热门试卷

（1）壁面光滑，小球上升过程机械能守恒，由机械能守恒定律，得：mg(2r1+2r2)=mv02…①

得：v0=2

（2）取竖直向下为正，设小球到达下管最高点P的速度为v，对管道的压力为N，则有：mv02=mv2+mg•2r1…②

在下管最高点P，有：mg+N=m…③

由①②③得  N=(-1)mg

r1=4r2时，N=0；r1＞4r2时，N＞0，向下，压上壁；r1＜4r2时，N＜0，向上，压下壁；

答：（1）入射速度为2；

（2）r1=4r2时，N=0；r1＞4r2时，N＞0，向下，压上壁；r1＜4r2时，N＜0，向上，压下壁；

（1）小球从左往右运动时的拉力大于小球从右向左运动时的拉力，知从左往右运动时洛伦兹力向下，根据左手定则，知小球带正电荷．

（2）由动能定理 mgL=mv2     解得 v==4m/s   

（3）根据牛顿定律，小球向左通过最低点时  F1-mg-qvB=m

小球向右通过最低点时  F2-mg+qvB=m

由以上各式解得      m=1g

如图，在珠子能够静止的一点进行受力分析

设OB与OA之间的夹角为θ，则：tanθ==

所以：θ=37°

珠子在等效最低点B时具有最大的动能．

珠子从A到B的过程电场力和重力做功，珠子的动能增加，即：-mgR（1-cosθ）+qER•sinθ=m-0

将qE=mg，代入解得珠子所能获得的最大速度为：vm=

故答案为：，37°

（1）粒子由E到O2过程中作半径为r的匀速圆周运动，则：

           qvB=m            

          解得B=                              

    （2）设PQ棒匀速下滑时棒的速度为v，此时MN板间的电压为U，由题意有：

            m=qU               

            解得U=   

          由力平衡得    Mg=BL                    

          解得M=                           

    （3）U=E=BLv              

         由能量守恒：Mgh=Mv2+QR                          

        联立上述方程解得产生的电热：QR=-           

    （4）粒子在圆形磁场内的运动时间t1：t1=2•=2•=

      粒子在电场中往返运动的时间t2：由 L=•   得 t2=          

       故粒子从E点到F点所用的时间：t=t1+t2=

粒子的运动轨迹如右图所示

（1）设粒子在电场中运动的时间为t1

x方向匀速直线运动，则有：2h=v0t1y方向初速度为零的匀加速直线运动，则有：h=at12

根据牛顿第二定律：Eq=ma     

求出匀强电场强度：E=

（2）粒子在电场中运动，根据动能定理：Eqh=mv2-mv02

设粒子进入磁场时速度为v，根据Bqv=m

求出运动轨道的半径：r=

（3）粒子在电场中运动的时间：t1=

粒子在磁场中运动的周期：T==

设粒子在磁场中运动的时间为t2，由几何关系可知粒子的偏转角为135°，所以有：

t2=T=T

求出总时间：t=t1+t2=+

答：（1）电场强度大小为；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径为；

（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间为+．

（1）设轨道B点对物块2的支持力为N，根据牛顿第二定律有

N-m2g=m2

解得 N=7.6N

根据牛顿第三定律可知，物块2对轨道B点的压力大小N′=7.6N

（2）设物块1碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度为v1，对于物块1与物块2的碰撞过程，

根据动量守恒定律有  m1v0=mv1+m2

因碰撞过程中无机械能损失，所以有  m1v02=m1v12+m2v22

代入数据联立解得  v0=6.0m/s

（3）设物块2能通过半圆形轨道最高点的最大半径为Rm，对应的恰能通过最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律，对物块2恰能通过最高点时有 m2g=m2

对物块2由B运动到D的过程，根据机械能守恒定律有

m2v22=m2g•2Rm+m2v2

联立可解得：Rm=0.32m

所以，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，半圆形轨道半径不得大于0.32m．

（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力．qvB=m…①

由①式可得：R=0.2m

如答图所示，

当α粒子运动的圆轨迹与cd相切时上端偏离O′最远，由几何关系可得：O′P=…②

将数据代入②式可得：O′P=0.16m

当α粒子沿Sb方向射入时，下端偏离O′最远，由几何关系可得：O′Q=…③

将数据代入②式可得：O′Q=0.16m

故金箔被α粒子射中区域的长度为：

y=O′P+O′Q=0.31m…④

（2）如图所示，OE为α粒子绕O点做圆周运动的半径r，α粒子在无场区域内做直线运动与MN相交，下偏距离为y′，

因为R=0.2m，L=0.12m，O′Q=0.16m，

所以sinα==0.6=sin37°，则：

   y′=Ltan37°…⑤

所以圆周运动的半径为：r=…⑥

将数据代入⑥式可得：r=0.31m…⑦

即|OE|的长度为0.31m．

（3）设α粒子穿出金箔时的速度为v′，由牛顿第二定律可得：k=m…⑧

α粒子从金箔穿出时损失的动能为△Ek，则：

△Ek=mv2-mv′2…⑨

由⑨式可得：△Ek=2.5×10-14J…⑩

答：

（1）金箔cd被α粒子射中区域的长度y值是0.31m；

（2）的长度是0.31m；

（3）此α粒子从金箔穿出时损失的动能是2.5×10-14J．

（1）因小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，所以由圆周运动的知识得：

mg=m①

解得：vB=②

（2）小球在从点A到B的过程中，只有重力对小球做功，故它的机械能是守恒的，以点A所在的平面为参考平面，由机械能守恒定律得mv02=mvB2+mg•(l+)③

解②、③两式，得v0=④

（3）因2＞，小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，所以在小球从点A到B的过程中要克服空气阻力做功，设此值为W，则由动能定理得-mg•(l+)-W=mvB2-mv02⑤

解得    W=

答：（1）小球到达B点时的速度是

（2）若不计空气阻力，则给小球的初速度应该是

（3）小球从点A到B的过程中克服空气阻力做功为

（1）从P→Q，根据机械能守恒定律得：

    m+2mgR=m

得 vQ==6m/s

（2）小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，则由洛伦兹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得

     qvQB-mg=m

代入解得，m=1.2×10-5kg

答：

（1）小球滑到Q处的速度为6m/s．

（2）若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为1.2×10-5kg．

（1）设物块A和B的质量分别为mA和mB

B在d处的合力为F，依题意F=mBg-mBg=mBg①

mBg=mB②

由①②解得v=③

（2）设A、B分开时的速度分别为v1、v2，系统动量守恒mAv1-mBv2=0  ④

B由位置b运动到d的过程中，机械能守恒mB=mBgR+mB  ⑤

A在滑行过程中，由动能定理0-mA=-μmAgs  ⑥

联立③④⑤⑥，得s=

答：（1）物块B在d点的速度大小为；

（2）物块A滑行的距离为．

（1）由F与t的图象关系可知：小球圆周运动周期为2s

（2）当小球在最高点时，绳子的拉力最小；小球在最低点时，绳子的拉力最大．且小球从最低点到最高点过程中只有重力做功，所以小球的机械能守恒．

则有：最高点G+F小=m

最低点F大-G=m

最低点到最高点，机械能守恒定律：m=m+mg•2R

由上三式可得：小球的质量m=0.2kg

（3）轻绳的长度L=R=0.6m

（4）小球在最高点的动能Ek=m-mg•2R=1.2J

答：（1）小球圆周运动周期2s；  

（2）小球的质量0.2kg；

（3）轻绳的长度0.6m；

（4）小球在最高点的动能1.2J．

解如图所示：

由题意知，带负电的粒子不从左边射出磁场，其在磁场中圆周运动的半径R≥，∵粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即：

qvB=m可得粒子做圆周运动的半径R=

粒子不从左边射出，则≥，即v≥

带负电的粒子不从右边射出，如图所示，此时粒子的最大半径为R，由上图可知：

R2=L2+(R-)2

可得粒子圆周运动的最大半径R=

又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子不从右边射出，则

≤

即：此时v≤

所以粒子不从磁场区域射出速度满足≤v≤

答：带负电的粒子打到极板上的速度范围为≤v≤

在最高点B，根据牛顿第二定律有：mg+N1=m，解得N1=m-mg=mg．

在最低点A，根据牛顿第二定律有：N2-mg=m，解得N2=mg+m=7mg．

则△N=N2-N1=6mg．

答：在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差6mg．

（1）对B球，受力分析如图所示．Tsin30°=mg

∴T=2mg①

对A球，受力分析如图所示．在水平方向Tcos300=NAsin300…..②

在竖直方向NAcos300=mAg+Tsin300…③

由以上方程解得：mA=2m…④

（2）设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r．

则　mgr=mv2…⑥

N-mg=m…⑦

⑥⑦联解得：N=3mg…⑧

由牛顿第三定律得B球对圆环的压力　N′=N=3mg　方向竖直向下 ⑨

答：（1）细绳对B球的拉力为2mg，A球的质量为2m．

（2）剪断细绳后，B球运动到圆环最低点时对圆环的压力为3mg．