- 二次函数与幂函数
- 共1316题
22．已知中心在原点，焦点在
（1）求椭圆方程；
（2）设不过原点O的直线
①求证：
②求△OPQ面积的取值范围．
正确答案
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知识点
1．设集合A={x | x≤
A
B
C
D
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4．函数
A周期为的奇函数
B周期为的偶函数
C周期为
D周期为
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5．函数
A
B
C
D
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7．把
正确答案
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知识点
请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
22．选修4－1：几何证明选讲
已知
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求
选修4 - 4：坐标系与参数方程选讲
23．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
为
（1）判断点
（2）设直线l与曲线C的两个交点为A、B，求
选修4 - 5：不等式选讲
24．已知函数
（1）解不等式
（2）若
正确答案
22.解：（Ⅰ）连结
因为
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
连结
所以
23.（1）直线
（2）直线
曲线C的直角坐标方程为
将直线
有
设两根为
24.（1）f(x)＋f(x＋4)＝|x－1|＋|x＋3|＝
当x＜－3时，由－2x－2≥8，解得x≤－5；
当－3≤x≤1时，f(x)≤8不成立；
当x＞1时，由2x＋2≥8，解得x≥3． …4分
所以不等式f(x)≤4的解集为{x|x≤－5，或x≥3}．
（2）f(ab)＞|a|f()，即|ab－1|＞|a－b|．
因为|a|＜1，|b|＜1，
所以|ab－1|2－|a－b|2
＝(a2b2－2ab＋1)－(a2－2ab＋b2)
＝(a2－1)(b2－1)＞0，
所以|ab－1|＞|a－b|．故所证不等式成立．
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4．若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为_________．
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2．设向量
A37
B13
C
D
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14．在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，
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19．已知函数
（1） 求常数a的值；
（2） 求使f （x）≥0成立的x的取值集合；
（3） 若 x∈
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