- 与圆有关的比例线段
- 共748题
正确答案
[
解析
解：由题意，侧面上的高为
又由于底面的面积为2×2=4，
当正四棱锥的高平行于面时面积最小是
∴正四棱锥V-ABCD在面α内的投影面积的取值范围是[
故答案为：[
平行投影与中心投影之间的区别是 ______．
正确答案
平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点
解析
解：平行投影与中心投影之间的区别是平行投影的投影线互相平行，
而中心投影的投影线交于一点，
故答案为：平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线交于一点
给出下列四个命题：
①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
其中真命题的序号是______（要求写出所有真命题的序号）．
正确答案
若x1＞1且x2＞1，则x1+x2＞2且x1x2＞1成立，但x1+x2＞2且x1x2＞1时，x1＞1且x2＞1不一定成立，故x1＞1且x2＞1的必要不充分条件是x1+x2＞2且x1x2＞1，故①错误；
在锐角三角形中A+B＞
平面上n个圆最多将平面分成n2-n+2部分，故③错误；
间中直角在一个平面上的正投影可以是锐角，也可能是直角，也可以是钝角，故④正确；
故答案为：②④
如图，P是
证明：（1）BE=EC；
（2）AD
正确答案
（1）见解析 （2）见解析
试题分析：本题第（1）问，先由已知得出PA=PD，然后由对应角相等，拆分角得出结论；对第（2）问，可由切割线定理得出
然后由相交弦定理，得出结论.
试题解析：（1）连结AB，AC，由题意知PA=PD，故
（2）由切割线定理得：
由相交弦定理得：
=
【易错点】对第（1）问，不容易找到思路;第（2）问中不会灵活应用已知条件而出错.
如图所示，AD、CE是△ABC中边BC、AB的高，AD和CE相交于点F.
求证：AF·FD＝CF·FE.
正确答案
见解析
证明 因为AD⊥BC，CE⊥AB，
所以△AFE和△CFD都是直角三角形．
又因为∠AFE＝∠CFD，所以Rt△AFE∽Rt△CFD.
所以AF∶FE＝CF∶FD.
所以AF·FD＝CF·FE.
如图，圆
（1）求证：
（2）求
正确答案
（1）证明见解析；（2）24．
试题分析：
解题思路：（1）利用四点共圆的性质得出两角线段；（2）利用三角形相似和圆内接四边形的性质进行求解.
规律总结：直线与圆的位置关系，是平面几何问题的常见题型，常考知识由：圆内接四边形、切割线定理、相似三角形、全等三角形等.
试题解析：解法1：（1）连接
即
∴
又
∴
∵
（2）∴
∴
解法2：（1）连接
∴
∵
（2）∵
∴
即
又∵
∴
如图，不等边
正确答案
5
略
如图，M是平行四边形ABCD的边AB的中点，直线l过点M分别交AD，AC于点E，F，交CB的延长线于点N．若AE＝2，AD＝6，则
正确答案
∵AD∥BC，∴△AEF∽△CNF，∴
∴
∵M为AB的中点，∴
∴AE＝BN，∴
∵AE＝2，BC＝AD＝6，∴
圆内接平行四边形一定是
正确答案
已知A(2，1)，B(3，2)，C(－1，4)，则△ABC是( )
正确答案
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