- 牛顿运动定律
- 共29769题
在验证“当物体质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律时，给出如下器材：
倾角可以调节的长木板（如图所示），小车一个，计时器一个，刻度尺一把．
实验步骤如下：
①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t．
②用刻度尺测量A1与A2之间的距离x．
③用刻度尺测量A1相对于A2的高度h．
④改变斜面的倾角，保持A1与A2之间的距离不变，多次重复上述实验步骤并记录相关数据h、t．
⑤以h为纵坐标，1/t2为横坐标，根据实验数据作图．
若在此实验中，如能得到一条过坐标系原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．
根据上述实验步骤和说明回答下列问题：（不考虑摩擦力影响，用已知量和测得量符号表示）
（1）设小车所受的重力为mg，则小车的加速度大小a=______，小车所受的合外力大小F=______．
（2）请你写出物体从斜面上释放高度h与下滑时间t的关系式______．
正确答案
（1）物体初速度为零，做匀变速直线运动，因此有：
x=
所以：a=
或者根据牛顿第二定律有：
mgsinθ=ma
a=gsinθ=g
根据牛顿第二定律有：F=ma，将a代入解得：
F=mg
故答案为：
（2）物体做初速度为零的匀变速直线运动，因此有：
x=
x=
sinθ=
联立解得：h=
故答案为：h=
在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”时，采用如图（a）所示的实验装置，小车及车中的钩码总质量用M表示．盘及盘中的砝码总质量用m表示．
（1）当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳子对小车的拉力大小近似等于盘和砝码的总重量．
（2）某一组同学先保持盘及盘中的砝码总质量m不变来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是______（填入相应的字母）
A．平衡摩擦力时，应将一端挂着盘及盘中砝码的细绳通过定滑轮系在小车上；
B．每次改变小车及车中的钩码总质量时，不需要重新平衡摩擦力；
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源；
D．用天平测出m以及M，小车运动的加速度可直接用公式a=
（3）保持小车和钩码的总质量不变，实验得到如图（b）所示图象，该图象中直线不过原点的原因是：______．
正确答案
（1）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F=ma
对M：F=Ma
解得：F=
当M＞＞m时，即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．
（2）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故A错误．
B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B正确．
C、实验时，应先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．故C错误．
D、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m以及小车质量M，直接用公式求出，这是在直接运用牛顿第二定律计算的，而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系，应通过图象来解答，故D错误．
故选：B；
（3）当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消了．即遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
故答案为：（1）m＜＜M；（2）B；（3）没有平衡摩擦力或木板倾角过小．
某学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，图中小车的质量用M表示，钩码的质量用m表示．要顺利完成该实验，则：
（1）还需要的测量工具有______、______．
（2）为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是______；要使细线的拉力约等于钩
码的总重力，应满足的条件是______．
（3）在保持小车所受合外力一定的情况下，对实验得到的一系列纸带进行处理，测得小车加速度a与其质量M的数据如下表：
钩码质量m=30g
为了寻求a 与M间的定量关系，请利用表中数据在图示的直角坐标系中选取合适的横坐标及标度作出图象
正确答案
（1）根据2ax=vt2-v02可得a=
而利用某段时间内的平均速度等于该段时间内的中点时刻的速度，所以要求加速度a，就要求某段时间内的初速度和末速度，而要求初速度和末速度就要测量位移，故要用到刻度尺．
根据牛顿第二定律F=ma可知，需要知道小车的质量，故要利用天平测物体的质量．
故需要的测量工具有刻度尺和天平．
（2）为使小车所受合外力等于细线的拉力，所以必需有小车的重力沿轨道的分力等于轨道对小车的摩擦力，所以做实验时必需平衡摩擦力．
以钩码作为研究对象有mg-FT=ma
以小车作为研究对象有FT=Ma
联立以上两式可得FT=M
要绳子的拉力等于钩码的重力，即
故
（3）由图表可知物体的加速度与物体的质量可能成反比，而如果作出a-M图象，却难以根据图象确定a与M是否是成反比，所以我们可以作出a-
作图时要先描点，再连线，连线时要让图线过坐标原点，且让尽可能多的点落在这条直线上，其它点尽可能均匀分布在直线的两侧．图象如下图所示．
某实验小组通过研究发现，采用如图所示装置可以得到小车和小盘的质量，步骤如下：
（1）取一盒总质量为m0=0.2kg的砝码放置在小车上，不挂小盘，调节斜木板的倾角，使小车能匀速滑下；
（2）挂上小盘，使小车无初速滑下，用打点计时器打出纸带，并根据纸带计算加速度；
（3）从小车上取质量为mx的砝码放到小盘中，重复步骤（2），测出对应的加速度；
（4）改变mx的大小，重复步骤（3），得到mx及a的数据，作出a-mx的图线；
步骤（1）中调节木板的倾角使小车能匀速下滑的目的是______．
通过实验判断小车做匀速运动的依据是______．
该实验中是否应该满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的质量？______（选填“是”或“否”）
若求得图线的斜率k=25m/（kg•s2），截距b=0.5m/s2，g取10m/s2，则可知小盘的质量m1=______kg，小车的质量m2=______kg．
正确答案
调节木板倾角使小车能匀速滑下的目的是为了平衡小车所受的摩擦力．
判定小车作匀速运动的依据是用打点计时器打出的纸带上的点迹分布均匀．
本实验不需要让盘和砝码的总重力等于小车受到的合外力，所以不需要满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的质量；
挂上小盘，使小车无初速度下滑，用打点计时器打出纸带，并根据纸带计算出加速度；
设小车质量为M车，小桶的质量为m盘，
对小桶分析：（m盘+mx）g-F拉=（m盘+mx）a
对小车分析：F拉=（M车+m0-mx）a
解得：a=
对于a-mx图线，
而图线的斜率k=25m/（kg•s2），截距b=0.5m/s2，
解得：m1=0.02kg，m2=0.18kg
故答案为：平衡摩擦力；打点计时器打出的纸带点迹分布均匀；否；0.02；0.18．
在探究加速度与力、质量关系的实验中，采用如图甲所示的装置．
（1）实验过程中，电火花计时器应接在______（选填“直流”或“交流”）电源上．
（2）某小组在探究“质量一定时，加速度与合力成正比”的实验中，测出多组数据，作出了如图乙所示的图象，已知实验过程中细线与木板始终保持平行，则图线没有过坐标原点的原因可能是______，图线上部弯曲的原因可能是______
（3）如下图为实验中打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为依次选取的7个计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x1=3.20cm，x2=4.52cm，
x5=8.42cm，x6=9.70cm．则木块加速度的大小a=______m/s2（保留两位有效数字）．
正确答案
（1）电火花计时器是利用接正极的放电针和墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在纸带上打出一系列的点，而且在交流电的每个周期放电一次，因此电火花打点计时器打出点间的时间间隔等于交流电的周期．
（2）图线与横轴的交点不为零，意味着当绳子的拉力不为0时，物体的加速度仍然为零，合外力仍然为0，即物体仍然受到木板的摩擦力，所以实验者可能是忘记平衡摩擦力，也可能是已平衡了摩擦力，但平衡摩擦力不足．
以整体为研究对象有mg=（m+M）a，则有a=
而在实验的过程中，我们认为绳子的拉力F等于砝码盘和砝码的重力mg，而实际上绳子的拉力F=Ma=
而当m不再远远小于M时a=
（3）由于相邻两计数点间还有4个打点未画出，故相邻两计数点间的时间间隔为T=5×0.02=0.1s．．
应该利用逐差法求物体的加速度：（x5+x6）-（x1+x2）=8aT2
解得物体的加速度a=
故答案为：（1）交流．
（2）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；未满足砝码盘和砝码的总质量远小于木块的质量．
（3）1.3．
在《探究加速度与力、质量的关系》实验中．
（1）某组同学用如图1所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．下列措施中不需要和不正确的是______
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力．
B．平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动．
C．每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力
D．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
E．每次小车都要从同一位置开始运动
F．实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
（2）某组同学实验得出数据，画出a-F图象如图2所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是______
A．实验中摩擦力没有平衡
B．实验中摩擦力平衡过度
C．实验中绳子拉力方向没有跟平板平行
D．实验中小车质量发生变化．
正确答案
（1）A、实验时首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力，故A正确；
B、平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动，故B错误；
C、平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力，每次改变拉小车的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故C错误；
D、实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，故D正确；
E、小车从靠近打点计时器的地方释放，并非每次小车都要从同一位置开始运动，故E错误；
F、为了提高纸带的利用率，在纸带上尽量多的打点，因此实验中应先接通电源，后放开小车，故F错误．
故不需要和不正确的，故选：BCEF．
（2）由图象可知，a-F图象在a轴上有截距，这是由于平衡摩擦力过度造成的．
故选：B．
故答案为：（1）BCEF，（2）B．
在实验中某人得不出当小车的质量一定时，加速度a与作用力F成正比的正确图线，而是得出如图所示图线。请分别说出得到A、B、C三种图线的原因。
正确答案
A图原因是平衡摩擦力过度；B图原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；C图原因是没有满足m＜＜M的条件。
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中（1）下述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序以字母代号填写在横线上______
A．保持小桶里沙子的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次
B．保持小车质量不变，改变小桶和沙子的质量，测出加速度，重复几次
C．用天平测出小车和小桶及沙子的质量
D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动
E．挂上沙桶，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点
F．根据测量的数据，分别画出a-F和a-1/m的图线
（2）本试验纸带的记录如图所示，从A点起每5个点取一个计数点，即两相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则物体运动的加速度为______m/s2（保留3位有效数字）
正确答案
（1）对于实验步骤要先安装器材，再进行实验的逻辑顺序进行，不能颠倒逻辑顺序，要有利于减小实验误差，故其顺序为：C、D、E、A、B、F或C、D、E、B、A、F．
故答案为：C、D、E、A、B、F或C、D、E、B、A、F．
（2）物体做匀加速直线，由逐差法△x=aT2得：
s3-s1=2a1T2
s4-s2=2a2T2
a=
故答案为：3.11．
某学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，图中小车的质量用M表示，钩码的质量用m表示．要顺利完成该实验，则：
（1）还需要的测量工具有______、______．
（2）为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是______；要使细线的拉力约等于钩
码的总重力，应满足的条件是______．
（3）在保持小车所受合外力一定的情况下，对实验得到的一系列纸带进行处理，测得小车加速度a与其质量M的数据如下表：
钩码质量m=30g
为了寻求a 与M间的定量关系，请利用表中数据在图示的直角坐标系中选取合适的横坐标及标度作出图象
正确答案
（1）根据2ax=vt2-v02可得a=
而利用某段时间内的平均速度等于该段时间内的中点时刻的速度，所以要求加速度a，就要求某段时间内的初速度和末速度，而要求初速度和末速度就要测量位移，故要用到刻度尺．
根据牛顿第二定律F=ma可知，需要知道小车的质量，故要利用天平测物体的质量．
故需要的测量工具有刻度尺和天平．
（2）为使小车所受合外力等于细线的拉力，所以必需有小车的重力沿轨道的分力等于轨道对小车的摩擦力，所以做实验时必需平衡摩擦力．
以钩码作为研究对象有mg-FT=ma
以小车作为研究对象有FT=Ma
联立以上两式可得FT=M
要绳子的拉力等于钩码的重力，即
故
（3）由图表可知物体的加速度与物体的质量可能成反比，而如果作出a-M图象，却难以根据图象确定a与M是否是成反比，所以我们可以作出a-
作图时要先描点，再连线，连线时要让图线过坐标原点，且让尽可能多的点落在这条直线上，其它点尽可能均匀分布在直线的两侧．图象如下图所示．
如图所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．
（1）在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，如果不计空气阻力及一切摩擦，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须______．某同学把实验得到的几组数据画成图甲的a-m图象，为了更直观描述物体的加速度跟其质量的关系，请你根据他的图象在图乙中画出a-
（2）如图2所示，将长木板的左端抬高，小车遮光片装在右侧，使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动，读出测力计的示数F和下车在两光电门之间的运动时间t，改变木板倾角，测得多组数据，得到的F-
实验中测得两光电门的距离L=1.0m，沙和沙桶的总质量m1=0.5kg，则图线的斜率为______（要写上相应的单位）；若小车与长木板间的摩擦能忽略，测得图线斜率将______（填“变大”、“变小”或“不变”）．
正确答案
（1）如果不计空气阻力及一切摩擦，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须使小车与滑轮间细绳与长木板平行．a-
（2）小车由静止开始做匀加速运动，位移L=
根据牛顿第二定律得，对于沙和沙桶，F合=F-m1g=m1a
则F=m1
若小车与长木板间的摩擦能忽略，由图3可知，图线的斜率不变．
故答案为：（1）小车与滑轮间细绳与长木板平行．如图所示．
（2）1.0kg．m，不变．
某实验小组用如图1所示器材“探究a与F、m之间的关系”
（1）关于该实验的要求，以下说法正确的有______
A．小车的质量要远小于砝码和托盘的总质量
B．要采用控制变量法探究a与F、m之间的关系
C．平衡阻力时，最好先取下细绳、托盘和纸带，再改变长木板倾斜程度
D．要先释放小车，再接通打点计时器的电源
（2）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取计数点A、B、C、D、E、F、G．相邻两计数点之间有四个点未画出．由以上数据可算出打C点时小车速度大小为______m/s；打该纸带的过程中小车的加速度大小为______m/s2（以上计算结果均保留三位有效数字）．
（3）如果平衡阻力时，已经取下细绳和托盘，并且通过改变长木板倾斜程度，达到了完全平衡摩擦力的要求．实验前已测得小车质量为1kg，托盘的质量5×10-3kg，在上述实验过程中该组同学放入托盘中的砝码质量约为______kg（g取9.8m/s2，结果保留两位有效数字）
正确答案
（1）A、实验中，要保证砝码和托盘的总质量远小于小车的质量，这样才能使得砝码和托盘的总重力近似等于细绳对小车的拉力，故A错误．
B、该实验采取控制变量法，在探究物体的加速度与力的关系时，应保持质量M不变，在探究物体的加速度与物体的质量的关系时，应保持力F不变．故B正确．
C、为了使绳子的拉力等于小车的合外力，在进行实验之前要进行平衡摩擦力，具体做法是：适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑．即纸带不能取下，故C错误．
D、实验中应先接通电源，后放开小车，故D错误．
故选：B．
（2）每相邻两个计数点之间有四个点没画出，故：T=5×0.02s=0.10s
平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故计数点C的速度等于B到D的平均速度，有：vC=
根据公式△x=aT2，小车的加速度为：a=
（3）平衡摩擦力后小车受到的合力等于砝码和托盘的总重力，根据牛顿第二定律（m盘+m码）g=Ma
所以m码=
故答案为：（1）B；（2）0.755；0.989；（3）0.096．
在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
（1）实验前应先平衡摩擦力，方法：不挂托盘，使小车拖着纸带，纸带通过打点计时器，并且使打点计时器处于工作状态，逐渐调节木板的倾角，使打下的纸带点间距相等，则说明小车做______，即平衡了摩擦力．
（2）当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（3）某同学保持小车的质量不变，改变盘中砝码的质量，根据所得数据，在如图2所示坐标系中作出a-F图象．图线存在截距，其原因是______：由图象可得出的结论是______．
（4）如图3所示为某同学在做实验时由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是______m/s，加速度的大小是______m/s2（提示：用逐差法计算加速度，计算结果保留两位有效数字）．
正确答案
（1）平衡摩擦力的方法：不挂托盘，使小车拖着纸带，纸带通过打点计时器，并且使打点计时器处于工作状态，逐渐调节木板的倾角，使打下的纸带点间距相等，则说明小车做匀速直线运动，即平衡了摩擦力．
（2）根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：F拉=
当M＞＞m时，即小车的质量远大于砝码和盘的总质量，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．
（3）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
由图可知，a-F是直线，说明a与F成正比．
（4）根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度，
即：vA=
根据逐差法小车运动的加速度为：a=
故答案为：（1）匀速直线运动；（2）M远大于m；（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；a与F成正比；（4）0.86；0.64．
“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的装置，计时器打点频率为50Hz．长木板是光滑的．
（1）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图2，自A点起，相邻两点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车的速度为______m/s，小车的加速度为______m/s2．
（2）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持______不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持______不变．这种方法叫做______法．（选填字母符号）
A．控制变量B．理想模型C．等效代替D．科学假说
（3）该同学通过数据的处理作出了a-F图象，如图所示，则图3中的力F理论上指______，而实验中却用______表示．（选填字母符号）
A．沙和沙桶的总重力B．绳对小车的拉力．
正确答案
（1）利用匀变速直线运动的推论得出：vE=
a=
（2）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持F不变；
若该同学要探究加速度a和拉力F的关系应该保持M不变，
这种方法叫做控制变量法；
故选：A．
（3）图3中的力F理论上指：绳对小车的拉力，即B，而实验中却用：沙和沙桶的总重力即A充当合外力．
故答案为：（1）0.75；5（2）F；M；A（3）B；A．
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为了探究小车质量m0不变时，加速度与外力的定量关系，托盘内重物质量m和小车质量m0分别选取下列四组值：
A．m0=500 g，m分别为50 g，70 g，100 g，125 g
B．m0=500 g，m分别为20 g，30 g，40 g，50 g
C．m0=200 g，m分别为50 g，75 g，100 g，125 g
D．m0=200 g，m分别为30 g，40 g，50 g，60 g
若其他操作都正确，那么在选用____________组值测量时所画出的a-F图线较准确。
正确答案
B
在做“探究加速度和力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示
（1）根据中的数据在坐标图上作出a-F图象；
（2）图象斜率的物理意义是______；
（3）小车和砝码的总质量为______kg；
（4）图线（或延长线）与F轴截距的物理意义是______．
正确答案
（1）a-F图线如图所示．
（2）根据a=
（3）小车和砝码的总质量等于斜率的倒数，m=
（4）因为当F=0.1N时，物体才开始加速运动，知开始拉力和摩擦力平衡，即f=F=0.1N．即图线（或延长线）与F轴截距的物理意义是小车受到的阻力为0.1N．
故答案为：（1）如图所示，（2）小车和砝码的总质量的倒数，（3）1，（4）小车受到的阻力为0.1N．
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