正弦定理的应用
共30题

正弦定理的应用
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热门试卷

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点A北偏东45º且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45º+（其中，）且与点A相距海里的位置C.

（1）求该船的行驶速度（单位:海里/小时）

（2）若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.

正确答案

解析

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知识点

正弦定理的应用余弦定理的应用解三角形的实际应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．直角中，斜边上的高为，则（）

正确答案

解析

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知识点

正弦定理的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数的最大值为2。

（1）求函数在上的值域；

（2）已知外接圆半径，，角A，B所对的边分别是a，b，求的值。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）由题意，的最大值为，所以。

而，于是，。…………………………………4分

在上递增，在递减，

所以函数在上的值域为；…………………………………5分

（2）化简得

。……………………………………………………7分

由正弦定理，得，……………………………………………9分

因为△ABC的外接圆半径为。。…………………………11分

所以

知识点

正弦定理的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

设，，若是函数的一个零点，且函数的最大值为。

（1）求实数和的值；

（2）中，设、、所对的边分别为、、，若，且，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1），

因为是的一个零点，即，，

易知的最大值为，从而依题意有，综上，

（2）由（Ⅰ）可知，于是，

由正弦定理及余弦定理有：，

故，又，

于是，

，即。

知识点

函数零点的判断和求解三角函数中的恒等变换应用正弦定理的应用三角函数的最值平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

19. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(a－c) ＝c

（1）求角B的大小；

（2）若||＝，求△ABC面积的最大值．

正确答案

解析

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知识点

三角函数的化简求值正弦定理的应用余弦定理的应用平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

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