平面向量数量积的运算
共232题

· 平面向量数量积的运算

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题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知、、为直线上不同的三点，点不在直线上，实数满足关系式

，有下列命题：

①；

② ；

③ 的值有且只有一个；

④的值有两个；

⑤ 点是线段的中点．

则正确的命题是 _____________．（写出所有正确命题的编号）。

正确答案

①③⑤

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知识点

命题的真假判断与应用平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 13 分

19．已知向量，，且．

（1）当时，求;

（2）设函数，求函数的最值及相应的的值．

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值向量的模平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．

（1）求抛物线和椭圆的标准方程；

（2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，，求的值；

（3）直线交椭圆于、两个不同点，、在轴的射影分别为、，且，若点满足，证明：点在椭圆上。

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用椭圆的定义及标准方程抛物线的标准方程和几何性质直线与圆锥曲线的综合问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．如图，已知P是边长为2的正三角形的边BC上的动点，则（）

A最大值为8

B是定值6

C最小值为2

D与P的位置有关

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.若，则的夹角是( )

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角数量积判断两个平面向量的垂直关系

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