- 牛顿运动定律
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(10分)一辆质量为0.40kg的遥控玩具车,从静止开始出发在平直轨道上行驶。已知发动机的牵引力为0.16N,玩具车在运动过程中受到的阻力为0.12N。求:
(1)玩具车在加速运动过程中的加速度大小
(2)玩具车开始加速运动6.0s内发生的位移
正确答案
(1)0.1(2)1.8m
试题分析:(1)由牛顿第二定律,(3分)
∴(3分)
(2)6s内的位移(4分)
点评:本题是根据受力求解运动的问题,牛顿第二定律是连接力与运动的桥梁,所以判断思路是先根据受力求得加速度,再由运动学公式求解
如图所示,质量M=3Kg的物块放在水平桌面上,物块与桌面的动摩擦因数为μ=0.2,一轻绳跨过光滑的定滑轮连接A和B两个物块,物块B的质量m=1Kg,托起物块B,使物块B距离地面的高度h=0.5m,且轻绳刚好拉直.先由静止释放物块B,已知水平桌面足够长,物块A不会与滑轮相撞,g=10m/s2,求物块的运动时间和运动距离.
正确答案
对A、B系统,由牛顿第二定律得:
mg-μMg=(M+m)a,解得:a=1m/s2,
对B,由位移公式得:h=gt12,解得:t1=1s,
B落地时A的速度:v=at1=1×1=1m/s,
B落地后,对A由牛顿第二定律得:μMg=Ma′,解得:a′=2m/s2,
A的运动时间:t2==
=0.5s,
A的总运动时间:t=t1+t2=1.5s,
A的总位移x=t=
×1.5=0.75m;
答:物块的运动时间为1.5s,运动距离为0.75m.
如图所示,一质量为mB=2kg,长为L=6m的薄木板B放在水平面上,质量为mA=2kg的物体A(可视为质点)在一电动机拉动下从木板左端以v0=5m/s的速度向右匀速运动.在物体带动下,木板以a=2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,此时牵引物体的轻绳的拉力F=8N.已知各接触面间的摩擦因数恒定,重力加速度g取l0m/s2,则
(1)经多长时间物体A滑离木板?
(2)木板与水平面间的动摩擦因数为多少?
(3)物体A滑离木板后立即取走物体A,木板能继续滑行的距离为多少?
正确答案
(1)设经t0时间物体A滑离木板,则对A:SA=v0t0
对木板B:SB=
SA-SB=L
联立解得:t0=2s,t′=3s(舍去)
(2)AB间的滑动摩擦力为:fAB=F=8N
此时地面对B的摩擦力满足:fAB-f=mBa
解得:f=4N
地面对B的摩擦力:f=μFN,FN=(mA+mB)g=40N
联立解得:μ=0.1
(3)A滑离B时B的速度为:v=at0=4m/s
A滑离B后FN=mBg=20N,地面对B的摩擦力为f′==2N
A滑离B后对木板f′=mBa′
解得a′=1m/s2
从A滑离木板到木板停止运动所经历的时间t==4s
木板滑过位移为x==8m
答:(1)经多2s物体A滑离木板
(2)木板与水平面间的动摩擦因数为0.1
(3)物体A滑离木板后立即取走物体A,木板能继续滑行的距离为8m
如图所示,用倾角为30° 的光滑木板AB托住质量为m的小球,小球用轻质弹簧系住,当小球处于静止状态时,弹簧恰好水平.则当木板AB突然向下撤离的瞬间小球的加速度大小为
正确答案
g
木板撤去前,小球处于平衡态,受重力、支持力和弹簧的拉力,如图
根据共点力平衡条件,有
解得
木板AB突然撤去后,支持力消失,重力和拉力不变,合力等于支持力,方向与
反向,
故加速度为:
(8分)中国载人航天史上的首堂太空授课,2013年6月20日上午10时开讲。神舟十号航天员在天宫一号开展基础物理实验,为全国青少年进行太空授课;女宇航员王亚平向同学们提出了如何测质量的问题,大家知道质量可以用天平测量,可是在宇宙空间怎样测量物体的质量呢?如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图.若已知双子星号宇宙飞船的质量为3200kg,其尾部推进器提供的平均推力为900 N,在飞船与空间站对接后,推进器工作8 s测出飞船和空间站速度变化是1.0 m/s.则:
(1)空间站的质量为多大?
(2)在8 s内飞船对空间站的作用力为多大?
正确答案
(1)4000 kg (2)500 N
试题分析:(1)物体运动的加速度为:,对空间站和飞船整体有:
,代人数据得空间站的质量为
(2)飞船对空间站的作用力为
(7分)一滑雪者,质量m=75kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速下滑,山坡的倾角=30°,由静止开始滑下,在t=5s的时间内滑下的路程x=60m,求滑雪者受到的阻力(包括摩擦力和空气阻力)g取10m/
正确答案
15N
试题分析:由X=得a=4.8
Mgsinθ-f=ma得f=15N
点评:难度较小,加速度是力与运动联系的纽带,根据运动求得加速度,再由牛顿第二定律求解力
一个质量m=75kg滑雪的人,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=300,且山坡足够长,已知滑雪人受到的阻力f=75N(包括摩擦和空气阻力),求5s末的速度和5s内的位移。(g=10m/s)
正确答案
人下滑的加速度
5s末的速度 5s
内的位移
略
(8分)空间探测器从某一星球表面竖直升空,已知探测器质量为500kg(设为恒量),发动机推力为恒力,探测器升空后发动机因故障而突然关闭,如图所示为探测器从升空到落回星球表面的速度-时间图象,则由图象可判断该探测器在星球表面所能达到的最大高度是多少?发动机工作时的推力又为多大?
17
正确答案
480m;3750N
由图象可知,探测器在=8s时具有最大瞬时速度,在
=24s时才达
到最大高度,且其最大高度为图象中
的面积,即
m=480m。 (2分)
探测器在8s内在推力和星球重力的作用下加速上升,在8s后只在星球重力的作用下减速上升和加速下降。由图象,第一阶段加速度m/s2=5m/s2 (1分)
第二、三阶段加速度 m/s2=
m/s2
(1分)
由牛顿第二定律,第一阶段: (1分)
第二、三阶段:
(1分)
联立两式解得="3750N " (2分)
在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示,小球运动轨迹上的A、B两点在同一水平线上, M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力。求:
(1)小球水平位移x1与x2的比值;
(2)小球落到B点时的动能Ek;
(3)小球所受电场力与重力的大小之比。
正确答案
(1) 1:3 (2) 32J (3)
试题分析: (1) 带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动,竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动,故从A到M和M到B的时间相等,则
x1:x2=1:3
(2)小球从A到M,水平方向上电场力做功W电=6J,则由能量守恒可知,
小球运动到B点时的动能为Ek=Ek0+4W电=32J
(3)由于合运动与分运动具有等时性,设小球所受的电场力为F,重力为G,则有:
如图,半径为的四分之一光滑圆弧轨道
固定在竖直面内,最低点
与长
的水平轨道相切于
点。
离地面高
,
点与一倾角为
的光滑斜面连接。质量
的小滑块从圆弧顶点
由静止释放,滑块与BC间的动摩擦因数
。取
。求:(1)小滑块刚到达圆弧的
点时对圆弧的压力;(2)小滑块到达
点时的速度大小;(3)小滑块从
点运动到水平面所需的时间。
正确答案
(1),向下 (2)
(3)
解答:解:(1)设小滑块运动到B点的速度为vB,由机械能守恒定律有:mgR=mvB2
由牛顿第二定律有,F-mg=m,联立 上式解得:F=30N ,压力方向向下
(2)设小滑块运动到C点的速度为vC,由动能定理有:mgR-µmgL=mvC2
解得小滑块在C点的速度,vC=4 m/s
(3)小滑块平抛到地面的水平距离,s=vCt=vC=1.2m ,
斜面底宽d=hcotθ=0.45m , 因为S>d,所以小滑块离开C点将落在水平地面上,小滑块在空中的飞行时间即为小滑块平抛运动所用时间t=
=0.3s
答:(1)小滑块刚到达圆弧的点时对圆弧的压力大小为30N,方向向下;
(2)小滑块到达点时的速度大小为4 m/s
(3)小滑块从点运动到水平面所需的时间0.3s.
点评:本题关键是分析清楚物体的运动情况,然后根据动能定理、平抛运动知识、牛顿第二定律、向心力公式列式求解.
(12分)如图所示,质量分别为mA=3kg、mB=1kg的物块A、B置于足够长的水平面上,F=13N的水平推力作用下,一起由静止开始向右做匀加速运动,已知A、B与水平面间的动摩擦因素分别为μA=0.1、μB=0.2,取g=10m/s2.则
(1)物块A、B一起做匀加速运动的加速度a为多大?
(2)物块A对物块B的作用力FAB为多大?
(3)若物块A、B一起运动的速度v=10m/s时,撤去水平力F,求此后物块B滑行过程中克服摩擦力做的功Wf.
正确答案
(1) (2)
= 4N (3)
本题考查牛顿第二定律的应用,先以AB作为一个整体为研究对象,分析受力情况,由推力和阻力提供加速度,由牛顿第二定律可求得整体的加速度大小,再以B物体为研究对象,整体的加速度等于各部分加速度,从而由牛顿第二定律的公式求得AB间相互作用力,撤去推力后,AB一起减速运动,设滑行x速度减小到零,以整体为研究对象由动能定理可求得位移x值,再以B为研究对象求摩擦力做功
关于本实验,下列说法中正确的是
正确答案
CD
略
汽车沿半径为25m的圆跑道行驶,设跑道的路面是水平的,路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过 m/s.(g取10m/s2)
正确答案
5
根据最大静摩擦力提供向心力,可有:,所以车速最大不能超过
故答案为:5
质量为m="20" kg的物体,初速度为10 m/s,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动.0—2.0 s内F与运动方向相反,2.0 s—4.0 s内F与运动方向相同,物体的速度时间图象如图所示,已知g取10 m/s2.求物体与水平面间的动摩擦因数.
正确答案
0.2
由图象可知:0—2.0 s内,物体做匀减速运动,加速度大小a1= m/s2="5" m/s2,根据牛顿第二定律有:F+μmg=ma1,得F=ma1-μmg
在2.0—4.0 s内,物体在负方向上做匀加速运动,加速度大小
a2= m/s2="1" m/s2,F-μmg=ma2,F=ma2+μmg
所以ma1-μmg=ma2+μmg,μ==0.2.
质量为4.0 kg的物体,在与水平面成300角斜向上、大小为20 N的拉力F作用下,由静止沿水平地面运动。若物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2,则物体对地面的摩擦力为 N、方向 ;它在5.0 s时间内的位移为 m。(取g =" 10" m/s2)
正确答案
6,与物体运动方向相反,35.4。
根据公式6N,方向与物体运动方向相反;加速度
35.4 m
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