- 牛顿运动定律
- 共29769题
如图所示，物体A、B用细线连接绕过定滑轮，物体C中央有开口，C放在B上。固定挡板D中央有孔，物体B可以穿过它而物体C又恰好能被挡住。物体A、B、C的质量MA＝0.80kg、MB＝MC＝0.10kg，物体B、C一起从静止开始下降H1＝0.50m后，C被固定挡板D截住，B继续下降H2＝0.30m后停止。求：物体A与平面的动摩擦因数μ（g=10m/s2）
正确答案
0.2
略
1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直. 设两D形盒之间所加的交流电压为U，被加速的粒子质量为m、电量为q,粒子从D形盒一侧开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出．
求：（1）粒子从静止开始第1次经过两D形盒间狭缝加速后的速度大小
（2）粒子第一次进入D型盒磁场中做圆周运动的轨道半径
（3）粒子至少经过多少次加速才能从回旋加速器D形盒射出
正确答案
（1）
试题分析：（1）(5分)粒子在电场中被加速由动能定理 
得:
（2）(5分)带电粒子在磁场中做圆周运动，洛仑兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：
解得：
代入数据得：
（3）(6分)若粒子射出，则粒子做圆周运动的轨道半径为R,设此时速度为
由牛顿第二定律知 
此时粒子的动能为
粒子每经过一次加速动能增加qU，设经过n次加速粒子射出，则
滑板运动是一种崇尚自由的运动方式，给运动员带来成功和创造的喜悦，深受青少年的喜爱。若滑道简化为倾角为θ=37°的斜面AB及水平面BC，斜面与水平面平滑连接，运动员和滑板组成的整体简化为质量m ="40" Kg的物体，置于水平面上的D点。D、B间距离为d ="7" m，物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为u =0.2。将一水平向左的恒力F =" 160" N作用在该物体上，t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的机械能损失，重力加速度取g= 10 m/s2，斜面足够长，求撤去拉力F后，经过多长时间物体第二次经过B点？
正确答案
1.60s
设在恒力
由牛顿第二定律得
解得
恒力
设刚撤去力
由牛顿第二定律得
设从撤去力
则
解得
此时物体的速度为
物体从B点开始上滑的过程中，物体的加速度为
上滑时间
上滑路程
设物体由静止下滑返回B点时经历的时间为
解得
所以撤去拉力
本题考查的是力与运动知识，本题关键要分阶段分析，F存在的阶段，撤去F后第一次到达B点的阶段，滑上斜面阶段以及从斜面滑下来再次经过B点阶段，
重0.5N的空心金属球从空中加速下落，由于受到空气阻力，下落时的加速度大小是9.5米/秒2，小球在下落过程中受到的合外力大小是______N，受到的空气阻力大小是______N．
正确答案
金属球的质量为：m=
金属球所受的合力为：F合=ma=0.05×9.5N=0.475N，
因为F合=G-f，则阻力为：
f=G-F合=0.5-0.475N=0.025N．
故答案为：0.475，0.025．
用轻质尼龙线系一个质量为 0.25kg 的钢球在竖直面内旋转．已知线长为 1.0m，若钢球恰能通过最高点，则球转到最低点时线受到的拉力是______N；若将线换成质量可以忽略的轻杆，为了使球恰能通过最高点，此杆的最大承受力至少应为______N．
正确答案
（1）钢球恰能通过最高点，此时重力提供向心力，则有：
m
从最高点到最低点的过程运动由动能定理得：
在最低点有：
F-mg=m
由①②③代入数据得：F=15N
（2）若换成杆子，球恰能通过最高点时速度等于零，
从最高点到最低点的过程由动能定理得：
在最低点有：
Fm-mg=m
由④⑤代入数据得：
Fm=12.5N
故答案为：15；12.5
质量m=1.5kg的物块（可视为质点）在水平恒力F=15N作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0s，停在B点。物块与水平面间的动摩擦因数m=0.2，求A、B两点间的距离是多少？（g=10m/s2）
正确答案
5m
试题分析：F-μmg =ma1 （2分）
μmg =ma2 （2分）
撤去F后，
撤去F前，
x总=4+1=5m （1分）
点评：该题也可以通过动能定理来解答，要注意选取不同的过程运用动能定理，简易程度不同．
质量为M的人站在地面上，用轻绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图所示，若重物以加速度a（a小于g）下降，求绳对物体的拉力大小T及人对地面的压力N各为多大？
正确答案
由牛顿第二定律得：
对m：mg-T=ma，
T=mg-ma
对M：N+T′=Mg
N=Mg-T′=Mg-mg+ma，
由牛顿第三定律得：人对地面的压力为Mg-mg+ma
答：绳子的拉力T=mg-ma．人对地面的压力为Mg-mg+ma．
（15分）2014年索契冬奥会冰壶比赛在北京时间2月10日-21日进行。冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时运动员在投掷线AB处让冰壶以v0=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出，已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m，冰壶与冰面间的动摩擦因数为µ1=0.008(g取10m/s2)．问：
(1)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，则能否与对方冰壶相撞?请通过计算说明理由．
(2)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了确保将对方冰壶撞开，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至, µ2=0.004，则运动员用毛刷擦冰面的长度应大于多少米?
正确答案
（1）不会与对方冰壶相撞；（2）大于10m
试题分析：.(1)设滑至速度为0时，冰壶滑行的距离为x
因为
（可用动能定理求解。）
(2)设滑至o点速度为0，由动能定律得：
动员用毛刷擦冰面的长度应大于10m
如图所示，一轻绳两端各系重物A和B，挂在汽车顶部的定滑轮上，绳的质量及滑轮摩擦均不计，mA＞mB，A静止在汽车底板上，轻绳呈竖直方向．当汽车在水平公路上匀速行驶时，A对汽车底板的压力为______，汽车以加速度a向右匀加速运动时，A仍在原来的位置相对车底静止，此时A对车底的压力为______．
正确答案
对B进行受力分析，根据平衡条件T=mAg
对B进行受力分析，根据平衡条件：T+FN=mBg 得：FN=（mA-mB）g
当汽车以加速度a向右匀加速运动时，对B
竖直方向有：T1cosθ=mBg ①
水平方向有：T1sinθ=mBa ②
由②：①解得：tanθ=
对mA研究：
竖直方向：T1+N=mAg，得：N=mAg-mB
故答案为：（mA-mB）g；mAg-mB
一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以
正确答案
36m
设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为
卡车刹车前后加速度的大小分别为
设车厢脱落后，
式中，
卡车和车厢都停下来后相距
由①至⑨式得
带入题给数据得
(12分)(未提前进度的做)质量为m的飞机以水平速度V0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其它力的合力提供，不含重力)。今测得飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h。求：
(1)飞机受到的升力大小；
(2)从起飞上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能。
正确答案
（1）
（12分）（未提前进度的做）
解：（1）飞机水平速度不变
竖直方向
消去t得：
由牛顿第二定律得：
（2）升力做功：
在h处：V1=
本题考查的是牛顿定律与动能定理的应用问题，根据牛顿定律可计算出飞机受的升力；再根据动能定理即可计算出升力的功和飞机的动能；
如图所示，用放在水平地面上的质量为M=50kg的电动机提升重物，重物质量为m=20kg，提升时，重物以a=1.2m/s2的加速度加速上升，则绳子的拉力为______N．电动机对地面的压力为______N．（g取10m/s2）
正确答案
用隔离法，分别对两物体受力分析：对重物受向下的重力mg、向上的绳子拉力F，根据牛顿第二定律有
F-mg=ma
F=mg+ma=224N
对电动机受向下的重力Mg、向上的支持力FN、向上的绳子拉力F，由平衡条件应有FN+F=Mg，两式联立可得FN=Mg-（mg+ma）=276N
故答案为：224，276．
过山车是游乐场中常见的设施．如图17所示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件和小球最终停留点与起点间的距离．
正确答案
（1）10.0N；（2）12.5m(3) 当
试题分析：（1）（4分）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律
由①②得 
（2）（4分）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意
由④⑤得 
（3）（4分）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足
由⑥⑦⑧得
II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理
解得
为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足
解得 R3=27.9m
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件
或
当
当
点评：选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小球恰能通过圆形轨道的含义以及要使小球不能脱离轨道的含义．
某同学设计了如右图所示的装置来探究“加速度与力的关系”。弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d0开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小；再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F;然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q的时间t0
(1)木块的加速度可以用d、t表示为a=________。
(2)改变瓶中水的质量，重复实验，确定加速度a与弹簧秤的示数F的关系。下列图像能表示该同学实验结果的是________。
(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是______。
正确答案
（1）
（1）根据公式
(2)因为存在摩擦力，所以在F不为零的情况下a是零。
(3)可以更方便地获取更多组实验数据，可以更精确地测出摩擦力的大小，选BC。
如图11所示，光滑水平面上静止放着长L=2．0m质量M=3．0kg的木板，一个质量m=1．0k
正确答案
0.8s
略
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