- 平面向量的有关概念
- 共293题
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题型:填空题
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(5分)(2011•天津)已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为 .
正确答案
5
试题分析:根据题意,利用解析法求解,以直线DA,DC分别为x,y轴建立平面直角坐标系,则A(2,0),B(1,a),C(0,a),D(0,0),设P(0,b)(0≤b≤a),求出,根据向量模的计算公式,即可求得
,利用完全平方式非负,即可求得其最小值.
解:如图,以直线DA,DC分别为x,y轴建立平面直角坐标系,
则A(2,0),B(1,a),C(0,a),D(0,0)
设P(0,b)(0≤b≤a)
则=(2,﹣b),
=(1,a﹣b),
∴=(5,3a﹣4b)
∴=
≥5.
故答案为5.
点评:此题是个基础题.考查向量在几何中的应用,以及向量模的求法,同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力.
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题型:填空题
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已知向量,若
,则
.
正确答案
略
1
题型:填空题
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平面上三点A、B、C满足的值为
正确答案
-25
由
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题型:填空题
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将点A(3,2)、B(6,7)按向量平移,则向量
平移后的坐标是______________。
正确答案
(3,5).
向量平移坐标不变.
1
题型:填空题
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若点P分所成的比是
,则点A分
所成的比是____________.
正确答案
.
点P分所成的比是
,即
.设
,从而
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