A固定时，对B由牛顿第二定律：

F-μmg=ma

a=μg

由以上两式得：F=2μmg

在A自由运动的情况下，若B刚好不从A右端滑出，F作用时间为t1，这段时间内B做匀加速运动，

撤去外力后，B木板做匀减速运动到达最右端的时间为t2，加速度大小均为 a=μg，滑到A的最右端二者速度相等．

而A一直作匀加速运动，设加速度大小为a′，

撤去外力F时，B的速度为 V1=at1

B滑到最右端时速度为 V2=V1-at2

对A 由牛顿第二定律得 μmg=2ma′

B滑到最右端时A木板的速度 VA=a′（t1+t2 ）

由题中条件，V2=VA

由以上各式可知 t1=3 t2

相对位移 L=

解得：t1=3

（2）若使B刚好不从A上滑下，产生的内能等于客服摩擦力做的功．

摩擦力为恒力，可以用功的定义求解，摩擦力乘以相对位移：

Q=μmgL

答：（1）F作用的最长时间为3

（2）若使B刚好不从A上滑下，产生的内能为μmgL．

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题型：多选题

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多选题

粗糙水平面上放着两根粗细和材质相同、长度不同且分别为L1和L2的均质细直棒，两直棒之间用伸直的轻质细绳相连．细绳不可伸长，如图所示，现给棒L1施加一个沿棒水平向右、大小为F的恒力作用，则连接L1和L2的细线上的弹力大小可能是（　　）

AF

B0

C

D

正确答案

B,C

解析

解：两根粗细和材质相同的细直棒与地面的动摩擦因数相同，棒的质量与长度成正比，棒的长度分别为L1和L2，可设棒的质量分别为：L1和L2，由牛顿第二定律，对L2有：

T-μL2g=L2a，

解得：T=；

当F小于最大静摩擦是T=0，故BC正确，AD错误；

故选：BC．

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