热门试卷

题型：填空题

填空题

在△ABC中，=a，=b，M是CB的中点，N是AB的中点，且CN、AM交于点P，用a、b表示为______．

∵在△ABC中，=a，=b，M是CB的中点，N是AB的中点，

且CN、AM交于点P．

∴=+=+=（-）-

=（-）-•=-．

题型：填空题

填空题

已知，，则向量与的夹角为 .

试题分析：∵，，∴，即，

∴，

∴.

题型：填空题

填空题

已知＝（，＝（3,，且与共线，，则＝

或

略

题型：简答题

简答题

如图给定两个长度为1的平面向量和，它的夹角为，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，求的最大值.

试题分析：先建立平面直角坐标系，用坐标表示，由于模为1，从而得出一个关于的方程——，然后再由基本不等式的变形公式得出的最大值.要注意交待清楚等号成立的条件.

试题解析：以为原点，向量所在方向为轴正方向，与垂直且向上的方向为轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.

设，由题意得 4分

，，，由得，

，

8分

又，当且仅当时取等号.

所以 12分

即∴，当且仅当时取等号

即 14分

题型：填空题

填空题

已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=___________________。

由与共线得

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