热门试卷

（1）根据动能定理研究带电小球自N点由静止释放后，小球刚好可到达a点过程

由题意有：qEL-mgh=0-0=0

∴E=

（2）运动过程中小球受重力、向上的弹力、向左的摩擦力、向左的电场力，指向O点的库仑力，

根据正交分解可知：小球经过M′点时库仑力竖直向下达到最大值，球与轨道之间的弹力最大，所受的滑动摩擦力最大．

fm=μN=μ（mg+）=μ（mg+）

小球经过M′点时的加速度大小为：a===+μ(g+)

（3）根据对称性可知，由d→b，小球克服摩擦力做的功等效为：

Wf=mgμ×6L=6mgμL

而电场力做的功为零

∴初速度v0的最小值应满足：m=mgh+Wf

∴v0=

答：（1）匀强电场的电场强度是；

（2）运动过程中小球所受摩擦力的最大值是μ（mg+），小球经过M′点时的加速度大小是+μ(g+)；

（3）使小球能够运动到b点的初速度v0的最小值是．

（1）根据牛顿第二定律得，mgsin37°-μmgcos37°=ma1         ①

由υ2-0=2a1s，0-υ2=2a2s   得：

2a1s=-2a2s                        ②

-μmg=ma2③

解①②③式得：

μ==④

（2）解③④式得

a2=-m/s2⑤

由0-υ2=2a2s得：

υ==m/s              ⑥

答：（1）木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数μ是．

（2）木块刚进入水平面时的速度是m/s．

在时间t内物体受力如图所示，物体所受的合外力为Fcosα，

由动量定理有Fcosα•t=mv2-mv1

拉力F的冲量I=Ft=

答：这段时间内拉力的冲量为．

（1）下落距离为时，闭合电路的总电阻：R==R  ①

导体棒切割磁感线的有效长度

L=r ②

此时感应电动势E=BLv1③

导体棒中电流：I=④

导体棒受安培力：F=BIL⑤

方向竖直向上

由牛顿第二定律，mg-F=ma1⑥

由①②③④⑤⑥得a1=8.8 m/s2

（2）设从开始下落到经过圆心的过程中产生的热量为Q，重力势能的减小量转化为内能和动能的增加量；由能量守恒可知：

mgr=Q+mv22

代入数值解得：Q=mgr-mv2=0.44J

答：（1）棒的加速度为8.8m/s2；（2）产生的热量为0.44J．

（1）刹车后车只受摩擦力，其加速度大小为：a===μg=7m/s2

方向与运动方向相反

（2）刹车停止末速度为零，由：2as=v2-v02

带入数据解得：v0=14m/s

（3）车的刹车时间为：t==2s

故车在2s就停止，则

1s的位移为：x1= v0t1+at12=10.5m

由于2s已经停止，故3s的位移为刹车位移14m

答：

（1）刹车时汽车的加速度7m/s2

（2）刹车前汽车的速度14m/s

（3）1s的位移为10.5m

3s的位移为14m

（1）由牛顿第二定律得：mgsinα-F=ma，

由库仑定律得：F=k，由几何知识得：r=，

解得：a=gsinα-；

（2）当A球所受合力为零，加速度为零时，速度最大，动能最大．

设此时AB间距离为L，由平衡条件得：mgsinα=k，

解得：L=；

答：（1）A球刚释放时的加速度为gsinα-．

（2）当A球的动能最大时，A球与B点的距离为．

（1）本题中的两球相碰，均可看成是“一静一动弹性碰撞模型”．因为每个球的质量依次递减，碰后不会出现入射球反弹的情况．如果入射球质量为m1，被碰球质量为m2，碰前m1的速度为v1，碰后两球的速度分别为v1′、v2′由动量守恒定律和机械能守恒定律得：

m v1=m1v1′+m2v2′

mV12=mV′12+mV′22

得：V′1=V1     V′2=V1  

本题主要应用v2′当n取代1时，n+1就取代2．

设n号球质量为m，与n+1号球碰撞后的速度分别为vn′、vn+1′取水平向右为正方向，据题意有n号球与n+1号球碰撞前的速度分别为vn、0、mn+1=kmn 

根据动量守恒，有mnVn=mnV′n+kmnV′n+1…①

根据机械能守恒，有mnVn2=mnV′n2+kmnV′n+12…②

由①②得：V′n+1=(V′n+1=0舍去)…③

（2）设1号球摆至最低点时的速度为v1，由机械能守恒定律有：

m1gh=m1V12…④

v1=…⑤

同理可求，5号球碰后瞬间的速度

V5=…⑥

由③式可得Vn+1= (

2

1+k

)nv1…⑦

N=n=5时，v5=(

2

1+k

)5V1…⑧

由⑤⑥⑧三式得：

k=-1=0.414…⑨

答：（1）n+1号球碰撞后的速度V′n+1=

（2）k值为0.414

（1）汽车匀速行驶时F=f，达到最大速度Vm，

则Vm===32m/s

故汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度为32m/s．

（2）根据F-f=ma得

   F=f+m a=5×103N

v==m/s=16 m/s

t==12.8s

故匀加速运动能保持12.8s．

（3）v=20m/s＞16m/s  故车变加速阶段，保持P0不变

则F===4×103N

a==0.75m/s2．

故当汽车的速度为20m/s时的加速度为0.75m/s2

（1）物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度时间关系公式，有：

v=v0+at   

解得：a=

对M2受力分析，受重力和支持力，合力水平向右，根据牛顿第二定律，有：

M2g tanθ=M2a

解得：tanθ=，解得tanθ=，故θ=30°

（2）对整体受力分析，受重力、支持力、推力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

F-f=（M1+M2）a

其中；f=μ（M1+M2）g

联立解得：F=（M1+M2）a+μ（M1+M2）g=6+10=23.3N

答：（1）梯形斜边倾角θ为30°；

（2）水平推力F的大小约为23.3N．

（1）由x=at2得，a==m/s2=8m/s2．

故物体下落的加速度大小为8m/s2．

（2）根据牛顿第二定律得，mg-f=ma

则f=mg-ma=50-5×8N=10N

故下落过程中物体所受阻力的大小为10N．

（1）汽车的最大行驶速度vm===40m/s

（2）设汽车匀加速运动阶段结束时的速度为v1

由F-f=ma，得F=4×103N

由p额=Fv1，得 v1==20m/s

（3）匀加速阶段的时间为t1===20s

恒定功率运动阶段的时间设为t2，由动能定理pt2-fx=mvm2-mv12

得t2=35s  

总的时间为t=t1+t2=55s 

答：（1）汽车的最大行驶速度为40m/s

（2）汽车匀加速运动阶段结束时的速度为20m/s

（3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为55s

（1）小滑块从A到B的过程，由动能定理得：

mgR=-0

在B点由牛顿第二定律得F1-mg=

解得：F1=30N．

（2）小滑块从A到B到C的过程，由动能定理得：

mgR-μmgs=

解得vC=6m/s

小物块沿CD段上滑到最高点时间t1==1s

由对称性可知小物块第一次与第二次通过C点的时间间隔是t=2t1=2s．

（3）对小滑块运动全过程运用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s′，

mgR=μmgs′

s′=8.6m

小滑块最终停止的位置距B点的距离为2s-s′=1.4m

答：（1）小滑块第一次到达圆弧上的B点时对轨道的压力的大小是30N；

（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔是2s；

（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离是1.4m．

（1）由题意可知：粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5m，

有Bqv=m，

可得粒子进入电场时的速度v==1×109×2×10-3×0.5=1×106m/s，

在磁场中运动的时间t1=T=×=×=7.85×10-7s

（2）粒子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示

，

在电场中的加速度大小a==1.5×103×1×109=1.5×1012m/s2，

粒子穿出电场时vy=at2=a×=1.5×1012×=0.75×106m/s，

tanα===0.75，

在磁场中y1=1.5r=1.5×0.5=0.75m，

在电场中侧移y2=at2=×1.5×1012×(

0.5

1×106

)2=0.1875m，

飞出电场后粒子做匀速直线运动y3=L2tanα=（2-0.5-0.5）×0.75=0.75m，

故y=y1+y2+y3=0.75m+0.1875m+0.75m=1.6875m，

 则该发光点的坐标（2，1.6875）．

（1）以m为研究对象进行分析，m在水平方向只受一个摩擦力f的作用，f=μmg=l00N，水平向右，

（2）根据牛顿第二定律知f=ma1

得：a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2

如图，m从A点运动到B点，做匀加速直线运动，sAB=s0-b=1.00m，

运动到B点的速度υB为：

υB==2m/s

物块在平板车上运动时间为t1==1s，在相同时间里平板车向前行驶的距离s0=2.0m，则

s0=a2t12，所以平板车的加速度a2=4m/s2

此时平板车的速度为：v2=a2t1=4×1=4m/s

（3）m从B处滑落时，以υB为初速度做平抛运动，落到C的水平距离为s1，下落时间为t2，

则 h=gt22

t2==0.5s

s1=vBt2=2×0.5m=1.0 m

对平板车M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物块对平板车的摩擦力f，二者方向相反，平板车加速度为a2，由牛顿第二定律得：F-f=Ma2

则有：F=Ma2+f=（100×4+0.2×50×10）N=500N

当m从平板车的B点滑落以后，平板车水平方向只受F作用，而做加速度为

a3的匀加速运动，由牛顿第二定律得：F=Ma3 即a3==5m/s2

在m从B滑落到C点的时间t=0.5s内，M运动距离s2为s2=v2t+a3t2=2.625m

物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为

s=s2-s1=（2.625-1）m=1.625m

答：（1）物块滑动时，受的摩擦力大小为l00N，水平向右；

（2）刚离开车板时，平板车的速度大小为4m/s；

（3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为1.625m．