热门试卷

题型：填空题

填空题

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边，且3a ＋4b＋5c＝0，则a∶b∶c＝________．

20∶15∶12.

∵ 3a ＋4b＋5c＝0，∴ 3a(＋)＋4b＋5c＝0，∴ (3a－5c) ＋(3a－4b) ＝0.

∵ 在△ABC中，

∴ 、不共线，∴ 解得

∴ a∶b∶c＝a∶a∶a＝20∶15∶12.

题型：填空题

填空题

已知, ，若，则________；

-1

略

题型：填空题

填空题

已知e1与e2是两个不共线向量，＝3e1＋2e2，＝2e1－5e2，＝λe1－e2.若三点A、B、D共线，则λ＝________．

∵ A、B、D共线，∴ 与共线，∴ 存在实数μ，使＝μ.∵ ＝－＝(λ－2)e1＋4e2，∴ 3e1＋2e2＝μ(λ－2)e1＋4μe2，

∴

题型：填空题

填空题

_________

略

题型：简答题

简答题

( 本题满分12分)已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为.

(1) 若,试用表示；（2）证明：；

（3）若的外接圆的半径为，用表示.

(Ⅰ) (Ⅱ) 略（Ⅲ）

（1）由平行四边形法则可得：即

（2）O是的外心，∣∣=∣∣=∣∣，

即∣∣=∣∣=∣∣,而，

=∣∣-∣∣=0，……..8分

（3）在中,O是外心A=，B= 于是 ∣∣2=（=

+2+2=（），

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