充要条件的判定
共165题

· 充要条件的判定

充要条件的判定
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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．下列有关命题的说法中，正确的是（）

A命题“若，则”的否命题为“若，则”

B“”是“”的充分不必要条件

C命题“”的否定是“”

D命题“若”的逆命题为真命题

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

16.给出下列命题

①命题“若，则”的否命题是“若，则”

②命题:,使，则,使

③若且为假命题，则、均为假命题

④是函数为偶函数的充要条件.

其中错误的序号是__________.

正确答案

①③④

解析

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知识点

四种命题及真假判断充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．若实数满足，且＝0，则称a与b互补．记φ（a，b）＝－a－b，那么φ（a，b）＝0是a与b互补的（　　）

A必要而不充分的条件

B充分而不必要的条件

C充要条件

D既不充分也不必要的条件

正确答案

解析

由φ（a，b）＝0得－a－b＝０且；所以φ（a，b）＝0是a与b互补的充分条件；再由a与b互补得到：，且＝0；从而有，所以φ（a，b）＝0是a与b互补的必要条件；故得φ（a，b）＝0是a与b互补的充要条件．

知识点

充要条件的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．若定义在上的函数满足且，则对于任意的，都有是的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

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知识点

充要条件的判定利用导数研究函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”（）

A充要条件

B充分而不必要的条件

C必要而不充分的条件

D既不充分也不必要的条件

正确答案

解析

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知识点

充要条件的判定直线与直线垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质

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