- 异面直线及其所成的角
- 共54题
1
题型：简答题
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如图,在直三棱柱
正确答案
解析
直三棱柱
所以
直三棱柱
由点
直三棱柱
所以
所以异面直线
知识点
异面直线及其所成的角
1
题型：填空题
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已知函数
正确答案
-1
解析
略
知识点
异面直线及其所成的角
1
题型：简答题
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四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上。
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB
（2）当PD=且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小。
正确答案
见解析
解析
（1）证明：∵AC,BD是正方形ABCD的对角线
∴AC⊥BD
∵PD⊥底面ABCD，AC
∴PD⊥AC
∵PD∩BD=P
∴AC⊥面PDB
又∵AC
∴面ACE面PDB
(2)设AC与BD交于一点O，连接EO
由上题知：AC⊥面PDB
∴EO是斜线AE在平面PDB内的射影，AO⊥EO
在
∴
在边长为1的正方形ABCD中，AO=
∴
∴
知识点
异面直线及其所成的角
1
题型：简答题
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如图，在直三棱柱
（1）求三棱锥
（2）求异面直线
正确答案
（1）
解析
（1）
（2）连接
在
所以异面直线
知识点
棱柱、棱锥、棱台的体积异面直线及其所成的角
1
题型：简答题
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如图,正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直,已知BC=2AD=4,
（1）
（2）求异面直线BE与AF所成的角;
（3）求该几何体的表面积。
正确答案
见解析。
解析
知识点
组合几何体的面积、体积问题异面直线及其所成的角直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质
下一知识点 : 异面直线的判定
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