热门试卷

（1）小车从C点飞出时做平抛运动，设落地时间为t，则有：

    2R=gt2

    xBD=vct

解得：vc=m/s

（2）小车由B运动到C点，机械能守恒，则有；

    mg•2R+mvc2=mvB2         

由牛顿第二定律得：

  FN-mg=m

解得：FN=24N 

由牛顿第三定律得小车滑过B点时对轨道B点的压力大小为24N，方向竖直向下．

（3）小车A点运动到B点的过程，由动能定理得

  Pt-μmgL=mvB2

解得 P=2.96W

答：

（1）小车从C点飞出时的速度为m/s．

（2）小车滑过B点时对轨道B点的压力为24N，方向竖直向下．

（3）小车电动机的输出功率P为2.96W．

（1）摩托车冲上高台的过程中，由动能定理得

Pt-mgh=mv2-mv02

代入数据解得：v=3m/s．

摩托车离开平台后做平抛运动过程中，在竖直方向上：

h=gt2

代入数据解得t=0.4s．

水平方向上：s=vt=3×0.4m=1.2m．

（2）由于人和车无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，即人和车落到A点的速度方向沿A点切线方向．

vy=gt=4m/s．

由于人和车的水平速度为v=3m/s．

tanα==tan53°

摩托车由水平高台运动到圆弧轨道最低点的过程中，由动能定理得，

mv′2-mv2=mg[h+R(1-cos53°)]

在最低点，由牛顿第二定律得：

FN-mg=m

代入数据解得FN=7740N

根据牛顿第三定律知，车对轨道的压力为7740N．

（1）小球在水平面内做圆周运动时，由重力G和拉力F的合力提供向心力，

设绳将要断时，绳与竖直方向的夹角为θ，

由竖直方向小球受力平衡有

cosθ===，

所以，θ=60°

由几何关系得：小球做圆周运动的半径为

R=Lsinθ=0.6×m=m．

当绳断时，沿半径方向，牛顿第二定律得：

mg•tanθ=，

解得：v==m/s=3m/s．

（2）绳断后，小球做平抛运动，这时小球离地面的高度h为

h=H-Lcos60°=(2.1-0.6×)m=1.8m．

由平抛规律h=gt2，求得小球做平抛运动的时间

t==s=0.6s．

水平位移　x=vt=3×0.6m=1.8m．

小球落地点距O2的距离为：

==m

=m≈1.87m．

答：小球落地点距O点的水平距离为1.87m．

小球做平抛运动，有：

h=gt2

S=v0t

在金属盒中，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

T-mg=m

联立解得：

T=mg（1+）

答：该细线的抗拉断张力为mg（1+）．

（1）D点：根据牛顿第二定律得，FD+mg=maD，代入解得FD=7N．

由牛顿第三定律得，小球经过D时对轨道的压力大小为7N，方向竖直向上．

    由aD=，得到vD==3m/s．

小球从B到D过程，由机械能守恒定律得

    2mgR+m=m

代入解得  vB==m/s

B点：根据牛顿第二定律得，FB-mg=m

代入解得  FB=19N

由牛顿第三定律得，小球经过B时对轨道的压力大小为19N，方向竖直向下．

（2）小球从D点飞出以vD=3m/s的初速度做平抛运动．

竖直方向：2R=gt2

水平方向：x=vDt

联立上两式解得  x=0.84m

答：（1）小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别为19N和7N；

    （2）小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距0.84m．

（1）粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，粒子在匀强磁场中运动时间为t1

则 qvB=m

解得：R=    

T=  

t1=T  

设粒子自N点水平飞出磁场，出磁场后应做匀速运动至OM，设匀速运动的距离为s，匀速运动的时间为t2，由几何关系知：

s= 

t2=   

过MO后粒子做类平抛运动，设运动的时间为t3，

则：R=t32   

又由题知：v=

则速度最大的粒子自O进入磁场至重回水平线POQ所用的时间为：

t=t1+t2+t3=

 （2）由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM，则其飞出磁场的位置均应在ON的连线上，故磁场范围的最小面积△S是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积，

扇形OO′N的面积的面积S=πR2

△OO′N的面积为：S′=R2cos30°sin30°=

3

4

R2

△S=S-S′

解得：△S=()

答：（1）速度最大的粒子从O开始射入磁场至返回水平线POQ所用的时间为．

（2）磁场区域的最小面积为()．

（1）小球从A点运动到B点的过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：

mvA2-mvB2=mgR

恰好到达B点，在B点根据向心力公式得：

m=mg

解得：vA=

vB=

（2）小球从B点抛出后做平抛运动，

t=

水平方向有：x=vBt=R

所以落点C与A点的水平距离为x-R=(-1)R

答：（1）小球在A点的初速度为；

（2）落点C与A点的水平距离为(-1)R．

（1）从B到C，物体做平抛运动，所以有：

h=gt2…①

x=vBt…②

联解①②得：vB=2m/s…③

（2）从A到B过程中，设物体在力作用下的位移为x′，由牛顿运动定律和动能定理得：

F-μmg=ma…④

x′=at02…⑤

根据动能定理得，Fx′-μmg•L=mvB2-0   …⑥

联解④⑤⑥得：t0=0.5s…⑦

答：（1）物体通过B点时的速度为2m/s．

（2）推力的作用时间为0.5s．

解（1）由A到C，对运动员由机械能守恒定律得：

根据机械能守恒定律有 mgh1=mvC2

解得运动员到达C点的速度 vC==14m/s； 

（2）C处对运动员，由牛顿第二定律得：

NC-mg=m

解得：NC=3936N

（3）从C处平抛飞出，由平抛运动的规律得：

x=vCt

y=gt2

tan37°=

解得：t=2.5s

答：（1）运动员到达C点的速度大小是14m/s；

（2）运动员经过C点时轨道受到的压力大小是3936N；

（3）运动员在空中飞行的时间是2.5s．

（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，则小孩落到A点的速度方向沿A点的切线方向，则：

tan===tan53°

又h=gt2

解得：t=0.4s

vy=gt=4m/s，

解得v0=3m/s．

（2）设小孩到达最低点的速度为v，由机械能守恒定律有：

mv2-mv02=mg[h+R(1-cos53°)]

解得：v=m/s

答：（1）选手平抛的初速度为3m/s；

（2）选手运动到圆弧轨道最低点O时速度大小为=m/s

（1）滑块从A到B的过程中设摩擦力做功为Wf，根据动能定理

mgR+Wf=mv2-0

解得：Wf=-1.5J

（2）设轨道对滑块压力为F，则小滑块在B点时所受轨道支持力和重力的合力提供圆周运动的向心力

F-mg=m

得 F=4.5N

由牛顿第三定律，滑块对轨道的压力F′=F=4.5N

（3）滑块离开B后做平抛运动，设着地速度为v′，有

mgh=mv′2-mv2

得v′=5m/s

如图设v′与水平面夹角为θ

cosθ==

∴θ=45°

答：（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是-1.5J；

（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小是4.5N；

（3）小滑块着地时的速度大小为5m/s方向与水平面成45°角．

（1）当没有加电场时，设小球在空中的运动时间为t，抛出点离地面的高度为h，射程为s．小球做平抛运动，则有：

  s=v0t

  h=gt2

加电场后，射程s′=2s，设下落的时间为t′，下落的加速度大小为a，因此有

  2s=v0t′

  h=at′2

解得 a=

设所加电场的电场强度为E，根据牛顿第二定律有：mg-EQ=

解得 E=

由运动情况可判断出，方向竖直向上

（2）加磁场后，小球受重力、电场力、洛仑兹力三力平衡．则应有

  mg=EQ+Qv0B

解得 B=

根据左手定则，磁场的方向垂直纸面向里

（3）由于带电小球的运动速度变小，洛仑兹力变小，小球将运动至抛出点的下方．但由于洛仑兹力对小球不做功，只有重力和电场力对小球做功，小球向抛出点下方运动，重力和电场力的合力做正功，小球的动能增加．当小球运动到抛出点下方最低点时，动能最大．

小球运动到最低点时，沿竖直方向的分速度为零，所以此时的速度方向一定沿水平方向向右．

答：

（1）电场的电场强度为．

（2）匀强磁场的磁感应强度为．

（3）小球运动过程中动能最大时的速度方向一定沿水平方向向右．

（1）最低点，小球受重力和拉力，合力充当向心力，根据牛顿第二定律，有：

Tm-mg=m，

带入数据解得：v===6m/s；

（2）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有

x=vt

y=gt2

联立解得

x=v0=6m

答：（1）绳子断时小球运动的线速度为6m/s；

（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离为6m．

（1）研究小球作平抛运动，小球落至A点时，恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，

由平抛运动速度分解图可得：

v0=vycotα             

vA=

vy2=2gh               

h=gt2

x=v0t                 

由上式解得：v0=6m/s       x=4.8m    

vA=10m/s   

（2）由动能定理研究从A点到B点，

可得小球到达斜面底端时的速度vB

 mgH=mvB2-mvA2

vB=20m/s            

（3）小球在BC部分做匀速直线运动，在竖直圆轨道内侧做圆周运动，研究小球从C点到D点由动能定理得：

-2mgR=mvD2-mvC2

在D点由牛顿第二定律可得：N+mg=m

由上面两式可得：N=3N    

答：（1）小球水平抛出的初速度为6m/s，斜面顶端与平台边缘的水平距离为4.8m；

（2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小是20m/s；

（3）小球运动到圆轨道最高点D时轨道对小球的弹力大小是3N．