- 牛顿运动定律
- 共29769题
如图所示,光滑斜面的倾角为,可以看成质点的某物体的质量为
,物体从距离水平面高为
的
点由静止开始沿斜面下滑,经过
点后进入粗糙的水平地面(设物体经过
点时速度的大小不变),最后停在
点,已知物体与水平地面的动摩擦因数为
,试求出物体到达
点时的速度大小
和
两点间的距离
。(已知
,
)
正确答案
解:在斜面上对物体进行受力分析,如图所示,设物体在斜面上的加速度大小为,建立直角坐标,可得
(2分)
(2分)
易求得物体在斜面上下滑的位移,由
有
(1分)
所以 (2分)
在粗糙的水平面上对物体进行受力分析,如图所示,设物体的加速度大小为,则有
(2分)
(1分)
可得 (2分)
所以 (2分)
略
如图所示,固定在水平地面上的桌子,高度h=0.8m,桌面上放着一块木板,木板的质量M=1.0kg,长度L=1.5m,厚度可以忽略不计,木板左右两端与桌面的两端对齐.质量m=1.0kg的小物块放在距木板左端d=0.5m处(小物块可视为质点).木板与桌面间的摩擦忽略不计.现对木板施加一个F=12N水平向右的恒力,木板与物块发生相对滑动,经过一段时间物块离开木板,在桌面上运动一段距离后,从桌面的右端滑出,最后落在地面上.取g=10m/s2.求:
(1)物块在木板上运动的时间;
(2)物块落地点与桌面右端的水平距离.
正确答案
如图分别对M和m进行受力分析和运动分析有:
(1)小物块在木板上滑动时,根据牛顿第二定律
f1=μ1mg=ma1
a1=μ1g=4.0m/s2,方向向右
木板在水平方向上的受力情况如答图1所示,根据牛顿第二定律
F-μ1mg=Ma2
a2==8.0m/s2
设经过时间t1,物块与木板分离,
物块的位移x1=a1t12
木板的位移x2=a2t12
由答图2可知x2-x1=d
解得t1=0.5s
(2)物块与木板分离时,物块的速度
υ1=a1t1=2.0m/s
物块在桌面上做匀减速直线运动,设物块运动到
桌面右端时的速度为υ2,根据牛顿第二定律
f2=μ2mg=ma3
a3=μ2g=3.0m/s2,方向向左
v22-v12=2(-a3)(L-d-x1)
x1=0.5m
解得υ2=1m/s
物块做平抛运动,设经过时间t2落地
h=gt22⇒t2=
=
s=0.4s
物块落地点与桌面右端的水平距离
x=v2t2=1×0.4m=0.4m
答:(1)物块在木板上运动的时间为0.5s;
(2)物块落地点与桌面右端的水平距离为0.4m.
(10分)质量为10Kg的物体放在光滑水平面上,受到与水平方向成600角的100N力的作用,问(1)物体受到的合力是多大?(2)物体的加速度多大?(3)10秒末物体的速度多大,10秒内位移是多少?
正确答案
(1)50N (2)5 m/s2 (3)50 m/s ; 250m 。
试题分析:100N在竖直方向的分量为,所以合外力为
。所以加速度为
,根据则
点评:此类题型考察了关于受力分析求加速度,并结合运动学公式求物体的运动
如图所示,质量M= 8.0kg的小车停放在光滑水平面上。在小车右端施加一个F = 8.0N的水平恒力。当小车向右运动的速度达到3.0m/s时,在其右端轻轻放上一个质量m=2.0kg的小物块(初速为零),物块与小车间的动摩擦因数μ = 0.20,假定小车足够长。求:(1)经多长时间物块停止在小车上相对滑动?(2)小物块从放在车上开始,经过t =" 3.0" s,通过的位移是多少?(取g=10m/s2)
正确答案
(1)2s(2)8.4m
略
“神舟九号”圆满完成与“天宫一号”对接任务以及各项科学实验任务后,从太空按预定轨道返回地球表面.返回舱开始时通过自身的制动发动机进行调控减速下降,进入大气层后,在距地面一定的高度时打开降落伞,在返回舱落地前其自身的制动发动机再次开启,内地面喷射气体,最终返回舱安全落到地面.若返回舱打开降落伞后到再次开启制动发动机这段时间内,返回舱与降落伞所受的空气阻力与速度的平方成正比,比例系数为k,且认为是竖直下落.在这段时间内,返回舱的速度一时间图象如图所示,图线中A点切线的斜率为kA.已知返回舱和降落伞的总质量为M,重力加速度为g,t=t1时返回舱的速度为移v1.
(1)在0~t1这段时间内返回舱做何种运动?
(2)求比例系数k;
(3)求当t=0时,返回舱的速度v.
正确答案
(1)由图象的斜率可以知道,返回舱先做加速度减小的减速直线运动,后做匀速直线运动.
(2)在匀速阶段,由牛顿第二定律:
kv12-Mg=0
解得:
k=
(3)由题意可知:当t=0时,返回舱的加速为kA,由牛顿第二定律:
kv2-Mg=MkA
解得:v=v1
答:
(1)在0~t1先做加速度减小的减速直线运动,后做匀速直线运动
(2)比例系数k=
(3)求当t=0时,返回舱的速度v=v1
如图,质量为m的小球A穿在光滑绝缘细杆上,杆的倾角为α,小球A带正电、电量为q,在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷,A、B间竖直高度为H,整个装置处在真空中.将小球A由静止释放,A下滑过程中电量保持不变,则球刚释放时的加速度大小为______;下滑过程中,当A球的动能最大时,A球与B点的距离为______.(已知静电力恒量为k、重力加速度为g)
正确答案
对小球受力分析,受到重力、支持力和静电斥力,根据牛顿第二定律,有
mgsinα-F=ma
根据库仑定律,有
F=k
解得
a=gsinα-
到达平衡位置时,速度最大,根据平衡条件,有
mgsinα-k=0
解得
x=
用竖直向上的力拉物体,测量物体的加速度与拉力间的关系,根据测得的结果画出图象,如图所示。由图象可知,物体的质量= 。
正确答案
2
如图所示,一轻绳两端各系重物A和B,挂在汽车顶部的定滑轮上,绳的质量及滑轮摩擦均不计,mA>mB,A静止在汽车底板上,轻绳呈竖直方向。当汽车在水平公路上匀速行驶时,A对汽车底板的压力为________,汽车以加速度a 向右匀加速运动时,A仍在原来的位置相对车底静止,此时A对车底的压力为_________。
正确答案
(ma-mb)g Mag-Mb
本题考查连接体问题,当汽车在水平方向匀速运动时,物体AB也同样在水平方向匀速运动,竖直方向的受力平衡,所以A受到的支持力等于自身的重力与绳子拉力的差值,当汽车向右匀加速运动时,连接B的绳子不再竖直,B的加速度与汽车的加速度相同,以B为研究对象,重力和绳子的拉力提供加速度,所以绳子的拉力变为,再以物体A为研究对象,支持力为Mag-Mb
点评:通过连接体的模型考查牛顿第二定律的应用也是常考的类型,本题中汽车和内部的物体加速度相同,连接物体B的绳子不再竖直是求解本题的关键
(8分)一弹簧一端固定在倾角为370光滑斜面的底端,另一端拴住的质量m1=4kg的物块P,Q为一重物,已知Q的质量m2=8kg,弹簧的质量不计,劲度系数k=600N/m,系统处于静止,如右图所示。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F,使它从静止开始斜向上做匀加速运动,已知在前0.2s时间内,F为变力,0.2s以后,F为恒力。求力F的最大值与最小值。(g=10m/s2)
正确答案
最大值72N,最小值36N
略
届高三第一次月考物理试题如图所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定。为了研究学生沿杆的下滑情况,在杆顶部装有一拉力传感器,可显示杆顶部所受力的大小。现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5s末滑到杆底端时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的拉力随时间变化的情况如图乙所示,g取10m/s2。求:
(1)图乙中A点坐标值
(2)滑杆的长度
正确答案
530N 6m
略
如图所示,一质量m=5kg物体静止在水平地面上,在斜向上的恒力F拉动下,开始向右运动。已知力F=50N,物体与地面间动摩擦因数µ=0.4,力与水平方向的夹角
。(
,
,g=10m/s2)。
(1)求物体对地面的压力大小;
(2)求力作用5s时物体的速度大小;
(3)如果力F作用5s后撤去,则物体在从静止开始运动的15s内通过的位移是多大?
正确答案
对物体:受力如图
(1)竖直方向上受力平衡,
联立解得: N
根据牛顿第三定律知,物体对地面的压力大小为20N
(2)水平方向上,物体做匀加速直线运动,设加速度大小为a1,
由摩擦力公式,
由牛顿第二定律有,
则,5s末物体的速度大小m/s
(3)撤去力F后,物体受到的滑动摩擦力为
物体在水平方向的加速度m/s2
则,物体减速到零的时间s
物体在从静止开始运动的15s内通过的位移m
略
平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块,木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k。在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ,在这段时间内木块与车厢也保持相对静止,如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的形变量为 。
正确答案
m2小球受重力和绳子的拉力,合外力方向水平向左,加速度为,m1的合外力为弹簧的弹力,所以
,计算可得弹簧形变量为
故答案为:
为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数,某同学设计了如下的实验:在小木板上固定一个弹簧秤(弹簧秤的质量可忽略不计),弹簧秤下连一个光滑小球,将木板放在斜面上,如图所示.用手固定住木板时,弹簧秤的示数为Fl,放手后木板沿斜面下滑,稳定时弹簧秤的示数为F2.测得斜面的倾角为θ,由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数μ是多少?
正确答案
设小球状的质量为m,木板的质量为M用手固定木板时,对小球分析: 放手后,设整体沿斜面向下的加速度为a,
对整体分析得,
对小球分析得, 由上三式得
本题考查牛顿第二定律的应用,整体的加速度等于各部分加速度,先以整体为研究对象,在分析受力较少及小球的受力情况,列等式即可
如图所示,质量M=4kg的木板长L=1.4m,静止在光滑的水平地面上,其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块(可视为质点),小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4(g取10m/s2)今用水平力F=28N向右拉木板,使滑块能从木板上掉下来。求:
(1)撤去F前,木板和小滑块的加速度各为多少?
(2)力F作用的最短时间为多长?
正确答案
设力F作用于M上的时间为t1,
对m:做初速度为零的匀加速直线运动,
加速度
2分
对M:做初速度为零的平加速直线运动,
加速度 2分
当撤出力F运动时间为t2,
m受力不变,仍做匀加速直线运动,加速度还等于 1分
对M:做匀减速直线运动,加速度为 1分
当m与M速度相等时,滑块刚能从木板上掉下来,得 1分
略
火箭内的实验平台上放有测试仪器,火箭起动后以加速度g竖直匀加速上升,升到某高度时测试仪器对平台的压力为火箭起动前对平台压力的17/18.求:此时火箭距地面的高度.(已知地球半径为6.4×
km,g取10m/
)
正确答案
3.2×km
设火箭所在处重力加速度为g',地球表面重力加速度为g,则
mg-mg'=ma=m·
g,
解得 g'=g.
又
解得 h==3.2×
(km).
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