- 牛顿运动定律
- 共29769题
某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过vm＝30km/h．一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑动一段距离后停止．交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长为sm＝10m．从手册中查出该车轮胎与地面间的动摩擦因数为μ＝0.75，取重力加速度g＝10m/s2．
(1)假如你是交警，请你判断汽车是否违反规定，超速行驶(在下面写出判断过程)
(2)目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为f，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车行驶的速度为v，试推出刹车距离s的表达式．
(3)根据刹车距离s的表达式，试分析引发交通事故的原因的哪些？
正确答案
（1）汽车是超速的 （2）s＝vt＋mv2/2f．
(3) 由s表达式知，影响交通事故的因素有：司机的反应时间，汽车的行驶速度，汽车的质量和汽车刹车后的制动力．
(1)汽车刹车且车轮抱死后，车受滑动摩擦力F＝μmg，
由a＝F/m 且v02＝2asm得v0＝
显然，汽车是超速的．
(2)由s＝vt＋v2/2a及a＝f/m得s＝vt＋mv2/2f．
(3)由s表达式知，影响交通事故的因素有：司机的反应时间，汽车的行驶速度，汽车的质量和汽车刹车后的制动力．
（14分）如图所示，一固定在地面上的金属轨道ABC，AB与水平面间的夹角为α=37°，一小物块放在A处（可视为质点），小物块与轨道间的动摩擦因数均为μ=0.25，现在给小物块一个沿斜面向下的初速度v0=1m/s。小物块经过B处时无机械能损失，物块最后停在B点右侧1.8米处（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。求：
（1）小物块在AB段向下运动时的加速度；
（2）小物块到达B处时的速度大小；
（3）求AB的长L。
正确答案
（1）4m/s2（2）
本题考查牛顿第二定律和动能定理，首先对小物块的受力，由牛顿第二定律可求出加速度大小，分析小物块的运动过程，由动能定理计算速度
（1）小物块从A到B过程中，由牛顿第二定律
代入数据解得 a=4m/s2……………………………………………(5分)
（2）小物块从B向右运动，由动能定理
代入数据解得
（3）小物块从A到B，由运动学公式，有
（9分）一个初速度是3m/s，质量是5kg的运动物体，在受到方向跟初速度方向相同、大小恒为10N的合外力作用下做匀加速运动。求：
（1）物体运动的加速度大小；
（2）运动2s末物体达到的瞬时速度大小；
（3）前2s内物体运动的位移大小。
正确答案
略
一物体以5m/s的初速度沿倾角为37˚的固定斜面上滑。已知物体与斜面间的动摩擦因数
为0.5，设斜面足够长。(g=10m/s2，sin37˚=0.6，cos37˚=0.8)求：
（1）物体上滑的最大位移；
（2）物体回到出发点时的速度；
正确答案
(1)a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2
2as=v02s=1.25m
(2) a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
v2=2a2s v=m/s
略
如图所示，斜面与水平面间的夹角，物体A和B的质量分别为、。两者之间用质量可以不计的细绳相连。求：
（1）如A和B对斜面的动摩擦因数分别为，时，两物体的加速度各为多大？绳的张力为多少？
（2）如果把A和B位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？
（3）如果斜面为光滑时，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？
正确答案
（1）A静止 aB=3.27m/s2
（2）,
（3）加速度均为,两物间无作用力。
（1）设绳子的张力为，物体A和B沿斜面下滑的加速度分别为和，根据牛顿第二定律：
对A有
对B有
设，即假设绳子没有张力，联立求解得，因，故
说明物体B运动比物体A的运动快，绳松弛，所以的假设成立。故有因而实际不符，则A静止。
（2）如B与A互换则，即B物运动得比A物快，所以A、B之间有拉力且共速，用整体法
代入数据求出，用隔离法对B：代入数据求出
（3）如斜面光滑摩擦不计，则A和B沿斜面的加速度均为两物间无作用力。
如图所示，有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H=5.75m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=0.2．长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1（视为质点）在长板2的左端以v=4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．求：
（1）长板2的长度L0；
（2）当物体3落地时，物体1在长板2的位置．
正确答案
设向右为正方向（1）物体1的加速度：
a1=-
物体2和3的整体加速度为：
a2=
设经过时间t1二者速度相等 即有：v1=v+a1t=a2t
代入数据t1=0.5m/s，v1=3m/s
物体1的位移为：x1=
物体1的位移为：x2=
所以木板2的长度L0=x1-x2=1m．
（2）此后，假设物体123相对静止，a=
物体1受到的静摩擦力为 Ff1=ma=3.3N＞Ff=μmg=2N，故假设不成立，则知物体1和物体2相对滑动．
物体1的加速度大小为 a3=μg=2m/s2
物体2和3整体的加速度大小为 a4=
整体下落高度h=H-x2=5m，
根据h=v1t+
物体1的位移x3=v1t2+
则h-x3=1m
故物体1在长木板2的最左端．
答：
（1）长板2的长度L0是1m．
（2）当物体3落地时，物体1在长板2的最左端．
如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止，g="l0" m/s2。当突然剪断细绳时，上面小球A的加速度人小是 m/s2，下面小球B的加速度大小是 m/s2。
正确答案
20m/s2 0
这属于牛顿第二定律瞬时性的考查，弹簧的弹力不能突变，细线剪断前球A受重力mg，绳子拉力2mg和弹簧的弹力mg.
球B受重力mg，弹簧弹力
绳子剪断瞬间，球A受重力mg，弹簧向下的弹力mg.加速度为2g="20" m/s2
球B受重力mg，弹簧向上的弹力mg，合力为0
（10分）如图所示，物块A沿水平面向右匀速运动，某时刻，物块A正前方l=4m处有一物块B，在F=3N的水平向右的拉力作用下由静止开始运动，经过一段时间物块A恰好能追上B．已知物块B质量m =lkg，与地面间的动摩擦因数P=0．1，g=l0m／s2．不计物块A、B线度大小，求：
（1）物块B运动的加速度大小；
（2）物块A的速度大小．
正确答案
（1）a=2m/s2
（2）v=4m/s
（1）对物块B，由牛顿第二定律得：
代人数据解得a=2m/s2（2分）
（2）设物块A的速度大小为v，经过一段时间t后A恰好追上B，即此时物块B的速度恰好也为v，则有v=at（2分）
代人数据解得v=4m/s（2分）
质量为10kg的木箱，向右以初速度6m/s做匀减速直线运动，已知木箱与地面动摩擦因数为0.2，求
小题1:木箱的加速度的大小及方向？
小题2:经过多长时间停下来？
小题3:共向右运动了多长距离？（重力加速度g取10m/s2）
正确答案
小题1:-2m/s2
小题2:3S
小题3:9m
（1）向右为正方向
（12分）如图 (a)所示，质量m=2.0kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8s内F随时间t变化的规律如图 (b)所示．g取10m/s2求：
(l)在图 (c)的坐标系中画出物体在前8s内的v－t图象．(要求有计算过程)
(2）前8s内物体的位移
正确答案
（1）前4s内
4s━5s内：
撤去F后：
由
（2）前8秒内的位移为：
略
两个完全相同的物块a、b，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中a直线表示a物体不受拉力作用、b直线表示b物体受到水平拉力F=1.8N作用的υ-t图象，求：
小题1:a、b运动的加速度的大小；
小题2:8s末a、b间的距离；
小题3:物块的质量。
正确答案
小题1:0.75ｍ／ｓ２
小题2:60m
小题3:m=0.8kg
（1）设a、b两物块的加速度分别为a1、a2，
由υ-t图可得：ａ１＝
ａ2＝
（2）设a、b两物块8s内的位移分别为s1、s2，由图象得：
所以 s2－s1＝60m 2分
（３）对a、b两物块由牛顿第二定律得：
－f=ma1， 1分
F－f=ma2 1分
由此得：m="0.8kg " 2分
如图所示，小球的质量为
正确答案
g gtanθ
略
一木块可沿倾角为
正确答案
一位工人在水平道路上推一辆运料车，车的质量为45kg，所用的水平推力为90N，产生的加速度为1.8m/s2. 设运料车受到的阻力不变. 求：
(1) 运料车受到的阻力大小；
(2) 工人撤去水平推力时，车的加速度？
正确答案
(1)9N (2) 
试题分析：（1）分析运料车的受力，水平方向牛受推力和阻力
由牛顿第二定律有：
解得
（2）工人撤去水平推力由牛顿第二定律有：
可得
点评：本题是运用牛顿第二定律求解加速度的问题，关键分析物体的受力情况，确定合力。
质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
小题1:雪橇对地面的压力大小；
小题2:雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．
正确答案
小题1:340N
小题2:0.24
（1）经对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向：Fsinθ+FN=mg 2分
解得 FN= mg—Fsinθ="340N " 2分
雪橇对的地面压力
（2）水平方向：Fcosθ—F f="0 " 2分 F f=μF N
由上式解得：μ=
扫码查看完整答案与解析