正弦定理的应用_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17.△ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知

（I）求C；

（II）若的面积为，求△ABC的周长．

正确答案

解（Ⅰ）∵2cos C（acosB+bcosA）=C

∴2cos C（sinAcos B+sinBcosA）=sinC

∴2cosC sin(A+B)=sinC

∴2cosC sinC =sin C

∴

(Ⅱ) ∵△ABC面积为且

∴即

∴

∵a+b=5

∴a+b+c=5+

∴△ABC周长为5+.

知识点

正弦定理的应用余弦定理的应用三角形中的几何计算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知分别是内角的对边，．

17.若，求；

18.若，且，求的面积．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

试题分析：本题属于三角恒等变形和解三角形的基本问题，对结合想到余弦定理进行化简求解；由题设及正弦定理可得

又，可得由余弦定理可得．

考查方向

本题考查了正余弦定理在解三角形的应用和面积公式的求解；

解题思路

本题考查解三角形，解题步骤如下：对结合想到余弦定理进行化简求解；

易错点

对结合的化简方向的选择

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

；

解析

试题分析：本题属于三角恒等变形和解三角形的基本问题，由方程思想求解出边长再算出面积；由17可知．∵，由勾股定理得．故，得．∴的面积为．

考查方向

本题考查了正余弦定理在解三角形的应用和面积公式的求解；

解题思路

本题考查解三角形，解题步骤如下：由方程思想求解出边长再算出面积。

易错点

根据条件合理选择定理来解三角形。

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

在中，角的对边分别是，向量与互相垂直.

16.求的值；

17.若，求的面积．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

；

解析

试题分析：本题属于向量的坐标运算、正余弦定理及三角形的面积公式的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关的知识，即可解决本题，解析如下：因为，所以，所以，所以，而，所以.

考查方向

本题考查了向量的坐标运算、正余弦定理的综合应用等知识点。

解题思路

利用向量得出数量积为零，整理即可求出的值；

易错点

正确答案

．

解析

试题分析：本题属于向量的坐标运算、正余弦定理及三角形的面积公式的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关的知识，即可解决本题，解析如下：

由余弦定理得，，

化简得，，解得，3或5，而，又,

故或.

考查方向

本题考查了向量的坐标运算、正余弦定理的综合应用等知识点。

解题思路

利用余弦定理求出a边，在利用面积公式即可求出的面积．

易错点

正确答案

(1) ;

解析

（Ⅰ）

即

又，

考查方向

本题主要考查正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式等知识，意在考查考生的运算求解能力和转化与化归能力.

解题思路

根据题中给出等式求出进而求出角C；

易错点

对于正弦定理的反复转化不明白。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

(2)

解析

（Ⅱ）

由正弦定理，得

且

，由正弦定理得：

解得

考查方向

本题主要考查正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式等知识，意在考查考生的运算求解能力和转化与化归能力.

解题思路

先根据余弦定理求出后利用正弦定理得到后利用面积相等得到等量关系求解即可。

易错点

不知道该如何使用的面积为这一条件；

1

题型：简答题

|

单选题

在教育宗旨问题上，梁启超主张通过教育培养

A．政治家
B．学术人才
C．新国民
D．实业人才

正确答案

C

解析

[分析] 本题旨在考查考生对中国近代维新派教育家及其代表人物教育思想贡献及其历史意义的掌握程度。维新派教育家的思想贡献在于首先明确提出普及教育的主张和培养具有时代人格精神的国民，这是他们区别于洋务派教育思想之处。尽管他们不排斥培养政治家、学术人才和实业人才，但其着眼点显然不在于此。故本题正确答案为C。

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

13．在ABC中，B=，AB=，A的角平分线AD=,则AC=_______.

正确答案

解析

由正弦定理得，即，解得

，，从而，

所以，.

考查方向

解三角形（正弦定理，余弦定理）

解题思路

解三角形就是根据正弦定理和余弦定理得出方程进行的．当已知三角形边长的比时使用正弦定理可以转化为边的对角的正弦的比值，本例第一题就是在这种思想指导下求解的；当已知三角形三边之间的关系式，特别是边的二次关系式时要考虑根据余弦定理把边的关系转化为角的余弦关系式，再考虑问题的下一步解决方法．

易错点

边角关系的转化

知识点

正弦定理的应用三角形中的几何计算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

16.已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，且△ABC的面积为，则AC边的最小值．

正确答案

2

解析

∵A、B、C成等差数列，∴，又，∴，

由得，∵，

及，∴，，∴b的最小值为2.

考查方向

本题主要考查等差中项的定义、三角形的面积公式、余弦定理和基本不等式等知识，意在考查考生综合应用知识的能力和运算求解能力。

解题思路

1.先根据条件A、B、C成等差数列求出；2.利用三角形的面积求出，后带入余弦定理中利用基本不等式即可求出b的最小值。

易错点

1.不会转化题中的条件A、B、C成等差数列；2.求出后不会利用基本不等式求最值。

知识点

正弦定理的应用等差数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

单选题

根据公司法律制度的规定，股份有限公司的财务会计报告应在召开股东大会年会的一定期间以前置备于公司，供股东查阅。该期间为（）。

A．10日
B．15日
C．20日
D．25日

正确答案

C

解析

根据公司法律制度的规定，股份有限公司的财务会计报告应在股东大会年会召开前20日置备于公司，供股东查阅。

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

16.如图，在中，，，，，则_____.

正确答案

解析

解题思路

教师点评

知识点

正弦定理的应用余弦定理的应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

16.在中，角的对边分别为，若，边的中线长为1，则的最小值为 .

正确答案

知识点

正弦定理的应用余弦定理的应用

热门试卷

正确答案

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

正确答案

解析

解题思路

教师点评

知识点

正确答案

知识点