充要条件的判定
共165题

· 充要条件的判定

充要条件的判定
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题型：单选题

单选题 · 5 分

3. “”是“直线与圆相切”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

圆心坐标(a,3),半径R=2,圆心到直线的距离等于半径R，2=,a=3,a=-5,所以“”是“直线与圆相切”的既不充分也不必要条件，答案选D.

考查方向

直线与圆的位置关系，充分条件与必要条件

解题思路

由相切可知，圆心到直线的距离等于半径R，解出a=3,a=-5,与a=5对比

易错点

圆心到直线的距离易求错

知识点

充要条件的判定圆的切线方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

3. “”是“直线与圆相切”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

圆心坐标(a,3),半径R=2,圆心到直线的距离等于半径R，2=,a=3,a=-5,所以“”是“直线与圆相切”的既不充分也不必要条件，答案选D.

考查方向

直线与圆的位置关系，充分条件与必要条件

解题思路

由相切可知，圆心到直线的距离等于半径R，解出a=3,a=-5,与a=5对比

易错点

圆心到直线的距离易求错

知识点

充要条件的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.给定两个命题p，q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

若p是q的必要而不充分条件，则不能推，因为逆否命题同真假，所以等价于不能推，所以p是q的充分而不必要条件，所以应选A。

考查方向

本题主要考查了充分条件、必要条件的判定，在近几年各省的高考题中出现的频率较高，常与函数的单调性、奇偶性、不等式的性质或解集、立体几何、解析几何、数列、概率等知识交汇命题.

解题思路

1) 若p是q的必要而不充分条件得到不能推；

2)将命题变为它的逆否命题；

3)再判断充分条件和必要条件。

易错点

本题易在用原命题与逆否命题同真假时出现错误。

知识点

充要条件的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．设R，则“”是“” 的（　　）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

由题意可得，“”等价于“或”，即“” ，所以“”是“” 的必要不充分条件．故选B．

考查方向

本题主要考查充要条件、不等式性质等知识，意在考查考生的逻辑推理能力。

解题思路

先将题中的结论化简为，2.利用充分必要条件的定义即可求解出答案。

易错点

1.不会转化题中的结论；2.充分必要条件的大小关系弄混，错选A。

知识点

充要条件的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.已知非零平面向量，“”是“”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

因为，平方：，

展开，合并同类项，得：，所以，。

故选C。

考查方向

本题主要考查了逻辑关系中充要关系以及平面向量模的计算，数量积运算等知识,在近几年的各省高考题出现的频率较高，较易。

解题思路

等价转换“”这句话为再去判断。

易错点

本题易在“”的化简上出错。

知识点

充要条件的判定充要条件的应用

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