平面向量数量积的运算
共232题

· 平面向量数量积的运算

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知向量＝，，向量＝(，－1)

（1）若，求的值；

（2）若恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵，∴，得，又，所以；

（2）∵＝，

所以，

又，∴，∴，

∴的最大值为16，∴的最大值为4，又恒成立，所以。

知识点

平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

设函数和的图象在轴左、右两侧靠近

轴的交点分别为、，已知为原点，则 ▲ 。

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的图象平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知的角所对的边分别是，设向量

（1）若求角B的大小；

（2）若边长c=2，角求的面积。

正确答案

（1）（2）

解析

（1） ..........2分

...........4分

.................6分

（2）由得....................8分

由余弦定理可知：

于是ab =4...................10分

..........12分

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)，若向量b在a方向上的投影为3，则实数m＝（）

D－

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数其中向量，.

（1）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；

（2）将函数的图象沿轴向右平移,则至少平移多少个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称？

正确答案

见解析。

解析

（1）

故函数的最小值为，此时，于是,

故使取得最小值的的集合为.

（2）由条件可得，因为其图象关于轴对称，所以，，又，故当时，取得最小值，于是至少向右平移个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称.

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的运算

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