热门试卷

（1）物体刚放上A点时，受到的滑动摩擦力沿传送带向上，物体作匀加速直线运动，

此时：a==2.5m/s2假设物体能与皮带达到相同的速度，则物体加速上滑的位移为x1==m＜L=5m

假设成立，物体加速完达到v=1m/s后，将匀速向上运动，到达B点时速度仍为v=1m/s，所以：

从A到B，由动能定理：

mv2-0=W传-mgLsinθ，

代入数据，解得：W传=255J

（2）小物体由A点传送到B点的过程中，分为两个运动过程，匀加速运动和匀速运动，

匀加速运动时f=μmgcosθ=75N

匀速运动时：f=mgsinθ=50N

匀加速运动的最大速度为1m/s，匀速运动时速度为1m/s

所以小物体由A点传送到B点的过程中，传送带对小物体摩擦力的最大功率P=75×1W=75W

答：（1）传送带对小物体做了255J功；

（2）小物体由A点传送到B点的过程中，传送带对小物体摩擦力的最大功率是75W．

（1）前2s内物体加速运动，受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

物体的加速度a===0.5m/s2；

2s末物体的速度：v=at=0.5×2=1m/s

（2）前2s位移为：x=at2=×0.5×22m=1m；

故拉力功为：W=Fx=10×1=10J；

（3）撤去拉力后，滑块匀减速直线运动，加速度为a′=-μg=-2m/s2

故运动时间为：t′==0.5s；

答：（1）物体在2s末的速度为1m/s；

（2）前2s内拉力F做10J的功；

（3）若2s末撤去拉力，物体还要经过0.5s时间才能停下来．

①当牵引力等于阻力时速度最大．

根据P=Fvm=fvm得，

vm==m/s=12m/s．

②根据牛顿第二定律得，F-f=ma

得F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N．

则匀加速直线运动的最大速度vm1==m/s=8m/s．

由v=at得，t==s=16s．

答：（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是12m/s．

（2）若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持16s．

（1）设物体与传送带速度相同时物体通过的位移大小为S则由动能定理得

  μmgS=mv2

代入解得S=3m＜4.5m，即物块可与皮带速度达到相同做匀速运动．则

Ek=mv2=×1×32=4.5J

（2）根据牛顿第二定律得

  μmg=ma  

物体的加速度为a=1.5m/s2由v=at，得        

   t=2s

这一过程摩擦产生的热量Q=μmg（vt-s）=0.15×1×10×（6-3）=4.5J

（3）根据能量守恒得E电=Ek+Q=9J

答：

（1）小物体获得的动能Ek=4.5J．

（2）这一过程摩擦产生的热量Q=4.5J；

（3）这一过程电动机消耗的电能E是9J．

（1）对小球，从A到B过程，由动能定理得：mg(H-h)=mv2-0 ①

解之得：小球经过B点时的速度大小v==10m/s

（2）对小球，从B到C过程，由动能定理得：mgR(1-cosθ)=mvc2-mv2  ②

在C点，由牛顿第二定律得：N-mg=m

联立解之得：N=38N

由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为N'=N=38N

（3）对小球，从C到D过程，由动能定理得：-mgR=mvD2-mvc2   ④

解之得：vD=2m/s

从A到S的过程，由动能定理得：mg(H-h-3)+F电xSD=mvS2-0  ⑤

解之得：F电=10N

小球在复合场中受到的合力方向斜向左下45°，大小为mg，把D点的速度分解为垂直于合力和平行于合力方向的分速度，当平行于合力方向的分速度为零时，速度最小vDcos45．=at   ⑥

a=g  ⑦

竖直方向：x=vDt-gt2  ⑧

解之得：x=1.5m

答：（1）小球经过B点时的速度大小是2m/s；

（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力是38N；

（3）小球从D点抛出后，速度最小时距SD面的高度是1.5m．

（1）未施加力F时，A、B、C三者处于静止状态，设B、C间的距离为L1，对A、B组成的整体有，

  （mA+mB）gsin37°=

解得：L1=1.0m．

（2）经过时间t1，设B、C间的距离变为L2，对B由牛顿第二定律有，

   -mBgsin37°-μmBgcos37°=mBa，所以有：L2=1.2m．

从而库仑力做功，WE=k-k=1.2J．

（3）设经过时间t1，力F做的功为W1，A、B的速度变为：v1=，

对A、B由动能定理，W1+WE-（mA+mB）g△Lsin37°-μ（mA+mB）gcos37°△L=(mA+mB) 

解得：W1=1.8J；

A、B分离后，力F变为恒力，对A由牛顿第二定律得：

  F-mAgsin37°-μmAcos37°=mAa，

所以力F做的功，W2=F（L-L2），

解得：W2=8.0J．

从而力F做的总功，W=W1+W2=9.8J．

答：

（1）未施加力F时物块B、C间的距离为1.0m；

（2）t0时间内库仑力做的功为1.2J；

（3）力F对A物块做的总功为9.8J．

解：（1）== =

（2）AF=AE-R=2m-0.2m=1.8m

儿童从A处到B处，由动能定理可得：

∴

（3）若儿童恰好从C处平抛出，则儿童在C处时不受地面的弹力作用

即

即

儿童从B到C处，由动能定理可得：

∴

所以BC长至少为1m  

（1）等效重力mg′==5N，方向：垂直OD斜向下

故根据几何关系，有

x=+=0.9m

即PB间距为0.9．

（2）令电荷经过等效最高点K的速度为v，如图

则在K点重力恰好提供向心力

=mg′  ①

从k到c过程，根据动能定理，有

mvc2-mv2=mg′R(1-sin37°)

在C点重力和弹力的合力提供向心力，有

=FN+mg

解得：FN=6N

故带电体经过C点时对轨道的压力为6N．

（3）对从A大K过程运用动能定理，得到

mv2-mv02=-mg′(x+R)  ②

由①②，解得

v0=3m/s

故小球的初速度v0的值为3m/s．

（1）对全过程运用动能定理得

Fs1-fs=0-0，代入数据，20×2-f×8=0   解得f=5N．

故木块所受摩擦力的大小为5N．

（2）根据动能定理得，Fs1-fs1=EKm-0

代入数据得，EKm=20×2-5×2=30J．

故木块的最大动能为30J．

不同意，两位同学的解法都错误，甲同学认为最高点的临界速度为零，实际上在最高点的临界情况是弹力为零，靠重力提供向心力，有最小速度．乙同学认为在最低点是支持力提供向心力，实际上时竖直方向上的合力提供向心力．

（1）小球恰好到达B点，在B点小球的速度不为零．

小球由AEB到B点的速度时mg=m，vB=

由动能定理mvB2-mv02=-mg•2R，得v0=．

（2）由于回到A点时对轨道压力为4mg，小球受到的合力并不是4mg．

根据牛顿定律：4mg-mg=m，vA=．

（3）小球由B经F回到A的过程中，

由2mgR-Wf=mvA2-mgR和vA=

得Wf=mgR．

答：（1）小球在A点的速度为．

（2）回到A点的速度为．

（3）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功为mgR．

（1）在小球运动过程中，重力与电场力是恒定的，则可将此两个力等效成一个力，因此相当于小球受到拉力与等效一个力，类似于“歪摆”，这个“歪摆”．

由于已知电场力Fe=qE=4.9×10-10×1.5×106N=7.35×10-4 N

而重力G=mg=1.0×10-4×9.8N=9.8×10-4 N

因此F：G=3：4，所以摆动到平衡位置时丝线与竖直方向成37°角，因此最大摆角为74°．

（2）小球通过“最低点”即平衡位置时速度最大．在摆过程中拉力不做功，等效的力做正功，

所以由动能定理：mgl(1-cos37°)=mvB2-0，

   解之得：vB=1.4m/s．

答：（1）小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角74°

（2）摆动过程中小球的最大速度是1.4m/s．

（1）设滑块在B点速度为v，对滑块从A到B的过程应用动能定理，

mgR-EqR=mv2①

设滑块在B点对B点压力为F，轨道对滑块支持力为F′，由牛顿第三定律得，两力大小满足：

F′=F②

对滑块由牛顿第二定律得：

F′-mg=③

由①②③得，F=3mg-2Eq=2.2N④

（2）由于滑块在水平面上的滑动摩擦力f=μmg=0.05×0.1×10N=0.05N＜Eq=5×103×8×10-5=0.4N⑤

故滑块最终将会静止在圆弧轨道上，设静止点离A点的水平距离为x，由几何关系得：

=⑥

设滑块在水平轨道上通过的总路程为s，对全程应用动能定理得：

mgR-Eqx-fs=0⑦

由⑤⑥⑦可得：s==0.67m

答：（1）滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力2.6N

（2）小滑块在水平轨道上通过的总路程为0.67m

（1）设小球运动到最底位置B时速度为v，此时N-mg=…①

解得：v=

若不受电场力，则

mgR=mv′2

解得：v′=

因为v′＞v

所以此过程中电场力做负功，电场力方向水平向右

设电场力大小为F，由题意，小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中，根据动能定理得：

mgR-FR=mv2-0…②

由①、②两式得：F=mg…③，方向水平向右

（2）小球在滑动过程中最大速度的条件：是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零，设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为θ，如图

mgsinθ=Fcosθ…④

由④得：tanθ=

小球由A处到最大速度位置得过程中mgR-cosθ-mgR(1-sinθ)=m-0

得：vm=

答：（1）小球受到电场力的大小为mg，方向水平向右；

（2）带电小球在滑动过程中的最大速度．