- 与圆有关的比例线段
- 共748题
（几何证明选讲选做题）
如图3，已知
正确答案
如图，
因为
由相交弦定理知
即
如下图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为____________cm2.
正确答案
试题分析：根据题意，由于菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，则可知该菱形的对角线垂直，且可知DE=DF=
点评：解决的关键是将四边形转化为三角形的面积来求解，属于基础题。
．（几何证明选讲选做题）如图3，圆
正确答案
如图AB为圆O直径，P为圆O外一点，过P点作PC⊥AB，
垂是为C，PC交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点。
（I）求证：∠PFE=∠PAB；
（II）求证：CD2=CF·CP.
正确答案
（I）证∠PAB=∠PFE=90°－∠P即可. （II）直角三角形BCF∽直角三角形.
试题分析：（1）AB为直径，C在圆O上，BC⊥AC PC⊥AB， ∠PAC=90°－∠P，
∠PFC=90°－∠P，∴∠PAB=∠PFE
（2）连结AD、BD则AD⊥BD Rt△ABD中 CD2=AC·CB
又直角三角形BCF∽直角三角形PCA所以 
∴CD2=PC·CF.
点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了全等三角形的判定与性质、圆周角定理得推理以及三角形相似的判定与性质．
（几何证明选讲选做题）
如图3，
正确答案
4
试题分析：设AB长为
点评：本题利用的主要性质是直线与圆相交相切的切割线定理找到与所求长度有关的等式关系
如右图，⊙
正确答案
解：
如图，直角三角形
（Ⅰ）求
（Ⅱ）
（Ⅲ）若动圆
正确答案
（Ⅰ）
试题分析：（Ⅰ）∵
∴
∴
（Ⅱ）在上式中，令
∴圆心
又∵
∴外接圆的方程为
（Ⅲ）∵
∵圆
又∵动圆
∴
即
∴点
∴
∴轨迹方程为
点评：中档题，本题解答思路明确，在确定轨迹方程过程中，利用了椭圆的定义。求轨迹方程的方法主要有：定义法，代入法，参数法等。本题较为容易。
如上图，弧BE是半径为 6 的⊙D的
正确答案
试题分析：根据题意，由于弧BE是半径为 6 的⊙D的
点评：解决的关键是是表示四边形的周长，利用之就爱哦三就爱哦行以及弧的半径和正三角形的知识得到结论。
在空间四边形
正确答案
试题分析：根据题意，由于在空间四边形
点评：主要是考查了平行的判定以及四边形的形状的确定，属于基础题。
在
正确答案
试题分析：由三角形面积公式可知
点评：三角形面积公式：
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