- 二次函数与幂函数
- 共1316题
15.二次函数在区间
上最大值为4,则
等于 。
正确答案
或-3,
解析
当a=0时显然不可能,对称轴为x=-1,当a>0时,在x=2时取到最大值4,此时解得,当a<0时,在对称轴位置取到最大值4,即当x=-1时取到,带入可解得a=-3,所以a 的值为
或-3.。
考查方向
解题思路
分开口向上时,离对称轴远的函数值越大得到最大值在2的时候取到,当开口向下的时候在对称轴位置取到最大值,在两种情形下分别解出即可得到两个答案。
易错点
本题不知道对二次函数分开口向上和开口向下的两种情形去讨论。
知识点
15.二次函数在区间
上最大值为4,则
等于 。
正确答案
或-3,
解析
当a=0时显然不可能,对称轴为x=-1,当a>0时,在x=2时取到最大值4,此时解得,当a<0时,在对称轴位置取到最大值4,即当x=-1时取到,带入可解得a=-3,所以a 的值为
或-3.。
考查方向
解题思路
分开口向上时,离对称轴远的函数值越大得到最大值在2的时候取到,当开口向下的时候在对称轴位置取到最大值,在两种情形下分别解出即可得到两个答案。
易错点
本题不知道对二次函数分开口向上和开口向下的两种情形去讨论。
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知集合,则
= ( )
正确答案
解析
略
知识点
已知直线,
,若直线
与
的夹角为
,则
= 。
正确答案
0或
解析
略
知识点
已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则( )。
正确答案
解析
由f(0)=f(4)知二次函数f(x)=ax2+bx+c对称轴为x=2,即.所以4a+b=0,又f(0)>f(1)且f(0),f(1)在对称轴同侧,故函数f(x)在(-∞,2]上单调递减,则抛物线开口方向朝上,知a>0,故选A.
知识点
在复平面内,复数对应的点位于 ( )
正确答案
解析
略
知识点
已知集合M={x|﹣1<x<3},N={x|﹣2<x<1},则M∩N=( )
正确答案
解析
M={x|﹣1<x<3},N={x|﹣2<x<1},则M∩N={x|﹣1<x<1}
知识点
“”是“
”的 ( )
正确答案
解析
略。
知识点
13.若二次函数f(x)=ax2+2x+c的值域是[0,+∞),则a+c的最小值为________.
正确答案
2
解析
易知f(x)在x=处取得最小值0,则
所以ac=1
所以,当且仅当a=c=1时等号成立。所以a+c的最小值为2.
考查方向
二次函数的值域和基本不等式的计算
解题思路
根据二次函数的最值为0求出a和c的关系,然后求出a+c的最小值。
易错点
求最小值时易计算出错,基本不等式运用错误。
教师点评
本题难度中等,但本题是在知识的交汇点出题。
知识点
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