充要条件的应用
共51题

· 充要条件的应用

充要条件的应用
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题型：单选题

单选题 · 5 分

设a，b，c∈R，则“abc＝1”是“≤a＋b＋c”的(　　)

A充分条件但不是必要条件

B必要条件但不是充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要的条件

正确答案

解析

(当且仅当“a＝b＝c”时，“＝”成立)，反之，则不成立(譬如a＝1，b＝2，c＝3时，满足，但abc≠1)

知识点

充要条件的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是

正确答案

解析

，且。

知识点

充要条件的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

方程的曲线表示椭圆，常数常数的取值为所以，由得不到程的曲线表示椭圆，因而不充分；反过来，根据该曲线表示椭圆，能推出，因而必要.所以答案选择B.

知识点

充要条件的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

设，一元二次方程有整数根的充要条件是。

正确答案

3或4

解析

，因为是整数，即为整数，所以为整数，且，又因为，取验证可知符合题意；反之时，可推出一元二次方程有整数根

知识点

充要条件的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（　　）

Ap是q的充分必要条件

Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件

Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件

Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

正确答案

解析

函数f（x）=x3的导数为f'（x）=3x2，由f′（x0）=0，得x0=0，但此时函数f（x）单调递增，无极值，充分性不成立，根据极值的定义和性质，若x=x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0成立，即必要性成立，故p是q的必要条件，但不是q的充分条件，

知识点

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