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题型:简答题
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简答题

一个质量m=2 kg的滑块在倾角为θ=37°的同定斜面上,受到一个大小为40 N的水平推力F作用,以v0=10 m/s的速度沿斜面匀速上滑(sin37°=0.6,取g=10m/s2

(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数;

(2)若滑块运动到A点时立即撤去推力F,求这以后滑块再返回A点经过的时间。

正确答案

解:(1)在F的作用下,物体做匀速运动

有Fcos37°=mgsin37°+μ(mgcos37°+Fsin37°)

解得μ=0.5

(2)撤去F后,物体往上滑时a=gsin37°+μgcos37°= 10 m/s2

往下滑时a'=gsin37°-μgcos37°=2 m/s2

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简答题

如图所示,在O点悬有一细绳,绳上串着一个小球B,并能顺着绳子滑下,在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧轨道,圆心位置恰好在O点,在弧形轨道上接近处有另一个小球A,令A、B两球同时开始无初速释放,假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上,则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少?(计算时取

正确答案

解:圆弧轨道运动的小球A接近运动,故可看做单摆模型。             

A球作简谐运动,由周期公式得A到的时间

B球作匀变速运动从O到的时间为,由题意得,即

解得

对于小球B,由牛顿第二定律得:

得:

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简答题

一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下(如图所示),山坡的倾角θ=30°,滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04,求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小。

正确答案

解:以滑雪人为研究对象,受力情况如图所示

研究对象的运动状态为:垂直于山坡方向,处于平衡;沿山坡方向,做匀加速直线运动。将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向,据牛顿第二定律列方程:

FN-mgcosθ=0 ①

mgsinθ-Ff=ma ②

又因为Ff=μFN

由①②③可得:a=g(sinθ-μcosθ)

故x=at2g(sinθ-μcosθ)t2×10×(-0.04×)×52m=58m

v=at=10×(-0.04×)×5m/s=23.3m/s

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简答题

一个物体从长9m、倾角为37°的斜面顶端由静止开始滑下,已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5,求物体滑到斜面底端时所用的时间和速度。

正确答案

解:由牛顿第二定律

代入数据得

由运动学公式

代入数据得

又有

V=6m/s

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简答题

如图所示,水平桌面上一质量为2.0kg的小物块,在10N的水平拉力作用下,从桌面A端由静止开始向B端运动,2s末撤去水平拉力,物块恰能运动到桌面B端而不掉下,已知物块与桌面之间的动摩擦因数μ=0.4,不计空气阻力,g=10m/s2。求:

(1)物体运动过程的最大速度;

(2)桌面的长度。

正确答案

解:(1)物体先在做匀加速运动,后作匀减速运动

设加速阶段加速度为a1,由牛顿第二定律

F-μmg=ma1

解得a1=1m/s2

加速阶段的位移s1==2m

加速阶段最大速度v==2m/s

(2)设减速阶段加速度为a2,由牛顿第二定律

得a2=4m/s2

减速阶段的位移s2==0.5m

桌子的长度为s1+s2=2.5m

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题型:简答题
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简答题

如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,球和车厢相对静止,球的质量为1kg。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况;

(2)求悬线对球的拉力。

正确答案

解:(1)球和车厢相对静止,它们的运动情况相同,由于对球的受力情况知道的较多,故应以球为研究对象。球受两个力作用:重力mg和线的拉力FT,由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动,故其加速度沿水平方向,合外力沿水平方向。做出平行四边形如图所示:

球所受的合外力为:F=mgtan37°

由牛顿第二定律F=ma,可求得球的加速度为:

,加速度方向水平向右

车厢可能水平向右做匀加速直线运动,也可能水平向左做匀减速直线运动

(2)由图可得,线对球的拉力大小为:

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题型:简答题
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简答题

在某公园建有一山坡滑草运动项目,该山坡可看成倾角θ=37°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m=80kg,他从静止开始从顶端匀加速下滑,装置与草之间的动摩擦因数为μ=0.5,山坡长=64m。(不计空气阻力,取g=10m/s2)问:

(1)游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为多大?

(2)滑到底端时的速度及所用时间?

正确答案

解:(1)游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为,对游客连同滑草装置受力分析如图所示:

       

由牛顿第二定律得

又有

  ③

联立①②③式解得

(2)设游客连同滑草装置滑到底端时的速度为,所用时间为

由运动学公式可得

解得

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题型:填空题
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填空题

将一小球竖直上抛,如果小球到达最高点前的最后一秒和离开最高点后的第一秒时间内通过的路程分别为x1和x2,速度变化量的大小分别为Δv1和Δv2,假设小球所受空气阻力大小不变,则x1____________x2,Δv1____________Δv2(填>、<或=)。

正确答案

>,>

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题型:简答题
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简答题

将质量为m的物体以初速度v0从地面竖直向上抛出,设在上升和下降过程中所受的空气阻力大小均为Ff,求上升的最大高度和落回地面的速度。

正确答案

解:题目中明确指出有上升和下降两个过程,现分别对这两个过程进行分析:

上升过程:物体做匀减速直线运动,受力情况如图甲所示

由牛顿第二定律得mg+Ff=ma1

根据运动学公式得 ②

下降过程:物体做匀加速直线运动,受力情况如图乙所示

由牛顿第二定律得mg-Ff=ma2

根据运动公式得 ④

由①②得 ⑤

由③④⑤式得

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题型:简答题
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简答题

如图所示,位于水平地面上的质量为2kg的木块,在大小为20N、方向与水平面成37°角的斜向上拉力作用下,沿地面作匀加速运动,若木块与地面间的动摩擦因数为0.5,求:

(1)物体运动的加速度;

(2)若物体运动4秒时撤去拉力,求物体运动的总位移。

正确答案

(1)a=6m/s2

(2)x=105.6m

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题型:简答题
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简答题

两物体的质量之比,用长为的不可伸长的轻绳连接后放在水平地面上,开始时绳子伸直,且在水平力作用下使一起做匀速直线运动,如图所示,若某一瞬间绳子突然断裂,此时水平力变为原来的2倍,只拉继续移动了一段距离后撤去作用力,求都停止运动时,相距多少?(两物体与地面间的动摩擦系数相同)

正确答案

解:设物体与地面间的动摩擦因数为物体的质量

做匀速直线运动时的速度为

则:,即

绳断后,对,做匀减速直线运动,

停止发生的位移应满足:

,应先匀加速后减速直到停止。

匀速阶段:由牛顿第二定律有,则

由运动学公式有:

匀减速阶段:,则   ,故:

综上可得,停止后相离的距离为

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题型:简答题
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简答题

如图所示,地面上放一木箱,质量为40kg,用100N的力与水平方向成37°角推木箱,恰好使木箱匀速前进。若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱,木箱的加速度多大?(取

正确答案

解:设木箱的加速度为a

斜向下推时:

斜向上拉时:

以上两式联立,得:

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题型:简答题
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简答题

在水平面上有一质量为1kg的物体,在2N的水平拉力作用下正以4m/s的速度匀速直线运动,某一时刻撤去拉力,求撤去拉力后经3s物体运动的位移为多大?

正确答案

解:匀速运动时:

撤去拉力后,由牛顿第二定律:

解得 

物体停下来需要时间,故物体在3s前已停止

物体在3s内的位移为:          

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题型:简答题
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简答题

如图所示,有一水平传送带以10 m/s的速度匀速运动,现将一物体轻轻放在传送带上,若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,则传送带将该物体传送16 m的距离所需的时间为多少?(取g= 10 m/s2

正确答案

2.6 s

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题型:填空题
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填空题

如图所示,一根轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球,平衡时细线是水平的,弹簧与竖直方向夹角为θ,剪断细线的瞬间,弹簧的拉力大小是__________,小球加速度的大小为__________,方向与竖直方向的夹角大小等于__________。若剪断弹簧,小球的加速度大小为__________,方向__________。

正确答案

;gtanθ;90°;g;竖直向下

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