热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:简答题
|
简答题

已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边,若向量=(2b-c,cosC),=(a,cosA),且

(1)求角A的大小;

(2)求函数y=sinB+sin(C-)的值域.

正确答案

(1)因为向量=(2b-c,cosC),=(a,cosA),且

所以(2b-c)cosA=acosC,由正弦定理得:2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)

即2sinBcosA=sinB,所以cosA=.A是三角形的内角,所以A=

(2)因为函数y=sinB+sin(C-)=sinB+cosB=2sin(B+),

<B+,所以函数y=2sin(B+)的值域(1,2].

1
题型:简答题
|
简答题

(I)已知=(1,2),求与平行且反向的单位向量坐标;

(Ⅱ)已知||=5,||=4,的夹角为60°,如果(k-)⊥(+2),求实数k的值.

正确答案

(I)设所求单位向量=(λ,2λ)(λ<0),

则||==|λ|=1,解得λ=-

所以所求单位向量为(-,-);

(Ⅱ)因为(k-)⊥(+2),

所以(k-)•(+2)=0,即k

a

2+(2k-1)-2

b

2=0,

所以25k+(2k-1)×5×4×-2×42=0,解得k=

1
题型:填空题
|
填空题

与向量=(3,-4)垂直的单位向量是______.

正确答案

设这个向量为(a,b),

根据题意,有

解可得,,或

=()或(-,-).

1
题型:填空题
|
填空题

已知向量=(1,0),=(1,1),则

(Ⅰ)与2+同向的单位向量的坐标表示为______;

(Ⅱ)向量-3与向量夹角的余弦值为______.

正确答案

(I)∵=(1,0),=(1,1)

∴2+=(2,0)+(1,1)=(3,1),|2+|=

∴与2+同向的单位向量的坐标表示=()

(II)设-3与向量夹角θ

=(1,0),=(1,1),

-3=(1,1)-(3,0)=(-2,1),

∴(-3)•=-2,|-3|==,||=1

则cosθ===-

故答案为:();-

1
题型:填空题
|
填空题

在△ABC所在平面存在一点O使得++=,则面积=______.

正确答案

++=

=

+=

∴O是AD的中点,

要求面积之比的两个三角形是同底的三角形,

∴面积之比等于三角形的高之比,

∴比值是

故答案为:

下一知识点 : 相等向量与共线向量的定义
百度题库 > 高考 > 数学 > 零向量与单位向量

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/5
  • 下一题