- 充要条件的应用
- 共51题
1
题型:
单选题
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设a,b,c∈R,则“abc=1”是“≤a+b+c”的( )
正确答案
A
解析
(当且仅当“a=b=c”时,“=”成立),反之,则不成立(譬如a=1,b=2,c=3时,满足
,但abc≠1)
知识点
充要条件的应用
2
题型:
单选题
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下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是
正确答案
A
解析
,且
。
知识点
充要条件的应用
3
题型:
单选题
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对于常数、
,“
”是“方程
的曲线是椭圆”的
正确答案
B
解析
方程的曲线表示椭圆,常数常数
的取值为
所以,由
得不到程
的曲线表示椭圆,因而不充分;反过来,根据该曲线表示椭圆,能推出
,因而必要.所以答案选择B.
知识点
充要条件的应用
4
题型:填空题
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设,一元二次方程
有整数根的充要条件是
。
正确答案
3或4
解析
,因为
是整数,即
为整数,所以
为整数,且
,又因为
,取
验证可知
符合题意;反之
时,可推出一元二次方程
有整数根
知识点
充要条件的应用
5
题型:
单选题
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函数f(x)在x=x0处导数存在,若p:f′(x0)=0:q:x=x0是f(x)的极值点,则( )
正确答案
C
解析
函数f(x)=x3的导数为f'(x)=3x2,由f′(x0)=0,得x0=0,但此时函数f(x)单调递增,无极值, 充分性不成立,根据极值的定义和性质,若x=x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=0成立,即必要性成立, 故p是q的必要条件,但不是q的充分条件,
知识点
充要条件的应用
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