热门试卷

（1）由周期得

所以                                

当时，，可得

因为所以故        

由图象可得的单调递减区间为      

（2）由（1）可知，, 即,

又角为锐角,∴，                                 

，，                  

，

解析（1）因为是函数的一个极值点,所以,即，所以

（2）由（1）知，=

当时，有，当变化时，与的变化如下表：

故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.极小值点为x=1＋，极大值点为x=1

当时，有，当变化时，与的变化如下表：

故有上表知，当时，在单调递增，在单调递减，在上单调递增. 极小值点为x=1＋，极大值点为x=1。

（1）设椭圆的方程为：，（）

由，得                      

∵ 椭圆经过点，则，解得                 

∴ 椭圆的方程为                                        

（2）设直线方程为.

由联立得：

令，得

，所以，直线与的倾斜角互补。

（1），.

当m＜1时，，不等式的解集为，不符题意.

当时，

①当时，得，.

②当时，得，即恒成立.

③当时，得，.

综上的解集为.

由题意得，.   

（2）,,

,,

由（1）知

,

（1）证明：

∽ …

（2）∽

又因为FG为切线，则

所以，EF=FG=1.                          

（1）由条件，得，。 ……………………………………2分

∵，∴，……………………………………… ………………4分

∴ 曲线段FBC的解析式为。

当x=0时，，又CD=，∴，…6分

（2）由（1），可知。

又易知当“矩形草坪”的面积最大时，点P在弧DE上，故，…8分

设，，“矩形草坪”的面积为

=，………………………12分

∵，故取得最大值。 ……………13分

（1）①

函数在处与直线相切

解得                   

②

当时，令得；

令，得

上单调递增，在[1，e]上单调递减，

（2）当b=0时，

若不等式对所有的都成立，

则对所有的都成立，

即对所有的都成立，

令为一次函数，

  上单调递增

，

对所有的都成立