- 牛顿运动定律
- 共29769题
如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5 m，现有一边长＝ 0.2m、质量m＝0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以
（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；
（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；
（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。
正确答案
（1）2.8N；（2）2.45J；（3）4
试题分析：（1）线框MN边刚开始进入磁场区域时
由①②③并代入数据得：
（2）设线框水平速度减为零时，下落高落为H，此时速度为
由能量守恒可得：
根据自由落体规律有： 
由④⑤得：
（3）设线框水平切割速度为
由⑥⑦⑧⑨得：
即：
可有：
由（11)（12)并代入数据得：
所以可穿过4个完整条形磁场区域
（16分）素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图所示是由足够长的斜直轨道,半径
(1)滑板滑至M点时的速度；
(2)滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力；
(3)若滑板滑至N点时恰好对轨道无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度应变为多少.
正确答案
（1）
试题分析:（1）以地面为参考平面，对滑板从P到M过程由机械能守恒定律，有：
（2）在M点，由牛顿第二定律得：
（3）若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则有
对滑板从P到N过程，由机械能守恒定律得：
（16分）滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为
（1）AB竖直方向的高度差
（2）运动员刚过B点瞬间轨道受到的压力
（3）运动员在空中飞行的时间
正确答案
（1）
试题分析:（1）从A运动到C，由动能定理：
解得：
（2）在B点由牛顿第二定律：
而从A到B由动能定理：
解得：
由牛顿第三定律：
（3）从C点开始做平抛运动：
而
解得：
(9分)如图，质量为2m 的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m 的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为2.5m 的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，已知重力加速度为g.试求
(1)物体C下降到速度最大时，地面对B的支持力多大?
(2)物体C下降的最大距离；
(3)物体C在最低点时，轻绳的拉力是多大？
正确答案
（1）2.5mg（2）5mg/k （3）35mg/9
试题分析：（1）据题意，A、B物体通过一弹簧相连处于静止状态，则有：
mAg=kx1
C物体下降过程中，当C物体的重力和弹力相等时，下落速度最大，此时地面对B物体的支持力为：
N=mBg-F,而F=2.5mg
则N=2.5mg
（2）C物体在下落过程中，A物体先要上升到弹簧原长，此时A物体上升高度为x1,
X1=mAg/k=2mg/k
C下降到最低点时，B物体即将离开地面，此时弹力为
3mg=kx2,
X2=3mg/k
所以C物体下降的高度为h=x1+x2=5mg/k
（3）物体在最低点时，有：
对C：T-mCg=mCa
对A：mAg+F-T’=mAa
代入数据可以求出：
T=3.8mg.
分在火箭发射阶段，宇航员发现当飞船随火箭以
（1）该处的重力加速度g＇与地表处重力加速度g的比值；
（2）火箭此时离地面的高度h。
正确答案
（1）4:9 （2）
试题分析：（1） 根据牛顿第二定律有：
代入：
解得：
由黄金代换式：
得：
火箭此时离地面的高度：
如下图所示，长12 m质量为50 kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1.质量为50 kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以
(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向；
(2)人在奔跑过程中木板的加速度大小和方向；
(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．
正确答案
(1)200 N 向右 (2)
试题分析：(1)设人的质量为
方向向右
(2)对木板受力分析可知：
代入数据解得：
(3)设人从左端跑到右端时间为t，由运动学公式得：
则
代入数据解得t＝2 s.
点评：分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用牛顿第二定律、运动学公式、即可正确解题．
小钢球质量为M，沿光滑的轨道由静止滑下，如图所示，圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑圆轨道恰好能通过最高点，物体应从离轨道最底点多高的地方开始滑下？
正确答案
H=2.5R
试题分析：小钢球恰能通过最高点时N=0
最高点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律得
小球在下落过程中由机械能守恒定律得
联立解得
点评：圆周运动的物体要找到哪个力提供向心力，该题目类比圆管时小球到达最高点时受力情况。若运动过程中始终只有重力和弹力做功，使用机械能守恒较为简单。
如图，AB 为斜轨道，与水平方向成45°角，BC 为水平轨道，两轨道在 B 处通过一段小圆弧相连接，一个质量为 m 的小物块，自轨道
正确答案
解：设物块沿轨道AB滑动的加速度为a1，由牛顿第二定律，有
mgsin45°－μmgcos45°＝ma1．
设物体达B点速率为 VB
物体沿BC加速度a2
从B匀减速达C，速度为零
略
一乘客在行驶的火车车厢里用细绳吊一小球，用以判断火车运动的情况，并可得到如下结论：
（1）若小球在竖直方向保持静止，表明火车正在做______运动；
（2）若在竖直方向保持静止的小球突然向后摆，表明火车正在做______运动；
（3）若在竖直方向保持静止的小球突然向前摆，表明火车正在做______运动；
（4）若在竖直方向保持静止的小球突然向右摆，表明火车正在做______运动．
正确答案
（1）小球在竖直悬线下保持静止，说明小球相对于车厢是静止的，故车厢在做匀速直线运动；
（2）若小球突然向正后方摆动，说明车厢的速度大于小球的速度，则车厢在做加速运动；
（3）若小球突然向正前方摆动，说明小球的速度大于车厢的速度，则车厢在做减速运动；
（4）若小球突然向右摆动，说明车厢在左转弯，则车厢在做向左转弯运动；
故答案为：匀速；加速；减速；向左转弯
为登月探测月球，上海航天研制了“月球车”，如图甲所示．某探究性学习小组对“月球车”的性能进行研究．他们让“月球车”在水平地面上由静止开始运动，并将“月球车”运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图乙所示的v－t图象，已知0～1.5s段为过原点的倾斜直线；1.5～10 s段内“月球车”牵引力的功率保持不变，且P＝1.2 kW,在10 s末停止遥控，让“月球车”自由滑行，已知“月球车”质量m＝100 kg，整个过程中“月球车”受到的阻力Ff大小不变．
(1)求“月球车”所受阻力Ff的大小和匀加速过程中的牵引力F
(2)求“月球车”变加速过程的位移x.
正确答案
（1）F=4000N（2）x=2.625m
试题分析：(1)由v-t图像可得月球车在10～13sr 加速度大小为2m/s2（2分）
由牛顿第二定律Ff=ma （1分）
得Ff=2000N （1分）
0~1.5匀加速时的加速度a1=2m/s2 （1分）
由牛顿第二定律F- Ff="m" a1 （2分）
得F="4000N" （1分）
(2)由动能定理Pt- Ff=
(v1=3m/s v2=6m/s t=7-1.5=5.5s )（1分）
得x=2.625m （2分）
如图示，长12m、质量为50kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板的左端。木板与人都静止。当人以4m/s2的加速度向右奔跑至板的右端时，立即抱住立柱。取g=10m/s2。试求：
（1）、人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小？
（2）、人在奔跑的过程中木板的加速度.
（3）、人从开始奔跑至到达木板的右端时，人和木板对地各运动了多大距离？
正确答案
（1）、设人的质量为m，加速度为a1，人受的摩擦力为f，由牛顿第二定律有：
f=ma1 ="200N " ………….3分
（2）、由牛顿第三定律可知人对木板的摩擦力大小
设木板的质量为M，加速度为
代入数据得a 2=2m/s2 方向向左…………………. 2分
（3）、设人从左端跑到右端时间为t，由运动学公式：
L=
人对地前进的距离
木板后退的距离为
略
一位同学家住在24层高楼的顶楼，他想研究一下电梯上升的运动过程．乘电梯上楼时捎带了一个质量未知的砝码和一个量程足够大的弹簧测力计，用手提着弹簧测力计，砝码悬挂在测力计钩上．电梯从一层开始启动，中间不间断，一直到最高层停止．在这个过程中，他记录了弹簧测力计在不同时段内的读数如下表所示：（取g=10m/s2）
根据表中数据求；（1）砝码的质量；（2）电梯在加速阶段的加速度大小；
（3）电梯匀速上升时的速度大小；（4）该同学居住的房间距一层地面的高度．
正确答案
（1）电梯启动前或19.0以后由物体静止（或匀速阶段（3.0-13.0））
F=mg
得砝码的质量m=
（2）电梯在加速阶段由牛顿第二定律F-mg=ma得a=1.6m/s2
（3）电梯在加速阶段的末速度及为匀速阶段的速度，由运动学公式
v=at=3×1.6=4.8m/s
（4）电梯在加速阶段的位移x1=
电梯在匀速阶段的位移x2=vt2=48m
电梯在减速阶段的位移x3=
所以该同学居住的房间距一层地面的高度h=x1+x2+x3=69.6m
答：（1）砝码的质量为5kg；（2）电梯在加速阶段的加速度大小为1.6m/s2；
（3）电梯匀速上升时的速度大小为4.8m/s；（4）该同学居住的房间距一层地面的高度69.6m．
（6分）如图所示，某人站在一平台上，用长L=0.5m的轻细线拴一个质量为10kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转与最高点A时，人突然撒手。经0.8S小球落地，落地时小球速度方向与水平面成53°，（g=10m/s2）求：
（1）A点距地面高度；
（2）小球离开最高点时的速度；
（3）在不改变其他条件的情况下，要使小球从A处抛出落至B时的位移最小，人突然撒手时小球的速度为多少。
正确答案
(1)3.2m；(2)6m/s；(3)
试题分析：（1）根据
（2）小球落地的竖直速度为：
（3）要想使小球落到B点时的位移最小，在高度不变时，运动的时间不变，则需水平速度最小，而小球在A点的最小速度由
（12分）如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点，D点未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）电子从A运动到D经历的时间t．
正确答案
(1) (2) (3)
试题分析：（1）电子在电场中做类平抛运动
设电子从A到C的时间为t1
求出 E =
（2）设电子进入磁场时速度为v，v与x轴的夹角为θ，则
电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力
由图可知 
得 
（3）由抛物线的对称关系，电子在电场中运动的时间为 3t1=
电子在磁场中运动的时间 t2 = 2分
电子从A运动到D的时间 t=3t1+ t2 = 1分
质量为103kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度为5m/s。求：（1）汽车在桥顶时对桥的压力；（2）如果要求汽车到达桥顶时对桥的压力为零，且车不脱离桥面，到达桥顶时的速度应是多大？
正确答案
（1）9500N （2）
试题分析：（1）最高点时重力与支持力的合力提供向心力。
由牛顿第三定律可知，汽车对地的压力
（2）当汽车对轿面压力恰好为0时，有：
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