- 牛顿运动定律
- 共29769题
一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图1所示，图2是打出的纸带的一段。
（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图2给出的数据可求出小车下滑的加速度a=_______________；
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有______________________________，用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为
正确答案
（1）4.00m/s2 （3.90-4.10m/s2）
（2）小车质量m、斜面上任意两点间距离及这两点的高度差h；
如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管住下滑。已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员加速与减速过程的时间之比为______________，加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为______________。
正确答案
1：2，1：7
民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上。如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB=3.0m，斜面气囊长度AC=5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s，g取10m/s2，求：
（1）乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？
（2）乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？（忽略空气阻力）
正确答案
解：（1）根据运动学公式
得：
（2）乘客在斜面上受力情况如图所示：
根据牛顿第二定律：
由几何关系可知
由②-⑤式得：
乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.44
一物体重40 N，由静止开始匀加速下落，2s内下落18m，它下落的加速度的大小为______________m/s2，空气对它的平均阻力是_____________N。（g = 10 m/s2）
正确答案
9，4
如图，小木块在倾角为300的斜面上受到与斜面平行向上的恒定外力F作用，从A点由静止开始做匀加速运动，前进了0.45m抵达B点时，立即撤去外力，此后小木块又前进0.15m到达C点，速度为零。已知木块与斜面动摩擦因数μ=
（1）木块在BC段加速度的大小；
（2）木块向上经过B点时速度大小；
（3）木块在AB段所受的外力F大小。（g=10 m/s2）
正确答案
解：（1）B-C：
aBC＝gsin300+μgcos300＝7.5m/s2
（2）vc2-vB2＝2aBCxBC解得：vB=1.5m/s
（3）A-B：
aAB＝2.5m/s22 F合＝maAB＝F-
代入数据解得：F=10N。
一物块静置于水平面上，现用一与水平方向成37°角的拉力F使物体开始运动，如图（a）所示。其后一段时间内拉力F和物体运动的速度随时间变化的图像如图（b）所示，已知物块的质量为1.32kg，根据图像可求得：0~1s内拉力的大小为__________N，物块减速运动的距离为_________m。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
正确答案
5；1.5
一枚由课外小组自制的火箭，在地面时的质量为3Kg。设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后燃料燃烧向下喷气的过程可认为其做匀加速运动，火箭经过4s到达离地面40m高时燃料恰好用完。若空气阻力忽略不计，（g=10m/s2）试求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度为多少？
（2）火箭发射实验中离开地面的最大高度为多少？
（3）火箭上升时受到的最大推力是多少？
正确答案
解：（1）设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式有
（2）火箭能够继续上升的最大高度为
（3）火箭在飞行中质量不断减少，所以在点火起飞的最初时刻其推力最大，根据运动学以及牛顿第二定律有
如图所示，A为一石墨块，B为足够的长木板，静止于水平面。已知A的质量mA和B的质量mB均为2kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1 。t=0时，电动机通过水平细绳拉木板B，使B做初速度为零，加速度aB=1m/s2的匀加速直线运动。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g=10m/s2）。求：
（1）当t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，此时A的加速度aA多大；
（2）当A放到木板上以后，若保持B的加速度仍为aB=1m/s2，则此时木板B所受拉力F多大；
（3）当B做初速度为零，加速度aB=1m/s2的匀加速直线运动，t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，则t2=2.0s时，石墨块A在木板B上留下了多长的划痕？
正确答案
解：（1）对A：μ1mAg=mAaA aA=0.5m/s2
（2）对B：
F=7N
（3）
d= xB - xA=1.25m
如图所示，ABC是一雪道，AB段为长L = 80m倾角θ =37°的斜坡，BC段水平，AB与BC平滑相连。一个质量m =75kg的滑雪运动员，从斜坡顶端以v0=2.0m/s的初速度匀加速滑下，经时间t = 5.0s 到达斜坡底端B点。滑雪板与雪道间的动摩擦因数在AB段和BC段均相同。取g = 10m/s2。（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）。求：
（1）运动员在斜坡上滑行时加速度的大小a；
（2）滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ；
（3）运动员滑上水平雪道后，在t' = 2.0s内滑行的距离x。
正确答案
解：（1）根据
（2）在斜坡上运动员受力如图所示
建立如图所示的直角坐标系，根据牛顿第二定律，
x方向：mgsinθ－Ff = ma
y方向：FN－mgcosθ = 0
摩擦力：Ff = μFN 解得：μ = 0.05
（3）运动员滑到B点时的速度vB = v0 + at = 30m/s
在水平雪道上运动员受力如图所示，
设运动员的加速度为a' 建立如图所示的直角坐标系，
根据牛顿第二定律，
x方向：－μF'N = ma'
y方向：F'N －mg = 0
根据
某校课外活动小组自制了一枚质量为3.0kg的实验用火箭。设火箭发射后，始终沿竖直方向运动。火箭在地面点火后升至火箭燃料耗尽之前可认为做初速度为零的匀加速运动，经过4.0s到达离地面40m高处燃料恰好耗尽。忽略火箭受到的空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）燃料恰好耗尽时火箭的速度大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭加速上升时受到的最大推力的大小。
正确答案
解：（1）设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v，根据运动学公式
解得
（2）火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度
火箭离地的最大高度：H=h+h1=40+20=60m
（3）火箭在飞行中质量不断减小，所以在点火起飞的最初，其推力最大。根据加速度定义及牛顿第二定律
F－mg=ma
F=m（g+a）=3×（10+5）=45N
如图甲所示，小球A从水平地面上P点的正上方h=1.8m处自由释放，与此同时，在P点左侧水平地面上的物体B在水平拉力的作用下从静止开始向右运动，B运动的v-t图像如图乙所示，已知B物体的质量为2kg，且AB两物体均可看做质点，不考虑A球的反弹， g取10m/s2。求：
（1）小球A下落至地面所需的时间t；
（2）要使AB两物体能够同时到达P点，求物体B的初始位置与P点的距离S；
（3）若作用在物体B上的水平拉力F=20N，求物体与地面之间的动摩擦因数。
正确答案
解：（1）由题意可知，
解得：t=0.6s
（2）由图可知，物体做匀加速运动，
由
S=1.44m
（3）由
μ=0.2。
总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小；
（2）估算14s内运动员下落的高度；
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
正确答案
解：（1）从图中可以看出，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma
得f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N
（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了
39.5×2×2m＝158m
（3）14s后运动员做匀速运动的时间为
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t总＝t＋t′＝(14＋57)s＝71s
如图甲所示，一根足够长的细杆与水平成θ=37°固定，质量为m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端点，今有水平向右的作用于小球上，经时间t1=0.2s后停止，小球沿细杆运动的部分v-t图像如图乙所示（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求：
（1）小球在0～0.2 s内的加速度a1和0.2～0.4s内的加速度a2；
（2）0～0.2 s内水平作用力的大小．
（3）撤去水平力后，小球经多长时间返回底部．
正确答案
解：（1）由图象可知
在0~2s内：
在2~4s内：
（2）力时的上升过程，由受力分析和牛顿第二定律有：
F停止后的上升阶段，有：
（3）由图可知前0.2s小球上升距离S1=0.4m
停止拉力后，小球继续上升距离时间
上升距离
总共上升距离
小球沿杆滑下是加速度
下滑时间
小球滑到底部所用时间
一质量m=2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的速度一时间图线，如图所示。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）小物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端的距离。
正确答案
解：（1）由小物块上滑过程的速度一时间图线，可知：
即小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0 m/s2（2）如图所示，小物块受重力、支持力、摩擦力，建立如图所示直角坐标系
（3）设物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端距离为s
由vt2-v02=2as，得
质量为m=20kg的物体，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2.0s内F与运动方向相反，2.0～4.0s内F与运动方向相同，物体的速度-时间图象如图所示，已知g取10m/s2。求：
（1）4秒内物体的位移；
（2）地面对物体的摩擦力大小。
正确答案
（1）x=8m
（2）f=40N
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