- 牛顿运动定律
- 共29769题
如图所示,静止于水平面的物体A和B,它们之间有一被压缩的轻质细弹簧并通过细绳C连接在一起.当烧断细绳时,两物体在弹力作用下反向运动并与弹簧分离,与水平面间的动摩擦因数相同,已知A滑行的距离比B远,这是由于( )
正确答案
解析
解:A、同一根弹簧的作用力相同,则弹簧对A的作用力等于对B的作用力,且作用时间是相同的,故AB错误;
C、两物体离开弹簧后,都做匀减速直线运动,加速度大小a=,相等,而A滑行的距离比B远,根据x=
可知,A的初速度大,即离开弹簧时A的速度大于B的速度,故C正确,D错误.
故选:C
关于相互作用,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A根据万有引力定律F=,虽然地球和火星之间的距离较大,但是它们的质量也比较大,故它们之间的引力也是较大的.故A错误.
B、原子核中质子和中子能紧密地保持在一起,是因为它们之间存在强相互作用.故B错误.
C、电荷间的相互作用和磁体间的相互作用,本质上是同一种相互作用的不同表现,本质上都是电磁相互作用.故C正确.
D、强相互作用是短程力,它的作用范围比电磁相互作用的作用范围小的多.故D错误.
故选C.
下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据公式a=可知,a的方向与△v的方向一定相同,故A错误;
B、根据牛顿第二定律a=可知,F指的是合外力,故B正确;
C、平均速度公式适用与匀变速直线运动,故C错误;
D、作用力与反作用力大小相等,方向相反,作用在不同的物体上,不是平衡力,故D错误;
故选B
用水平恒力F推动放在光滑水平面上、质量均为m的六个紧靠在一起的木块,则第5号木块受到的合外力等于______,第4号木块对第5号本块的作用力等于______.
正确答案
解析
解:对整体运用牛顿第二定律,有;
对物体5,根据牛顿第二定律,可知其合力为:F合=ma=;
对物体5、6整体,受重力、支持力和4对5与6整体的推力,根据牛顿第二定律,有;
故答案为:.
放在光滑水平面上的物块1、2用轻质弹簧称相连,如图所示,今对物块1、2分别施以方向相反的水平力F1、F2.且F1大于F2,则弹簧秤的示数( )
正确答案
解析
解:两个物体一起向左做匀加速直线运动,对两个物体整体运用牛顿第二定律,有
F1-F2=(M+m)a ①
再对物体1受力分析,运用牛顿第二定律,得到
F1-F=Ma ②
由①②两式解得
F=
由于F1大于F2,故F一定大于F2小于F1
故选:A
下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、惯性大小与物体的质量有关,质量越大,惯性越大.故A正确
B、蹦极运动员上升过程中只受重力作用,处于完全失重状态,故B正确;
C、从初速度v0运动的汽车在刹车过程中的加速度大小为a时,其刹车距离s=,故C正确;
D、由牛顿第三定律可知,作用力与反作用力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上.故D错误
故选ABC.
如图,水平地面上质量为m的物体,与地面的动摩擦因数为μ,在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动.弹簧没有超出弹性限度,则( )
正确答案
解析
解:A、物体在水平方向上受弹簧弹力和摩擦力处于平衡,结合胡克定律有:μmg=kx,则弹簧的形变量x=.故A错误,B正确.
C、物体受到的支持力和对地面的压力是一对作用力和反作用力.故C错误.
D、弹簧的弹力与物体所受的摩擦力是一对平衡力.故D错误.
故选:B.
将一个电动传感器接到计算机上,就可以测量快速变化的力,用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示,某同学根据提供的信息做出了下列判断,其中正确的是(取π2=9.86)( )
正确答案
解析
解:AB、摆球经过最低点时,拉力最大;在0.2s时,拉力最大,所以此时摆球经过最低点;在t=1.1s时,摆球的拉力不是最大,不是经过最低点.故A正确,B错误;
C、根据牛顿第二定律知,在最低点:
F-mg=m
则:F=mg+m
在最低点拉力减小,知速度减小,什么摆球做的是阻尼振动,故C正确;
D、两次拉力最大的时间间隔为0.6s,故周期为1.2s,根据公式T=2π,解得:
L==
=0.36m
故D错误;
故选:AC
在电梯中,把一重物置于水平放置的压力传感器上,电梯从静止加速上升,然后又匀速运动一段时间,最后减速直至停止运动. 在此过程中传感器的屏幕上显示出其所受压力与时间关系的图象如图所示,则( )
正确答案
解析
解:A、在0-4s内重物对台秤的压力大于重力,由牛顿第二定律得加速度方向向上,电梯加速上升,故A正确;
B、在4s-18s内电梯的运动状态不变,重物对台秤的压力等于重力,电梯向上做匀速直线运动,
在18s-22s内重物对台秤的压力小于重力,由牛顿第二定律得加速度方向向下,电梯减速上升,故B错误,C正确;
D、在0-4s内,压力N=50N,由牛顿第二定律有:
N-mg=ma,解得:a==
m/s2
在4s-18s内,压力N=10N,由牛顿第二定律有:
mg-N-=ma′,解得:a′==
m/s2.故D正确;
故选:ACD.
在滑冰场上,甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上,原来静止不动、在相互猛推一下后分别向相反方向运动.假定两板与冰面间的动摩擦因数相同.已知甲在冰上滑行的距离比乙远,由以上信息可判读下面说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在推的过程中,甲推乙的力和乙推甲的力是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,作用力和反作用力大小相等,方向相反.故A错误.
C、D、分开后,两人受到的合力都是摩擦力,根据牛顿第二定律,a=;所以甲乙的加速度大小相等,由运动学公式-2μgx=0-v2知,刚分开时,甲的初速度大于乙的初速度;故C正确,D错误.
B、刚分开时,甲的初速度大于乙的初速度;由v=at可知,在推的过程中,由于作用的时间相同,所以甲的加速度大于乙的加速度,甲受的合外力大于乙受的合外力.故B正确.
故选:BC.
如图所示,在高为L的木箱abcd的底部放有一个小物体Q(可视为质点),现用力F向上拉绳,使木箱由静止开始运动,若保持拉力的功率不变,经过t时间,木箱达到最大速度,这时让木箱实然停止,小物体由于惯性会继续向上运动,且恰能达到木箱顶端.若重力加速度为g,空气阻力不计,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、木箱在达到最大速度前,做加速度逐渐减小的加速运动,加速度的方向向上,所以物体Q处于超重状态.故A正确.
B、木箱突然停止运动,物块Q仅受重力,处于完全失重状态.故B错误.
C、木箱的最大速度等于物体Q离开木箱竖直上抛运动的初速度,L=,
所以vm=.故C正确.
D、当速度达到最大时,有F=(M+m)g,则M+m=,
根据动能定理得,Pt-(M+m)gh=m
,解出h.故D正确.
故选:ACD.
如图所示,质量为m1=0.5kg的杯子里盛有m2=1kg的水,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为r=1m,水杯通过最高点的速度为v1=4m/s,g=10m/s2.求:
(1)在最高点时,水对杯底的压力.
(2)水杯运动到最低点时的速度大小.
(3)要使杯子过最高点时水不溢出,水杯过最低点时的速度至少为多大?
正确答案
(1)设在最高点杯对水的压力为F,由牛顿第二定律得:;
解得:
由牛顿第三定律可知水对杯底向上的压力为6N;
(2)由动能定理得
(m1+m2)g×2r=(m1+m2)
-
(m1+m2)
解得:v2==
=2
(m/s);
(3)水在最高点不溢出的临界速度为:v0==
=
(m/s);
由机械能守恒定律可得(m1+m2)
=
(m1+m2)
+(m1+m2)g×2r;
解得:v3==
=5
(m/s);
答:(1)在最高点时,水对杯底的压力为6N.
(2)水杯运动到最低点时的速度大小为2m/s.
(3)要使杯子过最高点时水不溢出,水杯过最低点时的速度至少为5m/s.
一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,AB间的细绳呈伸直状态,与水平线成30°夹角.已知B球的质量为m,求:
(1)细绳对B球的拉力和A球的质量;
(2)剪断细绳后,B球运动到圆环最低点时对圆环的压力.
正确答案
(1)对B球,受力分析如图所示.Tsin30°=mg
∴T=2mg①
对A球,受力分析如图所示.在水平方向Tcos300=NAsin300…..②
在竖直方向NAcos300=mAg+Tsin300…③
由以上方程解得:mA=2m…④
(2)设B球第一次过圆环最低点时的速度为v,压力为N,圆环半径为r.
则 mgr=mv2…⑥
N-mg=m…⑦
⑥⑦联解得:N=3mg…⑧
由牛顿第三定律得B球对圆环的压力 N′=N=3mg 方向竖直向下 ⑨
答:(1)细绳对B球的拉力为2mg,A球的质量为2m.
(2)剪断细绳后,B球运动到圆环最低点时对圆环的压力为3mg.
如图所示,半径为R的环形塑料管竖直放置,AB为该环的水平直径,且管的内径远小于环的半径,环的AB及以下部分处于水平向左的匀强电场中,管的内壁光滑.现将一质量为m,带电荷量为+q的小球从管中A点由静止释放,已知qE=mg.求:
(1)小球释放后,第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力;
(2)小球释放后,第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力.
正确答案
(1)小球从A至D点过程,由动能定理得:
mgR+qER=mv12
又:qE=mg
解得:v1=2
在D点,由牛顿第二定律得:
FN-mg=m
解得:FN=5mg
由牛顿第三定律得:
FN=FN′
所以小球经过最低点D时对管壁的压力为5mg,方向向下.
(2)小球第一次经过C点时,由动能定理得:
-mgR+qE•2R=mv22
设在C点管壁对小球的作用力方向向下:
mg+FC=m
解得:FC=mg,FC的方向向下
答:
(1)小球释放后,第一次经过最低点D时的速度为2,对管壁的压力大小为5mg,方向向下.
(2)第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力大小为mg,方向向下.
如图所示,水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点,半圆形轨道的半径r=0.30m.在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2,现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动,并与之发生正碰,碰撞过程中无机械能损失,碰撞后物块2的速度v2=4.0m/s.物块均可视为质点,g取10m/s2,求:
(1)物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小;
(2)发生碰撞前物块1的速度大小;
(3)若半圆形轨道的半径大小可调,则在题设条件下,为使物块2能通过半圆形轨道的最高点,其半径大小应满足什么条件.
正确答案
(1)设轨道B点对物块2的支持力为N,根据牛顿第二定律有
N-m2g=m2
解得 N=7.6N
根据牛顿第三定律可知,物块2对轨道B点的压力大小N′=7.6N
(2)设物块1碰撞前的速度为v0,碰撞后的速度为v1,对于物块1与物块2的碰撞过程,
根据动量守恒定律有 m1v0=mv1+m2
因碰撞过程中无机械能损失,所以有 m1v02=
m1v12+
m2v22
代入数据联立解得 v0=6.0m/s
(3)设物块2能通过半圆形轨道最高点的最大半径为Rm,对应的恰能通过最高点时的速度大小为v,根据牛顿第二定律,对物块2恰能通过最高点时有 m2g=m2
对物块2由B运动到D的过程,根据机械能守恒定律有
m2v22=m2g•2Rm+
m2v2
联立可解得:Rm=0.32m
所以,为使物块2能通过半圆形轨道的最高点,半圆形轨道半径不得大于0.32m.
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