热门试卷

解：当细线①沿竖直方向时，小球受力如图a所示．FT1与mg都是竖直方向，小球沿斜面方向运动，故不可能有加速度，说明木块沿斜面匀速下滑，此时加速度为0．

当细线②与斜面方向垂直时，小球的受力如图b所示，FT2与mg的合力必沿加速度方向，即沿斜面方向，做出平行四边形，可知合力 F合=mgsinθ

由牛顿第二定律知 a2==gsinθ=10×sin30°=5m/s2；加速度方向沿斜面向下．

当细线③沿水平方向时，小球的受力如图c所示，小球的合力沿斜面向下，根据牛顿第二定律得：a3====20m/s2，加速度方向沿斜面向下．

答：当细线①沿竖直方向时，木块下滑的加速度为0；

当细线②与斜面方向垂直时，木块下滑的加速度为5m/s2，加速度方向沿斜面向下．

当细线③沿水平方向时，木块下滑的加速度为20m/s2，加速度方向沿斜面向下．

解：对木块有：mg=μN，解得．

根据牛顿第二定律得，N=ma，则加速度a=．

木块与铁箱具有相同的加速度，对整体分析，有：

F-μ1（M+m）g=（M+m）a

解得：F=0.2×50+20×5N=110N．

答：水平拉力F的大小为110N．

解：（1）光滑水平面上物体受力分析如图所示：

由牛顿第二定律得物体的加速度大小：a===2m/s2 

（2）对物体进行受力分析如图所示：

由牛顿第二定律得物体的加速度大小：a1====1m/s2

答：（1）若水平面光滑，求物体的加速度大小为2m/s2；

（2）若水平面粗糙，且物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，物体的加速度大小为1m/s2．

解：（1）由小物块上滑过程的速度-时间图线，可知：

a==8m/s2…①

如图所示，小物块受重力、支持力、摩擦力，沿斜面建立直角坐标系，

mgsin37°+μmgcos37°=ma…②

代入数据得：μ=0.25

（2）设物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端距离为s，则有：

s===25m

若物体上滑t时刻，速度为：

v=v0-at=20-8t （t＜2.5s）

高度为：

h=xsin37°=（v0t-）sin37°=12t-2.4t2；

动能与势能相等，故：

解得：t≈4.14s（大于2.5s，舍去）或者 t≈0.86s

物体下滑过程的加速度为：

a′=gsin37°-μgcos37°=4m/s2

若物体下滑t′时刻，速度为：

v′=a′t′=4t′

高度为：

h′=（s-x′）sin37°=（s-）sin37°=15-1.2t′2；

动能与势能相等，故：

联立解得：t′=≈2.74s（负值舍去）

故到动能和势能相等的总时间为：t1=2.5s+2.74s=5.24s

（3）沿斜面运动全过程中根据动能定理：

-μmgcos37°•2s=EK-mv2

代入数据得：Ek=50J

答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数0.25；

（2）上滑后经0.158s或者5.24s时间滑块的动能与重力势能相等；

（3）滑块返回斜面底端时的动能50J．

解：（1）由图示v-t图象可知，

小环的加速度：a===0.5m/s2；

（2）由v-t图象可知，前2s环做匀加速直线运动，

由牛顿第二定律得：F1-mgsinθ=ma…①

2s后物体做匀速运动，由共点力平衡条件得：F2=mgsinθ…②

由①②两式，代入数据可解得：m=1kg，θ=30°．

（3）由（2）可知：θ=30°；

答：（1）小环在加速运动时的加速度a的大小为0.5m/s2；

（2）小环的质量m为1kg；

（3）细杆与地面间的倾角为30°．

解：根据牛顿第二定律可知甲同学在斜面上下滑的加速度

a1=gsinθ   ①

设甲到斜面底部的速度为v1，所经时间为t1=  ②

当甲恰好追上乙时，甲在水平冰道上经时间t2

则两人的位移关系为v1t2=a（t1+t2）2 ③

要使两人避免相碰，当甲恰好追上乙时，乙的速度恰好等于v1，即

vA=a（t1+t2） ④

由①②③④解方程组得

a=gsinθ=3m/s2

答：为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度a至少为3m/s2．

解：（1）如图的示，对物体A进行受力分析有：

物体A产生的加速度m/s2=2m/s2

当A在B上滑动时，若B运动则以运动以B一致，故取BC为整体为研究对象受力分析有：

BC整体受地面的支持NBC=GBC+NA′=50N，BC与地面间的最大静摩擦力fmax=μ2NBC＞fA，所以A在B上滑动时，BC均处于静止状态．

所以A在B上做初速度为0的匀加速直线运动，由题意各B的长度等于A在1s的时间内运动的位移即：

当A滑上B时，以C为研究对象受力分析有：

由图可知：F合C=fA′-fc=μ1mAg-μ2（mA+mC）g

所以C产生的加速度=0.5m/s2

所以此时C的长度lC=xA-xC=

（2）当A撤去拉力F后，在摩擦力作用下做初速度为2m/s的匀减速直线运动，加速度大小为，C物体以做匀加速直线运动．

当两者速度相等时，BC整体在地面摩擦力作用下做匀减速直线运动．

当AC两者速度相等时有：vA-aA1t1=aCt1

解得，此时AC的共同速度

此后AC整体在地面摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度大小

所以物体还能运动的时间

所以A滑上C后还能运动的时间

所以A滑动的总时间

答：（1）木板B、C的长度lB=1m，lC=2.75m；

（2）若在木块A滑上C板的瞬间撤去拉力F，木块A从开始运动到再次静止经历的总时间t=1.67s．

解：（1）物块刚好不掉下去，则物块与木板达到最大静摩擦力，且具有相同的最大加速度a1．对物块有牛顿第二定律得：

a1==μ1g=0.1×10m/s2=1 m/s2

对整体：F0-μ2（M+m）g=（M+m）a1

解得：F0=μ2（M+m）g+（M+m）a1=0.2×（3+1）×10+（3+1）×1N=12 N

（2）当拉力F=21 N＞F0时，物块相对木板滑动．       

由牛顿第二定律得：木板的加速度：=4 m/s2

设小物块滑离时经历的时间为t，则：

a2t2-a1t2=L    

解得：                          

此时有：vm=a1t=1×1m/s=1 m/s．

答：（1）求使物块不掉下去的最大拉力F0=12N

（2）如果拉力F=21N恒定不变，则小物块所能获得的最大速度是1m/s．

解：（1）对B，由牛顿第二定律：F-μ2mg=maB

解得：

即物块B运动的加速度大小为2 m/s2．

（2）设物块A经过t时间追上物块B，对物块A，由牛顿第二定律得：

μ1mg=maA

A做匀减速直线运动，B做初速度为零的匀加速直线运动，则有：

恰好追上的条件为：

v0-aAt=aBt

xA-xB=l

联立各式并代入数据解得：t=0.5 s，v0=3 m/s．

即若要使A恰能追上B，A的初速度v0应等于3m/s．

（3）由以上数据可知，B的位移为

=

所以F对B做功为：

W=FxB=3×0.25J=0.75J．

答：（1）物块B运动的加速度大小为2m/s2．

（2）物块A初速度大小为3m/s．

（3）从开始到物块A追上物块B的过程中，力F对物块B所做的功0.75J．