· 数列求和、数列的综合应用

· 数列与不等式的综合

数列与不等式的综合
共81题

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数列与不等式的综合
共81题

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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

，

正确答案

解析

略

知识点

数列与不等式的综合

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

设数列满足:。

（1）证明:对恒成立;

（2）令,判断与的大小,并说明理由。

正确答案

见解析。

解析

(1)证法一:当时,,不等式成立,

假设时,成立,

当时,。

时,成立。

综上由数学归纳法可知, 对一切正整数成立。

证法二:当时,,结论成立;

假设时结论成立,即.

当时,由函数的单增性和归纳假设有

,

因此只需证:,

而这等价于,

显然成立,所以当时,结论成立;

综上由数学归纳法可知,对一切正整数成立，

(2)，证法如下:

证法一:,

,

又显然,故成立。

证法二:

（由（1）的结论）]

,

所以。

证法三:

,

故,因此。

知识点

数列与不等式的综合

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

已知在等比数列.

（1）若数列满足，求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

正确答案

见解析。

解析

知识点

数列与不等式的综合

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

已知是首项为，公差为1的等差数列，，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是________.

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的性质及应用数列与不等式的综合

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知数列是以3为公差的等差数列，是其前n项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

数列与不等式的综合

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