热门试卷

题型：简答题

简答题

如图，在ΔABC中，为BC的垂直平分线且交BC于点D，E为上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点。

（1）求的值；

（2）判断的值是否为一常数，并说明理由；

（3）若的最大值。

（1）

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分14分）

设两个非零向量与不共线，

（1）若=+,=2+8,=3（-），求证：三点共线；

（2）试确定实数，使+和+共线.

(1)略

(2)k=±1

（1）证明 ∵=a+b,=2a+8b,=3(a-b),

∴=+=2a+8b+3(a-b)=2a+8b+3a-3b=5(a+b)=5.

∴、共线，又∵它们有公共点B，∴A、B、D三点共线.

（2）解 ∵ka+b与a+kb共线，∴存在实数，使ka+b=(a+kb),

即ka+b=a+kb.∴(k-)a=(k-1)b.

∵a、b是不共线的两个非零向量，∴k-=k-1=0，∴k2-1=0.∴k=±1.

题型：填空题

填空题

若=（1,5），=，则=_________.

_(-8,-3)

略

题型：填空题

填空题

已知向量，，且//，则x=" " ．

略

题型：填空题

填空题

已知平行四边形，是的中点，若，则向量= （用向量表示）．

试题分析：在三角形中,将所求向量表示成已知向量的和与差,利用平几性质将共线向量等价转化是解题关键.

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